Nếu chuyển 4 cuốn từ ngăn 1 sang căn 2 thì tổng số sách không đổi: 

Ta cơ sơ đồ: 

Ngăn 1 lúc đó: 3 phần

Ngăn 2 lúc đó: 7 phần

Tổng số phần bằng nhau là:

`3+7 = 10` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`100 : 10 = 10` (sách)

Số sách ngăn 1 lúc đó là: 

`10 xx 3 = 30` (sách)

Số sách ngăn 1 lúc đầu là: 

`30 + 4= 34` (sách)

Số sách ngăn 2 lúc đầu là: 

`100 - 34 = 66` (sách) 

Đáp số: ...

Giả sử cả 48 gói kẹo đều là loại 0,5 kg thì khối lượng cả 48 gói kẹo sẽ là:

                                   0,5 x 48 = 24 (kg)

Số kg kẹo dôi ra là

                                   24 – 9 = 15 (kg)

Số kẹo dôi ra vì ta đã thay gói 0,2 kg và gói 0,1 kg bằng gói 0,5 kg.

Số gói 0,1 kg gấp 3 lần số gói 0,2 kg nên mỗi lần thay 1 gói 0,2 kg và 3 gói 0,1 kg bằng 4 gói 0,5 kg thì khối lượng kẹo tăng:

                              0,5 x 4 – 0,2 x 1 – 0,1 x 3 = 1,5 (kg)

Số lần thay là:

                                  15 : 1,5 = 10 (lần)

Vậy số gói kẹo 0,2 kg là 10 gói

Số gói kẹo loại 0,1 kg là

                                 10 x 3 = 30 (kg)

Số gói kẹo loại 0,5 kg là

                                 48 – 30 – 10 = 8 (gói)

Đáp số: Số gói loại 0,2 kg: 10 gói

              Số gói loại 0,1 kg: 30 gói

              Số gói loại 0,5 kg: 8 gói

Khi sắp phép tính thẳng hàng bên trái thì số hạng thứ hai tăng gấp 10 lần

Số lần số hạng thứ hai tăng thêm:

10 - 1 = 9 (lần)

Số hạng thứ hai là:

4824 : 9 = 536

Kết quả đúng của phép tính:

6354 + 536 = 6890

\(x+\left(\dfrac{2}{5}\right)^2=\dfrac{9}{10}\)

=>\(x+\dfrac{4}{25}=\dfrac{9}{10}\)

=>\(x=\dfrac{9}{10}-\dfrac{4}{25}=\dfrac{45}{50}-\dfrac{8}{50}=\dfrac{37}{50}\)

`x + (2/5)^2 = 9/10`

`=> x + 4/25 = 9/10`

`=> x = 9/10 - 4/25`

`=> x = 45/50 - 8/50`

`=> x = 37/50`

-------------------------

`(x+2/5)^2 = 9/10`

`=> (x+2/5)^2 = (3/sqrt{10})^2`

`=> x + 2/5 = 3/sqrt{10}` hoặc `x + 2/5 = -3/sqrt{10}`

`=> x = 3/sqrt{10} - 2/5` hoặc `x = -3/sqrt{10} - 2/5`

`=> x = (-4+3sqrt{10})/10` hoặc `x = -(4+3sqrt{10})/10`

Số quả trứng bán đi trong lần đầu là: 

`336 xx 5 : 12 = 140` (quả trứng)

Số quả trứng còn lại sau lần đầu bán đi là; 

`336 - 140 = 196` (quả trứng)

Số quả trứng bán đi trong lân thứ 2 là: 

` 196 : 4 xx 3 = 147` (quả trứng)

Lần 3 bán số quả trứng là: 

`196 - 147 = 49` (quả trứng)

Đáp số: `49` quả trứng

Sau lần đầu thì số quả trứng còn lại là:

\(336\times\left(1-\dfrac{5}{12}\right)=336\times\dfrac{7}{12}=196\left(quả\right)\)

Số quả trứng lần thứ ba bán được là:

\(196\times\left(1-\dfrac{3}{4}\right)=49\left(quả\right)\)

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

\(C=\left(\dfrac{1}{x^2+1}-\dfrac{x+1}{x^4-1}\right):\dfrac{x+1}{x^5+x^4-x-1}\)

\(=\dfrac{x^2-1-x-1}{\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)}:\dfrac{x+1}{x^4\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-x-2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^4-1\right)}{x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x^4-1}{1}\)

=(x-2)(x+1)

b: Để C=0 thì (x-2)(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

c: \(C=\left(x-2\right)\left(x+1\right)=x^2-x-2\)

\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}>=-\dfrac{9}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\)

=>\(x=\dfrac{1}{2}\)

Vì số sách toán 5 là trung bình cộng của số sách Toán 4 và Toán 3 nên số sách toán 3 và 4 gấp 2 lần số sách toán 5

Hay Số sách toán 5 bằng `1/3` tổng số sách bán đi

Số sách toán 5 bán được là :

`45:3= 15` (sách)

Tổng số sách toán 3 và 4 là :

`45 - 15 = 30` (sách)

Số tiền có được từ 15 sách toán 5 là :

`15xx 6000= 90 000` (đồng. )

Tổng số tiền mua sách toán 3 và 4 là:

`230 000- 90 000= 140 000` (đồng. )

Giả sử mỗi cuốn sách toán 4 cũng là 4000 đồng thì tổng số tiền bán sách toán 3 và 4 là:

`4000xx30 = 120000` (đồng. )

Số tiền giảm đi so với thực tế là; 

`140000-120000= 20000` (đồng. )

Hiệu giá tiền của sách toán 4 và 3 là: 

`5000 - 4000 = 1000` (đồng)

Số sách toán 4 bán được là: 

`20000:1000= 20` (sách) 

Số sách toán 3 bán được là:

`30-20 =10` (sách)

Đáp số: ...

3a=5b

=>\(a=\dfrac{5b}{3}\)

a-b=-6

=>\(\dfrac{5b}{3}-b=-6\)

=>\(\dfrac{2}{3}b=-6\)

=>\(b=-6:\dfrac{2}{3}=-6\cdot\dfrac{3}{2}=-9\)

=>\(b=\dfrac{5}{3}\cdot\left(-9\right)=-15\)

a: Vì ABCD là hình thang

nên \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{2}{3}\)

b: Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot\left(2+3\right)=\dfrac{15}{2}\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(S_{ADC}=1,5\cdot S_{ABC}\)

\(S_{ABC}+S_{ADC}=S_{ABCD}\)

=>\(1,5\cdot S_{ABC}+S_{ABC}=7,5\)

=>\(2,5\cdot S_{ABC}=7,5\)

=>\(S_{ABC}=3\left(cm^2\right)\)