(6xy-y²)³

=216x³y³-108x²y⁴+18xy⁵-y⁶

#H

a áp dụng hằng đẳng thức số 5

\(a,\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-\left(x^2-1\right)\left(x+27\right)\)

\(=\left(x^3-27\right)-x^3-27x^2+x+27=x-27x^2\)

\(b,\left(3-x\right)^3-\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)

\(=27-9x+3x^2-x^3-\left(x^3+27\right)=3x^2-9x-2x^3\)

\(c,\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(=\left(x^3-8\right)-x\left(x^2-9\right)=x^3-8-x^3+9x=9x-8\)

a) (x-3)(x²+3x+9)-(x²-1)(x+27)

=(x³-27)-(x³+27x²-x-27)

=x³-27-x³-27x²+x+27

=-27x²+x

=x(-27x+1)

b) (3-x)³-(x+3)(x²-3x+9)

=27-27x+9x²-x³-x³-27

=-2x³+9x²-27x

=x(-2x+9x-27)

c) (x-2)(x²+2x+4)-x(x-3)(x+3)

=x³-8-x(x²-9)

=x³-8-x³+9x

=9x-8

#H

Gọi 3 số nguyên liên tiếp là x-1;x;x+1

Ta có :(x-1)³ + x³ + (x+1)

=x³- 1- 3x (x-1) + x³ +x³ +1 +3x (x+1)

=3x³  - 3x (x - 1-x-1)

=3x³ + 6x

=3x³-3x+9x

=3(x-1)x(x+1)+9x

=Vì (x-1)x(x+1) chia hết cho 3 nên 3(x-1)x(x+1) chia hết cho 9

=Vì 9 chia hết cho 9 nên 9x chia hết cho 9

=>3(x-1)x(x+1)+9x chia hết cho 9

=>ĐPCM

học tốt nhe!

Hello

a)(x+5)³-15x(x+10)

=x³+15x²+75x+125-15x²-150x

=x³+75x+125

b) (x-2)²-(x-5)²

=(x-2-x+5)(x-2+x-5)

=3.(2x-7)

=6x-21

c)(x+2)(x²-2x+4)-(x³+8)

=(x³+8)-(x³+8)

=0

#H

a,b 654

A,B 654

chúc học tốt

Vì AB//CD => A + D = 180⁰(Trong cùng phía)

                 =>110⁰ + D = 180⁰

                 =>D = 70⁰

Học tốt

D=70 độ nha

lớp 7a trồng đc số cây là

       1020:[8+9]x9=540[cây]

.......7b........................là

        1020-540=480 [cây]

             Đs:chúc  bn   học tốt nha

Đề sai, nãy giờ cứ nghĩ hoài luôn

45²+40²-15²+80.45

=(45²+80,45+40²)-15²

=(45²+2.40.45+40²)-15²

=(45+40)²-15²

=(45+40-15)(45+40+15)

=70.100

=7000

#H

(B có thể dùng máy tính thử lại, kết quả chính xác là 7000)

45^2+40^2-15^2+80*45

=(45+40-15)^2+80.45

=4900+80.45

=4900+3600

=8500

\(A=4x-x^2+3\)

\(A=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)

\(-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=2\)

\(< ==>MAX:A=7\)

câu B ko làm đc thiếu dữ kiện có mỗi \(x-x^2\)

\(a,x^2-20x+101\)

\(\left(x^2-20x+100\right)+1=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=10\)

\(< =>MIN=1\)

\(b,4a^2+4a+2\)

\(\left(4a^2+4a+1\right)+1=\left(2a+1\right)^2+1\ge1\)

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=\frac{1}{2}\)

\(< =>MIN=1\)

\(c,x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)

\(\left(x^2-4xy+4y^2\right)+10x-20y+\left(y^2-2y+1\right)+27\)

\(\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+\left(y-1\right)^2+27\)

\(\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+25+\left(y-1\right)^2+2\)

\(\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi

\(\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\2y-2=0\end{cases}< =>x+3=0< =>x=-3}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)

\(< =>MIN=2\)

a) Ta có: x² - 20x + 101 = x² - 20x + 100 + 1 = (x - 10)² + 1 

Vì (x - 10)² \(\ge\)0 \(\forall\)x \(\in\)R => (x - 10)² + 1 \(\ge\)1

Dấu "=" xảy ra<=> x - 10 = 0 <=> x = 10

Vậy Min x² - 20x + 101 = 1 <=> x = 10

b) Ta có: 4a² + 4a + 2 = 4a² + 4a + 1 + 1 = (2a + 1)² + 1

Do (2a + 1)² \(\ge\)0 \(\forall\)x \(\in\)R => (2a + 1)² + 1 \(\ge\) 1

Dấu "=" xảy ra<=> 2a + 1 = 0 <=> a = -1/2

Vậy min 4a² + 4a + 2 = 1 <=> a = -1/2