a, 

   (\(x\) + y + z)²

 = ((\(x\) + y) + z)² 

= (\(x\)+y)²+2(\(x\)+y)z+ z² 

= \(x^2\) + 2\(x\)y+ y² + 2\(x\)z + 2yz + z²

= \(x^2\) + y² + z² + 2\(xy\) + 2yz + 2\(x\)z

b, (\(x\)+y+z)(\(x^2\) + y² + z² - \(xy\) - yz - \(x\)z) 

= \(x^3\) + \(x\)y² + \(x\)z² - \(x^2\)y - \(x\)yz - \(x^2\)z + y\(x^2\) + y³ + yz² - \(x\)y² - y²z - \(xyz\) +

+ z\(x^2\) + zy² + z³ - \(xyz\) - yz² - \(x\)z²

= \(x^{3^{ }}\)+y³+z³ - 3\(x\)yz + (\(x\)z² - \(x\)z²) - (\(x^2\)y- \(x^2\)y) - (\(x^2\)z - \(x^{2^{ }}\)z) + (y²\(x\) - y²\(x\)) - (y²z - y²z) + (z²y - z²y)

= \(x^3\) + y³ + z³ - 3\(xyz\)

c, 

 VT =  (\(x\) + y + z)³ 

VT = (\(x\) + y)³ + 3(\(x\)+y)²z + 3(\(x\) +y)z² + z³

VT = \(x^3\) + 3\(x^2\)y + 3\(xy^2\) + y³ + 3(\(x\)+y)z(\(x+y+z\)) + z³

VT = \(x^3\)+ y³ + z³ + 3\(xy\)(\(x\) +y)  + 3(\(x+y\))z(\(x+y+z\))

VT = \(x^3\) + y³ + z³ + 3(\(x+y\))(\(xy\) + z\(x\) + zy + z²)

VT = \(x^3\) + y³ + z³ + 3(\(x\) + y){ (\(xy+xz\)) + (zy +z²)

VT = \(x^3\) + y³ + z³ + 3(\(x\) + y){ \(x\) (y+z) + z(y+z)}

VT = \(x^3\) + y³ + z³ + 3(\(x\) + y)(y+z)(\(x+z\))

VT = VP (đpcm)

Bài 1: 

Ta có \(\widehat{BAC}\) = 360⁰ - 100⁰ - 120⁰ = 140⁰

       ⇒\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{ACD}\) = 140⁰

⇒ AB//CD 

Bài 16:

Oy \(\perp\) Ox 

Az \(\perp\) Ox 

⇒ Oy // Az (vì hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song song với nhau).

Ta có \(\widehat{AOm}\) = 90⁰ : 2 = 45⁰ ( vì Om là phân giác của \(\widehat{xOy}\))

         \(\widehat{xAn}\) = 90⁰ : 2 = 45⁰ (vì An là phân giác của \(\widehat{xAz}\))

   \(\Rightarrow\) \(\widehat{AOM}\) = \(\widehat{xAn}\) 

    \(\Rightarrow\) Om //On ( vì hai đường thẳng cùng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau) 

Lời giải:

$27^x+9^x=9^{25}$

$(3^3)^x+(3^2)^x=(3^2)^{25}$

$3^{3x}+3^{2x}=3^{50}$

$3^{3x+2x}=3^{50}$

$3^{5x}=3^{50}$

$\Rightarrow 5x=50$

$\Rightarrow x=10$

Diểm O ở đâu ra vậy em nhỉ, em xem kỹ lại đề bài em nhé!

1 were

2 in

3 about

4 on

5 into

\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2+3=0\)

⇔ Vô nghiệm để đa thức f(x)=0 (vì x²≥0⇒x²+3>0)

Dáp án của mình là f(x)= \sqrt{-3}  −3

to

Can I talk to you for a moment?

Ta có:
\(\dfrac{998}{555}=1+\dfrac{443}{555}\)
\(\dfrac{999}{556}=1+\dfrac{443}{556}\)
So sánh phân số \(\dfrac{443}{555}\) và \(\dfrac{443}{556}\)
Vì \(555< 556\) nên \(\dfrac{1}{555}>\dfrac{1}{556}\)
\(\Rightarrow1+\dfrac{443}{555}>1+\dfrac{443}{556}\)
Vậy \(\dfrac{998}{555}>\dfrac{999}{556}\)

 Ta có một công thức tổng quát là nếu có phân số \(\dfrac{a}{b}>1\) và \(a,b>0\)thì \(\dfrac{a+1}{b+1}< \dfrac{a}{b}\). Thật vậy, điều này tương đương với \(b\left(a+1\right)< a\left(b+1\right)\Leftrightarrow b< a\), luôn đúng vì \(\dfrac{a}{b}>1\).

 Như vậy, trở lại bài toán, ta thấy \(\dfrac{998}{555}>1\) nên \(\dfrac{999}{556}< \dfrac{998}{555}\).

a. Thời gian âm thanh truyền từ xe tăng đến pháo thủ:

                              t = 2,1-0,6 = 1,5 (s)

Khoảng cách từ khẩu pháo đến xe tăng :

                         s = v . t = 340 .1,5 = 495 (m)

b. Tốc độ của đạn:

V = \(\dfrac{s}{T}\) = \(\dfrac{495}{0,6}\) = 825 (m/s)