Suy ra các giá trị trong trị tuyệt đối đều =0

\(\Rightarrow x-\frac{1}{2012}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2012}\)

\(\left|x+y\right|=0\Rightarrow\left|\frac{1}{2012}+y\right|=0\Rightarrow y=-\frac{1}{2012}\)

Đúng đó nha

help me

(*)sửa lại đề: K là giao điểm của AB và DE !

a)Vì AD là tpg của ^BAC

=>\(BAD=EAD\left(=CAD\right)=\frac{BAC}{2}\)

Xét \(\Delta ABD;\Delta AED\) có:

AD:Cạnh chung

^BAD=^EAD (cmt)

AB=AE (gt)

=>\(\Delta ABD=\Delta AED\left(c.g.c\right)\)

=>DB=DE(cặp cạnh t.ứ)

b)Từ \(\Delta ABD=\Delta AED\) (cmt)

=>^BAD=^EAD (cặp góc t.ứ)

Ta có: \(ABD+KBD=180^0\left(kb\right)\)

       \(AED+CED=180^0\left(kb\right)\)

Mà ^BAD=^EAD (cmt)

=>^KBD=^CED

Xét \(\Delta DBK;\Delta EDC\) có:

^KBD=^CED (cmt)

^KDB=^CDE (2 góc đđ)

DB=DE(cmt)

=>\(\Delta DBK=\Delta EDC\left(g.c.g\right)\)

c)ta có: \(AB+BK=AK\left(B\in AK\right);AE+EC=AC\left(E\in AC\right)\)

Mà AB=AE (\(\Delta ABD=\Delta AED\));BK=EC(\(\Delta DBK=\Delta DEC\))

=>AK=AC

=>tam giác AKC cân ở A

Xét tam giác AKC cân ở A có: AD là đg phân giác của ^KAC

=>AD là đg trung trực ứng vs cạnh KC (t/c tam giác cân)

=>AD _|_ KC

a/ \(\Delta\)ABC vuông tại A: \(BC^2\)=\(AB^2\)+\(AC^2\)(Pytago)

\(\Rightarrow\)\(BC^2\)=\(6^2+8^2\)=100

\(\Rightarrow\)BC=10 cm

b/ Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)HBI

^ABI=^HBI(phân giác BI)

^BAI=^BHI(=90 độ)

BI (chung)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABI=\(\Delta\)HBI(cạnh huyền-góc nhọn)

c/ BA=BH(cặp cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)B \(\varepsilon\)đường trung trực của AH(1)

IA=IH(cặp cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)I \(\varepsilon\)đường trung trực của AH(2)

từ (1)và(2)

\(\Rightarrow\)BI là đường trung trực của AH

d/ \(\Delta\)vuông HIC:

HI<IC(cạnh góc vuông<cạnh huyền)

mà HI=IA(cặp cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)IA<IC

|2x-1|+3x=15

Ta có: |2x-1|=2x-1 <=> 2x-1 \(\ge\) 0 <=> x \(\ge\) 1/2

       |2x-1|=-(2x-1)=-2x+1 <=> -2x+1 < 0 <=> -2x<-1 <=> x < 1/2

Nếu x \(\ge\) 1/2 thì (1) <=> 2x-1+3x=15 <=> 5x=16 <=> x=16/5

Nếu x < 1/2 thì (1) <=> -2x+1+3x=15 <=> x=14

Vậy x \(\in\) {16/5;14}

sai đoạn giữa rồi hoàng phúc ơi

a) Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có:

                                     AH: chung

                                     AB=AC (gt)

=>Tam giác ABH=tam giác ACH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

  =>HB=HC (2 cạnh tương ứng)

b)Vì HB=HC (câu a) => HB=HC=BC:2=8:2=4 (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H có: AB² = AH² + BH² (định lý Py-ta-go)

                                                  5²    = AH² + 4²

                                                                  AH² = 5² - 4² = 25-16=9

                                                 AH=\(\sqrt{9}=3\)

c) Vì tam giác ABH=tam giác ACH (câu a) => góc BAH=góc CAH (2 góc tương ứng)

Xét tam giác ADH vuông tại D và tam giác AEH vuông tại E có:

                                        AH: chung

                                        góc BAH=góc CAH (cmt)

=> Tam giác ADH=tam giác AEH (cạnh huyền-góc nhọn)

  =>HD=HE (2 cạnh tương ứng)

  =>tam giác DHE cân tại H

d) Tam giác EHC vuông tại E có HC là cạnh huyền =>HC là cạnh lớn nhất trong tam giác EHC hay HC>HE

Mà HE=HD (cmt) => HC>HD