Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BC và AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Gọi O là trung điểm của AD

=>O là tâm đường tròn đường kính AD

Vì \(\widehat{AHD}=\widehat{AMD}=\widehat{AKD}=90^0\)

nên A,H,D,M,K cùng thuộc đường tròn đường kính AD

=>A,H,D,M,K cùng thuộc (O)

Xét (O) có

\(\widehat{MHK}\) là góc nội tiếp chắn cung MK

\(\widehat{MAK}\) là góc nội tiếp chắn cung MK

Do đó: \(\widehat{MHK}=\widehat{MAK}\)(2)

Xét (O) có

\(\widehat{MKH}\) là góc nội tiếp chắn cung MH

\(\widehat{MAH}\) là góc nội tiếp chắn cung MH

Do đó: \(\widehat{MKH}=\widehat{MAH}\left(2\right)\)

Ta có: AM là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{MHK}=\widehat{MKH}\)

=>ΔMHK cân tại M

=>MH=MK

Số số hạng là 10-1+1=10(số)

Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1024}\)

=>\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\)

=>\(2A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^9}\)

=>\(2A-A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^9}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^{10}}\)

=>\(A=1-\dfrac{1}{2^{10}}=\dfrac{1023}{1024}\)

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\left(x+\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(x+\dfrac{1}{1024}\right)=1\)

=>\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\right)=1\)

=>\(10x+\dfrac{1023}{1024}=1\)

=>\(10x=\dfrac{1}{2024}\)

=>\(x=\dfrac{1}{20240}\)

Hầu như lúc nào mik hỏi lên đều là bn lm trc tiên lun á Thịnh¯\_(ツ)_/¯

6

Trung bình cộng của 5 số đó:

95 : 5 = 19

Số thứ nhất là:

19 - 2 = 17

Số thứ hai là:

19 - 1 = 18

Số thứ ba là: 19

Số thứ tư là:

19 + 1 = 20

Số thứ năm là:

19 + 2 = 21

17 18 19 20 21 nha

Gọi số thập phân là x, số tự nhiên là y

Tổng của x và y là 68,34 nên x+y=68,34 (1)

Vì tổng của x và y là số thập phân có 2 chữ số nên x có 2 chữ số ở phần thập phân

=>Khi quên dấu phẩy thì giá trị của x tăng lên 100 lần

Theo đề, ta có: 100x+y=1290(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}100x+y=1290\\x+y=68,34\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}99x=1221,66\\x+y=68,34\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=12,34\\y=68,34-12,34=56\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hai số cần tìm là 12,34 và 56

      ^{Đây là toán nâng cao chuyên đề số thập phân, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. thi violympic. Hôm nay, olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:}

                                   ^Giải:

 ^{Vì tổng của số thập phân với số tự nhiên là một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân nên số thập phân là số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân. Do quên dấu phẩy của số thập phân nên số thập phân trở thành số tự nhiên và gấp 100 lần số thập phân.}

^{Tổng mới hơn tổng cũ là: 100- 1 = 99 (lần số thập phân)}

^{9 lần số thập phân ứng với: 1290 - 68,34 = 1221,66}

^{Số thập phân là: 1221,66 : 99 = 12,34}

^{Số tự nhiên là:  68,34  - 12,34  = 56}

^{Đáp số: số thập phân là: 12,34;  số tự nhiên là: 56} 

x - y = 1011

y - z = -1002

z + x = 1013

Cộng vế với vế, ta có:

x - y + y - z + z + x = 1011 - 1002 + 1013

2x = 1022

x = 1022 : 2

x = 511

z = 1013 - 511 = 502

y = -1002 + 502 = -500

Vậy x = 511; y = -500; z = 502

Số tiền mua bút là \(150000\cdot\dfrac{1}{5}=30000\left(đồng\right)\)

Số tiền mua thước kẻ là \(150000\cdot\dfrac{4}{15}=40000\left(đồng\right)\)

Số tiền còn lại là 150000-30000-40000=80000(đồng)

Giá tiền của 10 quyển tập là 10*7000=70000(đồng)

Vì 80000>70000

nên Lan có đủ số tiền để mua 10 quyển tập

Câu 3:

b: \(7,5m^3=7500\left(lít\right)\)

=>Đúng

c: \(2,5giờ>2h5p\)

=>Đúng

d: \(6dm^357cm^3< 6,057dm^3\)

=>Sai

1+1=2

1+1=2