K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 11 2020

=6x^3-8x^2+4x

6 tháng 11 2020

a) \(A=2x^2+8x+12=2x^2+8x+8+4\)

\(=2\left(x^2+4x+4\right)+4=2\left(x+2\right)^2+4\)

Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x+2\right)^2+4\ge4\forall x\)\(\Rightarrow A\ge4\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\)\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy \(A_{min}=4\)\(\Leftrightarrow x=-2\)

b) \(B=x^2-6x+30=x^2-6x+9+21=\left(x-3\right)^2+21\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+21\ge21\forall x\)

\(\Rightarrow B\ge21\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(B_{min}=21\)\(\Leftrightarrow x=3\)

DD
6 tháng 11 2020

\(x\left(x^2-y\right)-x^2\left(x-y\right)+1817\)

\(=x^3-xy-\left(x^3-x^2y\right)+1817\)

\(=x^3-xy-x^3+x^2y+1817\)

\(=xy\left(x-1\right)+1817\)

Thế \(x=-1\)và \(y=100\)vào biểu thức sau khi rút gọn ta được: 

\(\left(-1\right).100.\left[\left(-1\right)-1\right]+1817=-100.\left(-2\right)+1817=2017\)