giải được chết liền

what the hell

??????????????

a) Ta có: \(\sqrt{3x-2}=x+1\) ( ĐK: \(x\ge\frac{2}{3}\)) 

         \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x-2}\right)^2=\left(x+1\right)^2\)

         \(\Leftrightarrow3x-2=x^2+2x+1\)

         \(\Leftrightarrow x^2-x+3=0\)

         \(\Leftrightarrow\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{11}{4}=0\)

         \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}=0\)

    Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\forall x\)

          mà \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}=0\)

   \(\Rightarrow\)\(S=\varnothing\)

b) Ta có: \(\sqrt{x^2-2x+1}=x-1\)  ( ĐK: \(x\inℝ\))

        \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=x-1\)

        \(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=x-1\)

   + Với \(x< 1\)\(\Rightarrow\)\(\left|x-1\right|=1-x\)

      Ta có: \(1-x=x-1\)

          \(\Leftrightarrow-2x=-2\)

          \(\Leftrightarrow x=1\left(L\right)\)

    + Với \(x\ge1\)\(\Rightarrow\)\(\left|x-1\right|=x-1\)

       Ta có: \(x-1=x-1\)

          \(\Leftrightarrow0x=0\)

          \(\Rightarrow\)\(x\inℝ\)

   Vậy \(S=ℝ\)

c) Ta có: \(\sqrt{2x+1}=x-2\) ( ĐK: \(x\ge-\frac{1}{2}\))

        \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}\right)^2=\left(x-2\right)^2\)

        \(\Leftrightarrow2x+1=x^2-4x+4\)

        \(\Leftrightarrow x^2-6x+3=0\)

        \(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)-6=0\)

        \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=6\)

        \(\Leftrightarrow x-3=\pm\sqrt{6}\)

   + \(x-3=\sqrt{6}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=3+\sqrt{6}\approx5,45\)\(\left(TM\right)\)

   + \(x-3=-\sqrt{6}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=3-\sqrt{6}\approx0,55\)\(\left(TM\right)\)

   Vậy \(S=\left\{5,45;0,55\right\}\)

d) Ta có: \(\sqrt{x^2-3}=x^2-3\) ( ĐK: \(x\ge\pm\sqrt{3}\))

        \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3}-\left(\sqrt{x^2-3}\right)^2=0\)

        \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3}.\left(1-\sqrt{x^2-3}\right)=0\)

   + \(\sqrt{x^2-3}=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x^2-3=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x^2=3\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm\sqrt{3}\)\(\left(TM\right)\)

   + \(1-\sqrt{x^2-3}=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x^2-3}=1\)

                                                 \(\Leftrightarrow\)\(x^2-3=1\)

                                                 \(\Leftrightarrow\)\(x^2=4\)

                                                 \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=2\left(TM\right)\\x=-2\left(L\right)\end{cases}}\)

   Vậy \(S=\left\{-\sqrt{3};\sqrt{3};2\right\}\)

e) Ta có: \(\sqrt{x^2-6x+9}=6-x\) ( ĐK: \(x\inℝ\))

        \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=6-x\)

        \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=6-x\)

   + Với \(x< 3\)\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-3\right|=3-x\)

       Ta có: \(3-x=6-x\)

           \(\Leftrightarrow0x=3\)( vô nghiệm )

   + Với \(x\ge3\)\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-3\right|=x-3\)

       Ta có: \(x-3=6-x\)

          \(\Leftrightarrow2x=9\)

          \(\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)\(\left(TM\right)\)

   Vậy \(S=\left\{\frac{9}{2}\right\}\)

g) Ta có: \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\) ( ĐK: \(x\inℝ\))

       \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{x-1}-1\)

       \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\sqrt{x-1}-1\)

       \(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}-1\)

   + Với \(x< 2\)\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}-1< 0\)\(\Leftrightarrow\)\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|=1-\sqrt{x-1}\)

      Ta có: \(1-\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1}-1\)

           \(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)

           \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)

           \(\Leftrightarrow x-1=1\)

