1) (0,5 điểm) Một chiếc đèn lồng có dạng là một hình chóp tứ giác đều có thể tích là $6\,250$ cm$^3$, chiều cao bằng $30$ cm . Tính độ đài cạnh đáy của chiếc đèn lồng đó.
2) (2,5 điểm) Cho $\Delta {ABC}$ nhọn, các đường cao $BK$ và $CH$ cắt nhau tại $M$. Trên $BC$ lấy điểm $D$ sao cho ${DB}={DC}$. Trên tia $MD$ lấy điểm $N$ sao cho ${DM}={DN}$.
a) Chứng minh tứ giác $BMCN$ là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng tứ giác...
Đọc tiếp
1) (0,5 điểm) Một chiếc đèn lồng có dạng là một hình chóp tứ giác đều có thể tích là $6\,250$ cm$^3$, chiều cao bằng $30$ cm . Tính độ đài cạnh đáy của chiếc đèn lồng đó.
2) (2,5 điểm) Cho $\Delta {ABC}$ nhọn, các đường cao $BK$ và $CH$ cắt nhau tại $M$. Trên $BC$ lấy điểm $D$ sao cho ${DB}={DC}$. Trên tia $MD$ lấy điểm $N$ sao cho ${DM}={DN}$.
a) Chứng minh tứ giác $BMCN$ là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng tứ giác $BKCN$ là hình thang vuông.
c) Để tứ giác $BMCN$ là hình thoi thì $\Delta {ABC}$ là tam giác gì? Vì sao?
2:
a: DB=DC
=>D là trung điểm của BC
DM=DN
mà D nằm giữa M và N
nên D là trung điểm của MN
Xét tứ giác BMCN có
D là trung điểm chung của BC và MN
=>BMCN là hình bình hành
b: Ta có: BMCN là hình bình hành
=>BM//CN
mà BM\(\perp\)AC
nên CN\(\perp\)AC
Xét tứ giác BKCN có
BK//CN
BK\(\perp\)KC
Do đó: BKCN là hình thang vuông
c: Để BMCN là hình thoi thì MN\(\perp\)BC
hay MD\(\perp\)BC
Xét ΔABC có
BK,CH là các đường cao
BK cắt CH tại M
Do đó: M là trực tâm của ΔABC
=>AM\(\perp\)BC
ta có: AM\(\perp\)BC
MD\(\perp\)BC
mà AM,MD có điểm chung là M
nên A,M,D thẳng hàng
Xét ΔABC có
AD là đường cao
AD là đường trung tuyến
Do đó: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
1: Diện tích đáy là; \(4000\cdot3:30=4000:10=400\left(cm^2\right)\)
Độ dài cạnh đáy là \(\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)