Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Để so sánh hai biểu thức (27^2024 + 12^2024)^2025 và (27^2025 + 12^2025)^2024, ta sẽ phân tích từng biểu thức để hiểu rõ hơn. 1. Biểu thức đầu tiên: (27^2024 + 12^2024)^2025 Đây là một biểu thức với cơ số 27 và 12 mũ cao (2024) cộng lại rồi nâng lên mũ 2025. Mặc dù cả hai số 27 và 12 đều có mũ lớn (2024), nhưng 27^2024 sẽ lớn hơn rất nhiều so với 12^2024, vì 27 lớn hơn 12. Do đó, 27^2024 là thành phần chi phối trong biểu thức này, và giá trị của (27^2024 + 12^2024) sẽ gần với 27^2024. Sau khi nâng lên mũ 2025, kết quả sẽ chủ yếu bị chi phối bởi (27^2024)^2025 = 27^(2024 * 2025). 2. Biểu thức thứ hai: (27^2025 + 12^2025)^2024 Tương tự, trong biểu thức này, 27^2025 sẽ lớn hơn rất nhiều so với 12^2025. Do đó, (27^2025 + 12^2025) sẽ gần với 27^2025. Sau khi nâng lên mũ 2024, kết quả sẽ chủ yếu bị chi phối bởi (27^2025)^2024 = 27^(2025 * 2024). So sánh các số mũ: Biểu thức đầu tiên có 27^(2024 * 2025). Biểu thức thứ hai có 27^(2025 * 2024). Lưu ý: Vì phép nhân là giao hoán (a * b = b * a), ta thấy rằng 2024 * 2025 = 2025 * 2024, do đó các số mũ trong cả hai biểu thức là bằng nhau. Kết luận: Cả hai biểu thức có cùng dạng số mũ cho cơ số 27 (vì 2024 * 2025 = 2025 * 2024), điều này cho thấy (27^2024 + 12^2024)^2025 = (27^2025 + 12^2025)^2024. Do đó, hai biểu thức này là bằng nhau.

bạn tham khảo nhé

vì là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên : 60/2=150/x

60.x=150.2

60.x=300

x=300:60

x=5

...

x 2 +2y=xy+x+9 Bước 1: Chuyển tất cả các hằng số và các biểu thức về một vế Chúng ta sẽ đưa tất cả các hạng tử về cùng một vế của phương trình để dễ dàng giải quyết. 𝑥 2 + 2 𝑦 − 𝑥 𝑦 − 𝑥 − 9 = 0 x 2 +2y−xy−x−9=0 Bước 2: Nhóm các hạng tử có 𝑥 x và 𝑦 y lại với nhau Ta nhóm lại theo cách sau: 𝑥 2 − 𝑥 𝑦 − 𝑥 + 2 𝑦 − 9 = 0 x 2 −xy−x+2y−9=0 Bước 3: Thử các giá trị của 𝑥 x và 𝑦 y (vì bài toán yêu cầu tìm số nguyên) Bây giờ, ta thử các giá trị của 𝑥 x và 𝑦 y để tìm nghiệm nguyên. Khi 𝑥 = 3 x=3: Ta thay vào phương trình: 3 2 + 2 𝑦 = 3 𝑦 + 3 + 9 3 2 +2y=3y+3+9 9 + 2 𝑦 = 3 𝑦 + 12 9+2y=3y+12 9 = 𝑦 + 12 9=y+12 𝑦 = − 3 y=−3 Vậy ( 𝑥 , 𝑦 ) = ( 3 , − 3 ) (x,y)=(3,−3) là một nghiệm. Bước 4: Kiểm tra nghiệm Ta kiểm tra lại với 𝑥 = 3 x=3 và 𝑦 = − 3 y=−3 trong phương trình ban đầu: 𝑥 2 + 2 𝑦 = 𝑥 𝑦 + 𝑥 + 9 x 2 +2y=xy+x+9 3 2 + 2 ( − 3 ) = 3 ( − 3 ) + 3 + 9 3 2 +2(−3)=3(−3)+3+9 9 − 6 = − 9 + 3 + 9 9−6=−9+3+9 3 = 3 3=3 Vậy nghiệm ( 3 , − 3 ) (3,−3) đúng. Kết luận: Nghiệm nguyên của phương trình là 𝑥 = 3 x=3 và 𝑦 = − 3 y=−3.

tham khảo nhé

`A = 11/4 - 3/4 : -6/2`

`=> A = 11/4 -3/4 xx -2/6`

`=> A = 11/4 + 1/4`

`=> A=12/4 = 3`

Vậy `A = 3`

1-1=3

Giải:

A = \(\frac12+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\cdots+\frac{1}{2^{2024}}\) + \(\frac{1}{2^{2025}}\)

2A = 1 + \(\frac12\) + \(\frac{1}{2^2}\) +......+ \(\frac{1}{2^{2023}}+\frac{1}{2^{2024}}\)

2A - A = 1 + \(\frac12\) + \(\frac{1}{2^2}\) +..+ \(^{}\frac{1}{2^{2024}}\) - ( \(\frac12+\frac{1}{2^2}+\cdots+\frac{1}{2^{2024}}\) + \(\frac{1}{2^{2025}})\)

A = 1 + \(\frac12\) + \(\frac{1}{2^2}\) + ...+ \(\frac{1}{2^{2024}}\) - \(\frac12\) - \(\frac{1}{2^2}\) -...- \(\frac{1}{2^{2024}}\) - \(\frac{1}{2^{^{2025}}}\)

A = (1 - \(\frac{1}{2^{2025}}\)) + (\(\frac12-\frac12\)) + (\(\frac{1}{2^2}\) - \(\frac{1}{2^2}\)) + ...+ (\(\frac{1}{2^{2024}}\) - \(\frac{1}{2^{2024}}\))

A = 1 - \(\frac{1}{2^{2025}}\) + 0 + 0 +0 + ..+ 0

A = 1 - \(\frac{1}{2^{2025}}\) < 1

Vậy A < 1 (đpcm)

a: ĐKXĐ: x<>0

\(\dfrac{0.6}{x}=\dfrac{x}{2,4}\)

=>\(x\cdot x=0,6\cdot2,4\)

=>\(x^2=1,44\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1,2\left(nhận\right)\\x=-1,2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

b: \(\dfrac{37-x}{x+13}=\dfrac{3}{7}\)(ĐKXĐ: x<>-13)

=>\(7\left(37-x\right)=3\left(x+13\right)\)

=>\(259-7x=3x+39\)

=>-10x=-220

=>x=22(nhận)

a, 0,6/x = x/2.4

<=> x^2 = 0,6.2,4 = 1,44

=> x = 1,2 hoặc -1,2

Vậy......

b, ( 37-x )/ x + 13 = 3/7

<=> ( 37-x )/ x = 3/7 - 13 = -88/7

<=> 37-x = (-88/7).x

<=> 37 = (-88/7).x + x = (-81/7).x

<=> (-81/7).x = 37

<=> x = 37/(-81/7) = -259/81

Vậy..............

Bài 1:

Số đối của - 3,21 là: 0 - (-3,21) = 0 + 3,21 = 3,21

Số đối của \(\sqrt7\) là: 0 - \(\sqrt7\) = - \(\sqrt7\)

Bài 2:

Tìm căn bậc hai số học của 1234

Giải:

Căn bậc hai số học của 1234 là:

\(\sqrt{1234}\) = 35,128... ≃ 35,13