           \(\Leftrightarrow x=2\)\(\left(L\right)\)

   + Với \(x\ge2\)\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}-1\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}-1\)

      Ta có: \(\sqrt{x-1}-1=\sqrt{x-1}-1\)

          \(\Leftrightarrow0x=0\)( vô số nghiệm )

   Vậy \(S=ℝ\)

a) Ta có: \(F=\sqrt{x^2-4x+5}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}\ge\sqrt{1}=1\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy Min(F) = 1 khi x=2

b) \(D=\sqrt{2x^2-4x+10}=\sqrt{2\left(x-1\right)^2+8}\ge\sqrt{8}=2\sqrt{2}\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy \(Min\left(D\right)=2\sqrt{2}\Leftrightarrow x=1\)

c) \(G=\sqrt{2x^2-6x+5}=\sqrt{2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{2}}\ge\sqrt{\frac{1}{2}}\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy \(Min\left(G\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

đề bài đúng không z? theo tôi đề là \(\sqrt{x+2}+\sqrt{6-x}=\sqrt{x^2-8x+24}\)?!

ĐKXĐ:...

Áp dụng BĐT AM-GM:

\(\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{6-x}\right)^2\le2\left(x+2+6-x\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}+\sqrt{6-x}\le4\)

Lại có \(x^2-8x+24=\left(x-4\right)^2+8\ge8\forall x\)

Vậy pt vô nghiệm.

Các bạn giúp mk nhanh vs aaaaaasắp đến hạn nộp rồi

Bài làm:

Ta có: \(P=\frac{4}{a}+\frac{4}{b}+3a+3b-2\)

\(P=\left(\frac{4}{a}+a\right)+\left(\frac{4}{b}+b\right)+2\left(a+b\right)-2\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được:

\(P\ge2\sqrt{\frac{4}{a}.a}+2\sqrt{\frac{4}{b}.b}+2.4-2\)

\(=4+4+8-2=14\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(a=b=2\)

Vậy Min(P) = 14 khi a=b=2

Bài làm:

đk: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\end{cases}}\)

Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}\ge0\left(\forall x\right)\\\sqrt{y}\ge0\left(\forall y\right)\end{cases}}\Rightarrow\sqrt{x}+\sqrt{y}\ge0\left(\forall x,y\right)\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{4}\ge0\left(\forall x,y\right)\)

=> \(A\ge0\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{y}=0\end{cases}}\Rightarrow x=y=0\)

Vậy Min(A) = 0 khi x=y=0

a) MgCO₃+2HCl - MgCl₂+CO₂+H₂O

          n_MgCO3= 21/81=0,25 mol

Theo p/trình cứ

     1 mol MgCO₃ - 2 mol HCl - 1 mol MgCl₂

       0,25 mol  -   0,5 mol -  0,5 mol

b) V_HCl= 0,5/2=0,25l

c) m_MgCl2= 0,5*95=47,5g

nZn = 6,5/ 65 = 0,1 mol

mHCI = 100. 14,6% = 14,6 (g)

nHCI = 14,6/36,5 = 0,4 (mol)

a ) Theo PTHH nH2 = nZn = 0,1 mol

\(\Rightarrow\)VH2 (điều kiện đạt tiêu chuẩn) = 0,1 . 22,4 = 2,24 (l)

b ) Theo PTHH : nZnCL2 = nZn = 0,1 mol

\(\Rightarrow\)mZnCL2 = 0,1 . 136 = 13,6 (g)

\(\Rightarrow\)m chất sau pứ = mHCI dư + mZnCI2 = 7,3 + 13,6 = 20,9 (g) mH2 = 0,1 . 2 = 0,2 (g)

Áp dụng ĐLBTKL ta có :

mdd ZnCI2 = mZn + mddHCI - mH2 = 6,5 + 100- 0,2 = 106,3 (g)

C%ddZnCI2 = 20,9/ 106,3. 100% = 19,7%

trần huy nhật, Phạm Mai Anh: trmúa hmề =))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

ko giải luôn