TÌM GTNN CỦA E= TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA 3X-1 + TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA 2X-1 + TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA X-1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(P\left(x\right)=5x^2-2x^3+6x^4+2x^3-2x^4-3x^4+1\)
\(=x^4+5x^2+1\)bạn tự thay x vào tính giá trị biểu thức thôi
b, Ta có : \(x^4\ge0;5x^2\ge0;1>0\Rightarrow x^4+x^2+1\ge1>0\forall x\)
Vậy đa thức P(x) ko có nghiệm
rút gọn P ta có
\(P=x^4+5x^2+1\)
\(x\) | \(1\) | \(-1\) | \(0\) | \(\frac{1}{5}\) |
\(P\left(x\right)\) | \(7\) | \(7\) | \(1\) | \(\frac{751}{625}\) |
b. ta có : \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\\5x^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow P\left(x\right)=x^4+5x^2+1\ge1\) nên P(x) không có nghiệm
a) Xét tam giác vuông HAM và tam giác vuông KCM có :
\(\hept{\begin{cases}AM=MC\\\widehat{HMA}=\widehat{KMC}\end{cases}\Rightarrow\Delta HAM=\Delta KCM\left(ch-gn\right)}\)(ĐPCM)
=> HM = KM
b) Ta có \(\frac{BH+BK}{2}=\frac{BM-HM+BM+MK}{2}=\frac{2BM}{2}=BM\)(vì HM = KM)
Xét tam giác vuông BAM có AB2 + AM2 = BM2 (Định lý Py-ta-go)
=> AB2 < BM2
=> AB < BM
hay \(AB< \frac{BH+BK}{2}\left(\text{ĐPCM}\right)\)
gọi số học sinh lớp có thưởng của 7A;7B;7C lần lượt là x;y;z (x;y;z thuộc N*; HỌC SINH)
ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{30}{10}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\cdot2=6\\y=3\cdot3=9\\z=3\cdot5=15\end{cases}}\)
Để mình ghi rõ câu a nhé
\(\frac{x-1}{65}+\frac{x-3}{63}=\frac{x-5}{61}+\frac{x-7}{59}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{65}+\frac{x-3}{63}-\frac{x-5}{61}-\frac{x-7}{59}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{65}-1\right)+\left(\frac{x-3}{63}+1\right)-\left(\frac{x-5}{61}-1\right)-\left(\frac{x-7}{59}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-66}{65}+\frac{x-66}{63}-\frac{x-66}{61}-\frac{x-66}{59}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-66\right)\left(\frac{1}{65}+\frac{1}{63}-\frac{1}{61}-\frac{1}{59}\right)=0\). Vì \(\frac{1}{65}+\frac{1}{63}-\frac{1}{61}-\frac{1}{59}\ne0\)
\(\Rightarrow x-66=0\Leftrightarrow x=66\)
\(\frac{x-100}{24}+\frac{x-98}{26}+\frac{x-96}{28}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-100}{24}+\frac{x-98}{26}+\frac{x-96}{28}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-100}{24}-1\right)+\left(\frac{x-98}{26}-1\right)+\left(\frac{x-96}{28}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-124}{24}+\frac{x-124}{26}+\frac{x-124}{28}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-124\right)\left(\frac{1}{24}+\frac{1}{26}+\frac{1}{28}\right)=0\). Vì \(\frac{1}{24}+\frac{1}{26}+\frac{1}{28}>0\)
\(\Leftrightarrow x-124=0\Leftrightarrow x=124\)
Vậy \(x=124\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Q = - x2 + 6x +1.
GTLN = 10
nha bạn
a: Ta có: ˆABD=ˆBAMABD^=BAM^
ˆDBC=ˆAMBDBC^=AMB^
mà ˆABD=ˆDBCABD^=DBC^
nên ˆBAM=ˆAMB
\(E=\left|3x-1\right|+\left|2x-1\right|+\left|x-1\right|=\left|3x-1\right|+\left|1-2x\right|+\left|x-1\right|\)
Theo BĐT chứa dấu GTTĐ : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(E\ge\left|3x-1+1-2x\right|+\left|x-1\right|=\left|x\right|+\left|x+1\right|=\left|x\right|+\left|-x-1\right|\)
\(\ge\left|x-x-1\right|=\left|-1\right|=1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(3x-1\right)\left(1-2x\right)\ge0;x\left(-x-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le x\le\frac{1}{2};-1\le x\le0\Leftrightarrow-1\le x\le\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của E bằng 1 tại -1 =< x =< 1/2
sai dòng 3 rồi nhé, mình sửa bài
\(E\ge\left|3x-1+1-2x\right|+\left|x-1\right|=\left|x\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+1-x\right|=1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(3x-1\right)\left(1-2x\right)\ge0;x\left(1-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le x\le\frac{1}{2};0\le x\le1\Leftrightarrow0\le x\le1\)
Vậy GTNN của E bằng 1 tại 0 =< x =< 1