a: Vì \(NQ=\dfrac{1}{3}NP\)

nên \(S_{MNQ}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{MNP}\)

b: Ta có: NQ+QP=NP

=>\(QP=NP-NQ=NP-\dfrac{1}{3}NP=\dfrac{2}{3}NP\)

=>\(QN=\dfrac{1}{2}QP\)

=>\(S_{MNQ}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{MQP}\)

S_AMC  = \(\dfrac{1}{2}\) S_ABC vì hai tam giác có chung chiều cao và MC = \(\dfrac{1}{2}\) BC

S_ABC  = 2 x S_ABM (vì hai tam giác có chung chiều cao và BC = 2 x BM

Gọi tuổi hiện nay của em là x(tuổi)

(ĐIều kiện: x>0)

Tuổi anh hiện nay là x+8(tuổi)

Tuổi anh cách đây 5 năm là x+8-5=x+3(tuổi)

Tuổi em sau đây 8 năm là x+8(tuổi)

Theo đề, ta có: \(x+3=\dfrac{3}{4}\left(x+8\right)\)

=>\(x+3=\dfrac{3}{4}x+6\)

=>\(\dfrac{1}{4}x=3\)

=>x=12(nhận)

Vậy: Tuổi em hiện nay là 12 tuổi, tuổi anh hiện nay là 12+8=20 tuổi

\(-\dfrac{5}{8}\times\dfrac{2}{19}-\dfrac{5}{8}\times\dfrac{17}{19}\\ =-\dfrac{5}{8}\times\left(\dfrac{2}{19}+\dfrac{17}{19}\right)\\ =-\dfrac{5}{8}\times1\\ =-\dfrac{5}{8}.\)

a: Xét ΔIHB  vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có

IB=IC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔIHB=ΔIKC

b: Ta có: ΔIHB=ΔIKC

=>IB=IC

mà IC>IK(ΔIKC vuông tại K)

nên IB>IK

c: 

Ta có: ΔIHB=ΔIKC

=>IH=IK

Xét ΔHIE vuông tại H và ΔKIF vuông tại K có

IH=IK

\(\widehat{HIE}=\widehat{KIF}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔHIE=ΔKIF

=>HE=KF

Ta có: AH+HB=AB

AK+KC=AC

mà HB=KC và AB=AC

nên AH=AK

Ta có: AH+HE=AE

AK+KF=AF

mà AH=AK và HE=KF

nên AE=AF

=>ΔAEF cân tại A

d: Xét ΔAEF có \(\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{AK}{AF}\)

nên HK//EF

a: Xét ΔIHB  vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có

IB=IC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔIHB=ΔIKC

b: Ta có: ΔIHB=ΔIKC

=>IB=IC

mà IC>IK(ΔIKC vuông tại K)

nên IB>IK

c: 

Ta có: ΔIHB=ΔIKC

=>IH=IK

Xét ΔHIE vuông tại H và ΔKIF vuông tại K có

IH=IK

\(\widehat{HIE}=\widehat{KIF}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔHIE=ΔKIF

=>HE=KF

Ta có: AH+HB=AB

AK+KC=AC

mà HB=KC và AB=AC

nên AH=AK

Ta có: AH+HE=AE

AK+KF=AF

mà AH=AK và HE=KF

nên AE=AF

=>ΔAEF cân tại A

d: Xét ΔAEF có \(\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{AK}{AF}\)

nên HK//EF

Số gà trống so với số gà mái là:

       \(\dfrac{15}{80}=\dfrac{3}{16}\)

@Nguyễn Minh Dương, chị giải theo lớp 4 nhé chị!

Tổng số gà có trong trang trại là: 

\(15+80=95\) (con) 

Phân số biểu thị số gà trống so với số gà của trang trại là: 

\(\dfrac{15}{95}=\dfrac{15:5}{95:5}=\dfrac{3}{19}\)

a) Số cây cam trong vườn là:
$\frac{9}{25} \times 250 = 90$ (cây)
Số cây táo trong vườn là:
$\frac{1}{5} \times 250 = 50$ (cây)
Số cây ổi trong vườn là:
$250 - 90 - 50 = 110$ (cây)
b) Tỉ lệ cây cam: 
$\frac{90}{250} \times 100\% = 36\%$
Tỉ lệ cây táo: 
$\frac{50}{250} \times 100\% = 20\%$
Tỉ lệ cây ổi: 
$\frac{110}{250} \times 100\% = 44\%$
Đáp số: a) 110 cây ổi
              b) 36% cây cam
                  20% cây táo
                  44% cây ổi

a) Số cây cam có trong vườn là:

\(\dfrac{9}{25}\times250=90\) (cây)

Số cây táo có trong vườn là:

\(\dfrac{1}{5}\times250=50\) (cây)

Số cây ổi có trong vườn là:  

\(250-50-90=110\) (cây)

b) Tỉ số phần trăm mỗi loại cây trong vườn là:

Số cây cam: \(\dfrac{90}{250}\times100\%=36\%\)

Số cây táo: \(\dfrac{50}{250}\times100\%=20\%\)

Số cây ổi: \(100\%-36\%-20\%=44\%\)

\(xy-2y+x=3\)

\(\Rightarrow y\left(x-2\right)+x=3\)

\(\Rightarrow y\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=3-2\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y+1\right)=1\) 

Do x và y là các số tự nhiên nên ta có bảng: 

Mà: `x,y∈N` 

`⇒(x;y)=(3;1)`