Từ \(x-y=1\Rightarrow x=y+1\)

\(\Rightarrow xy+1=\left(y+1\right).y+1=y^2+y+1=y^2+\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=y\left(y+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(y+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(y+\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}=\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(y+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi y E R

=>\(\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+4\ge4>0\) với mọi y E R

=>y²+y+1 vô nghiệm

=>xy+1 vô nghiệm (đpcm)
 

x-y=1 => y=x-1

Thay vào đa thức trên, ta có:

x(x-1)+1 = x²-x-1 = x²-0.5x-0.5x-1 = (x-0.5)x - (x-0.5)0.5 = (x-0.5)²>0

=>đa thức vô nghiệm

\(G\left(x\right)=ax+b\)

Ta có:\(G\left(-1\right)=a.\left(-1\right)+b=-a+b=2=>b=a+2\left(1\right)\)

    \(G\left(2\right)=a.2+b=2a+b=4\left(2\right)\)

Thay (1) vào (2),ta có:

\(2a+\left(a+2\right)=4\Rightarrow3a+2=4\Rightarrow3a=2\Rightarrow a=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow b=\frac{2}{3}+2=\frac{8}{3}\)

Vậy a=2/3;b=8/3

Theo TCDTSBN:

\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{x-y+x+y}{3+13}=\frac{2x}{16}=\frac{x}{8}\)

=>\(\frac{x}{8}=\frac{xy}{200}\)

=>\(\frac{x}{xy}=\frac{8}{200}\)=>\(\frac{1}{y}=\frac{8}{200}\)=>\(y=\frac{200}{8}=25\)

Khi đó ta có:\(\frac{x-25}{3}=\frac{x+25}{13}\)

=>13(x-25)=3(x+25)

=>13x-325=3x+75

=>13x-3x=75+325=>10x=400=>x=40

Vậy (x;y)=(40;25)

x=y=0 sẽ thỏa mãn biểu thức trên

Trong một tam giác cân đường cao vừa là đường trung tuyến vừa và đường phân giác.

hỏi ngu

\(\frac{7^{x+2}+7^{x+1}+7^x}{57}=\frac{5^{2x}+5^{2x+1}+5^{2x+3}}{131}\)

<=>\(\frac{7^x\left(7^2+7+1\right)}{57}=\frac{5^{2x}.\left(1+5+5^3\right)}{131}\)

<=>\(\frac{7^x.57}{57}=\frac{5^{2x}.131}{131}\)

<=>\(7^x=5^{2x}\)<=>\(7^x=10^x\)<=>x=0

Vậy x=0

Vẽ giúp cái hình rồi mình giúp cho

BCMM=3600

BCNN=3600

1/5^199<1/3^300

+ Chứng minh 2 tam giác bằng nhau

+ Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau

+ Chứng minh 2 cạnh bằng nhau, 2 góc bằng nhau

+ So sánh 2 cạnh, 2 góc

....v....v......