giúp mình vs, mình đang cần gấp ạ !!!

\(\frac{1}{x}+2=\left(\frac{1}{x}+2\right)x^2+2ĐK:x\ne0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+2=\frac{x^2}{x}+2x^2+2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+2=x+2x^2+2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-x-2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{x^2}{x}-\frac{2x^3}{x}=0\Leftrightarrow1-x^2-2x^3=0\)

\(\frac{1}{x}+2=\left(\frac{1}{x}+2\right).x^2+2\left(ĐKXĐ:x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{2x}{x}=\frac{x^2}{x}+\frac{2x^3}{x}+\frac{2x}{x}\)

\(\Rightarrow1+2x=x^2+2x^3+2x\)

\(\Leftrightarrow1+2x-x^2-2x^3-2x=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^3-x^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^3+2x-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow-2x.\left(x^2-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left[-2x.\left(x+1\right)-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(-2x^2-2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(vì \(-2x^2-2x-1\)vô nghiệm)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{1\right\}\)

ĐKXĐ \(x\ne0\)

\(x+\frac{1}{x}=x^2+\frac{1}{x^2}\)

=> \(x^2-x=\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}\)

=> \(\frac{x^2-x}{1}=\frac{x^2-x}{x^3}\)

TH1 : x² -  x = 0

=> x(x - 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\left(\text{loại}\right)\\x=1\end{cases}}\Rightarrow x=1\)

TH2 : x² - x \(\ne0\)

=> x³ = 1 

=> x = 1

Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình

\(\frac{3}{4\left(x-5\right)}+\frac{15}{50-2x^2}=\frac{7}{6x+30}đk:x\ne\pm5\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4\left(x-5\right)}+\frac{15}{2\left(25-x^2\right)}=\frac{7}{6\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4\left(x-5\right)}+\frac{15}{2\left(5-x\right)\left(x+5\right)}=\frac{7}{6\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{9\left(x+5\right)}{12\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{90}{12\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{14\left(x-5\right)}{12\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

Khử mẫu : \(\Rightarrow9x+45-90=14x-70\)

\(\Leftrightarrow9x-45=14x-70\Leftrightarrow-5x=-25\Leftrightarrow x=5\)( ktmđk )

Vậy phương trình vô nghiệm 

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}4\left(x-5\right)\ne0\\50-2x^2\ne0\\6x+30\ne0\end{cases}}\Rightarrow x\ne\pm5\)

Khi đó \(\frac{3}{4\left(x-5\right)}+\frac{15}{50-2x^2}+\frac{7}{6x+30}\)

<=> \(\frac{3}{4\left(x-5\right)}-\frac{15}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{7}{6\left(x+5\right)}\)

<=> \(\frac{9\left(x+5\right)}{12\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{90}{12\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{14\left(x-5\right)}{12\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

=> 9(x + 5) - 90 = 14(x - 5)

=> 9x + 45 - 90 = 14x - 70

=> 5x = 25

=> x = 5 (loại) 

Vậy tập nghiệm phương trình \(S=\varnothing\)

Bạn sang hoidap247 sẽ đc giải quyết câu hỏi nhanh hơn nhé

くらにみくちなそちにきにしちんくちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちち