Có S_ABC= S_AMB  + S_AMC = 1/2. MH. AB + 1/2. MK. AC = 1/2.AB.(MH+MK)= số không đổi

mà AB không đổi ==> tổng MH + MK không đổi khi M di động trên BC

(3x - 2)⁵ = -243

=> (3x - 2)⁵ = (-3)⁵

=> 3x - 2 = -3

=> 3x = -1

=> x = -1/3

a, Vì tam giác ABC cân tại A ,mà góc A =100 độ => góc B=góc C= (180 độ -góc A) : 2 = (180 độ - 100 độ ) : 2 = 80độ : 2 = 40 độ

=>Góc ACM = 40độ -20 độ = 20độ , Góc ABM = 40độ - 10 độ =30độ

Vì CE=CB (gt) => tam giác ECB cân tại C =>Góc CBE = góc CEB = (180độ-góc ECB):2 = ( 180độ - 40độ) :2 = 140độ:2 = 70 độ 

Mà góc EBM +góc MBC = góc EBC => Góc EBM + 10 độ = 70 độ => gócEBM = 70độ -10độ=60độ     (1)

Xét tam giác EMC và tam giác BMC có : Cạnh MC chung , Góc ECM= góc BCM , EC = BC(gt) 

=> tam giác EMC = tam giác BMC => Góc CEM = góc CBM = 10độ 

Lại có : góc BEM + góc MEC = góc BEC => góc BEM + 10 độ = 70 độ  => góc BEM = 70 độ - 10 độ = 60độ         (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác BEM đều 

Ta có : 

2z² \(⋮\)4 , vì 4x² \(⋮\)4, 4x \(⋮\)4,8y³ \(⋮\)4, 4 \(⋮\)4

Suy ra : z \(⋮\)2

Khi đó , ta có : ( 4x ( x + 1 ) - 8y³ + 2z² ) chia hết cho 8

Mà 4 không chia hết cho 8 . suy ra điều cần chứng minh

mk chỉ vẽ hình thôi nha bạn nhiinf vào hình rồi giải

hình ko đc chuẩn lắm

                                       Giải 

a) Xét tam giác ABH và tam giác DBH có: 

         AH=DH(gt)

        góc AHB=góc BHD (=90 độ)

       BH cạnh chung

Vậy tam giác ABH=tam giác DBH (c.g.c)

b)Xét tam giác AHC và tam giác DHC có:

      AH=DH(gt)

     góc AHC= góc DHC (=90độ)

      HC cạnh chung 

Suy ra:tam giác AHC=tam giác DHC(c.g.c)

suy ra:AC=CD(2 cạnh t/ứ)