x=0;y=-5

x=-4;y=-1

x=-2;y=1

x=2;y=-3

a. UCLN(250;150) = 50

=> a \(\in\) Ư(50)

=> a \(\in\) (\(\pm1;\pm2;\pm10;\pm25;\pm50\))

Mà 8<a<15 nên => a =10

b.BCNN(15;27) = 255

Vậy a=255

Câu b em tính lại BCNN(15;27) nhé.

1997 - [10.(43-56):23+23].2005

= 1997 - [10.(-13):23+23].2005

= 1997 - [(-130):23+23].2005

= 1997 - ( \(\dfrac{-130}{23}\) + 23) . 2005

= 1997 - \(\dfrac{399}{23}\) . 2005

= 1997 - \(\dfrac{\text{799 995}}{23}\) 

= \(\dfrac{45931}{23}\) - \(\dfrac{\text{799 995}}{23}\)

= \(\dfrac{\text{-754 064}}{23}\) 

--------

Chúc bạn học tốt nha!

hu

a. PT \(\Leftrightarrow x\left(1+y\right)+y=9\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+y\right)+\left(y+1\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=10\)

\(\Leftrightarrow x+1;y=1\in\) Ư(10)

Sau đó em tự liên kê và giải tiếp nha

Đề thiếu dữ kiện để tính toán. Bạn coi lại đề.

\(7A=7^2+7^3+...+7^{13}\)

\(6A=7A-A=7^{13}-7\Rightarrow A=\dfrac{7^{13}-7}{6}\)

a/

A là số nguyên \(\Rightarrow7^{13}-7⋮6\) nên A là số chẵn

b/ Vì A là số chẵn nên A là hợp số

c/

\(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+...+\left(7^9+7^{10}+7^{11}+7^{12}\right)=\)

\(=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+...+7^9\left(1+7+7^2+7^3\right)=\)

\(=400\left(7+7^5+7^9\right)⋮10\)

Vậy chữ số tận cùng của A là chữ số 0

x - 105 : 21 = 15

x - 105        = 15 * 21

x - 105        = 315

x                  = 315 + 105

x                  = 420

x - 105 : 21 = 15

x - 5 = 15

x = 20

ta có 9 chia hết cho:9;3;-3;-9

từ đó suy ra các giá trị tương ứng của x

xϵ{-1;-3;1;-5;7;-11}

Bốn số tự nhiên liên tiếp khi chia cho 4 sẽ được 4 số dư khác nhau.
Tức là ngoài số dư là 1, 2, 3 phải có một phần dư là 0
Kết luận: luôn tồn tại 1 số chia hết cho 4.
.
Có thể suy luận bằng cách giả sử:
n, (n+1), (n+2), (n+3)

1.Nếu n chia hết cho 4 => ĐPCM
2. nếu n chia 4 dư 1 => (n+3) sẽ chia hết cho 4
3. nếu n chia 4 dư 2 => (n+2) sẽ chia hết cho 4
4. nếu n chia 4 dư 3 => (n+1) sẽ chia hết cho 4

A=5+5^2+5^3+...+5^20

=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)

=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)

=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30

=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)

Vậy A là bội của 30

A=5+5\(^2\)+5\(^3\)+...+5\(^{20}\)

=(5+5\(^2\))+(5\(^3\)+5\(^4\))+...+(5\(19\)+5\(^{20}\))

=(5+5\(^2\))+5\(^2\)(5+5\(^2\))+...5\(^{18}\)(5+5\(^2\))

=30+5\(^2\).30+5\(^4\).30+5\(^6\).30+..+5\(^{18}\).30

=30(1+5\(^2\)+5\(^4\)+5\(^6\)+..+5\(^{18}\))\(⋮30\)

Vậy A là bội của 30