\(xy=x+y+9999999\)

<=> \(xy-x-y=9999999\)

<=> \(x\left(y-1\right)-y+1-1=9999999\)

<=> \(\left(y-1\right)\left(x-1\right)=10000000\)

<=> x-1 và y-1 là ước của 10000000.

\(xy=x+y+999999999\Leftrightarrow xy-x-y+1=999999999+1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=10^{10}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=2^{10}\cdot5^{10}\)(1)

Nhận xét rằng: Nghiệm của (1) là x, y nguyên dương khác 1. Khi đó \(x-1\ge1;y-1\ge1\), để thỏa mãn (1) thì (x-1) và (y-1) là ước nguyên dương của \(2^{10}\cdot5^{10}\). Số cặp số nguyên dương (x;y) Thỏa mãn phương trình là số ước nguyên dương của \(2^{10}\cdot5^{10}\).

Mà \(2^{10}\cdot5^{10}\)có số ước nguyên dương là (10+1)*(10+1)=121. Vậy số cặp nguyên dương (x;y) thỏa mãn đề bài là: 121 cặp.

a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đpcm)

b) Áp dụng kết quả phần a) và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}=\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}\)(chỗ này mình phá ngoặc luôn nhé)

\(\Rightarrow\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)(đpcm)

xy-3x+y=15

<=>xy-3x+y-3=15-3

<=>x(y-3)+(y-3)=12

<=>(x+1)(y-3)=12

Tới đây thì tự lm tiếp

xy-3x+y-3=15-3

(1+x)(y-3)=12

Ta có bảng sau

.......................................

vậy các cặp (x,y) thỏa mãn là

(2,7);(3,6);(1,9);(5,5)

=>  \(x^2+4x+4\) \(=\) \(x^2+2x-3\) (nhân chéo 2 vế của đẳng thức)

=>  2x = -7

=>  x = -3,5

bạn giải chi tiết nha.mink k hiểu lắm

a) xét tam giác ABD và tam giác BMD có:

       góc B₁ = góc B₂ (gt)

       BD chung

        góc A = góc M = 90⁰

=> tam giác ABD = tam giác BMD (g.c.c)

=> AB = BM (cạnh tương ứng)

=> tam giác ABM cân tại B

b) bó tay

cảm ơn bạn nha

Mình có cách này nha:

(1 + 2 + 3 – 4) x 5 x ( 6 + 7 + 8 + 9) = 2 x 5 x 30 = 300

8*(5-1):(5-1)=10

mk nghĩ thế ko biết đúng ko nhưng ủng hộ nha!!!!

\(x^3\left(x-5\right)+3x\left(x-5\right)=0\)

\(x^4-5x^3+3x^2-15x=0\)

Chịu!!!!....

\(x^3\left(x-5\right)+3x\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\left(x^3+3x\right)\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow x\left(x^2+3\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^2+3=0\\x-5=0\end{cases}}\) ( vô lí vì \(x^2+3\ge3>0\) với mọi x)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)