Phương pháp 1: nếu đây là dạng bài trong đề thi hsg thì đây là cách giải:

Công thức sử dụng: \(1^2+2^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)

Ta đặt: \(B=2^2+4^2+6^2+...+100^2\) 

\(B=2^2\cdot\left(1^2+2^2+3^2+...+50^2\right)\) (có n = 50) 

\(B=2^2\cdot\dfrac{50\cdot\left(50+1\right)\cdot\left(2\cdot50+1\right)}{6}\)

\(B=171700\)

Ta có: \(A=1^2+3^2+5^2+...+99^2\)

\(A+B=\left(1^2+3^2+5^2+...+99^2\right)+\left(2^2+4^2+6^2+...+100^2\right)\)

\(A+B=1^2+2^2+3^2+...+100^2\) (có n = 100) 

\(A+B=\dfrac{100\cdot\left(100+1\right)\cdot\left(2\cdot100+1\right)}{6}\)

\(A+B=3383500\)

 \(A=3383500-B=3383500-171700=166650\)

Phương pháp 2: Nếu đây là dạng bài thi hsg trên máy tính cầm tay

Rất đơn giản ta bấm như sau:

\(\sum\limits^{50}_{x=1}\left(2x-1\right)^2\)

Bấm phím "=" để cho ra kq 

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right):\dfrac{2}{3}+0,75=-3\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right):\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}=-3+\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right):\dfrac{2}{3}=-3\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{3}\cdot-3\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{1}{2}=-2\)

\(\Rightarrow x=-2+\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

Đáy bé của hình thang là:

\(\left(18+10\right):2=14\left(m\right)\)

Diện tích của hình thang là:

\(\left(18+14\right):2\times10=160\left(m^2\right)\)

Đáy bé của hình thang sau khi mở rộng là:

\(14+4=18\left(m\right)\)

Đáy lớn của hình thang sau khi mở rộng là:

\(18+4=22\left(m\right)\)

Chiều cao của hình thang sau khi mở rộng là:

\(10+4=14\left(m\right)\)

Diện tích của hình thang sau khi mở rộng là:

\(\left(18+22\right):2\times14=280\left(m^2\right)\)

Diện tích của hình thang tăng thêm:

\(280-160=120\left(m^2\right)\)

Diện tích hình thang sau khi mở rộng tăng thêm số phần trăm là:

\(120:160\times100\%=75\%\)

Đáp số: ... 

20 -2,04:(x+1,5)=18,98 đay là dạng tìm 

Tuổi mẹ hơn con -2/3 tuổi là như thế nào bạn? Nghe vô lý quá bạn xem lại đề.

Bác Lan đã dùng số kilogam gạo nếp là: 

\(\dfrac{5}{2}\times2=5\left(kg\right)\)

Bác Lan đã dùng tất cả số kilogam gạo nếp và đỗ là:

\(5+2=7\left(kg\right)\)

Đáp số: 7 kg 

Hãy giúp cần gấp lắm 

Diện tích xunh quanh của hộp là:

\(0,8\times0,8\times4=2,56\left(m^2\right)\)

Diện tích mặt đáy của hộp là:

\(0,8\times0,8=0,64\left(m^2\right)\)

Diện tích cần sơn là:

\(\left(2,56+0,64\right)\times2=6,4\left(m^2\right)\)

Đáp số: ... 

Diện tích mặt đáy của hộp đó là:

     0,8x0,8=0,64 (m²)

Diện tích xung quanh của hộp đó là:

     0,64x4=2,56 (m²)

Diện tích hộp được sơn là:

     (0,64+2,56)x2=6,4 (m²)

               Đáp số: 6,4 m²

\(\left(56-27\right)-\left(11+28-16\right)\)

\(=56-27-11-28+16\)

\(=\left(56-28\right)+\left(-27-11+16\right)\)

\(=28-20\)

\(=8\)

______________

\(28+\left(19-28\right)-\left(32-57\right)\)

\(=28+19-28-32+57\)

\(=\left(28-28\right)+\left(19-32+57\right)\)

\(=0+44\)

\(=44\)

\(\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{10}{40}\) 

\(=\dfrac{5+4+1}{40}\)

\(=\dfrac{5}{40}+\dfrac{4}{40}+\dfrac{1}{40}\)

\(=\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{40}\)

\(-321+\left(-29\right)-142-\left(-72\right)\)

\(=-321-29-142+72\)

\(=-350-70\)

\(=-420\)

____________

\(214-\left(-36\right)+\left(-305\right)\)

\(=214+36-305\)

\(=250-305\)

\(=-55\)

Cần ít nhất số hộp là:

\(78:16=4\) (hộp) dư 12 (cái bánh)

Vậy cần ít nhất 5 hộp để đựng hết số bánh 

Cần ít nhất số hộp bánh để đóng số bánh trên là:

              78:16=4 (hộp) dư 14 cái bánh

                       Đs: 4 hộp