Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện của $m$ để hàm số $y=(-2m+4)x+5$ là hàm số bậc nhất là $$m \neq 2$$.
a: Thay x=1 và y=2 vào y=(a-1)x+a, ta được:
1(a-1)+a=2
=>a-1+a=2
=>2a=3
=>\(a=\dfrac{3}{2}\)
b: Thay x=0 và y=-2 vào y=(a-1)x+a, ta được:
\(0\left(a-1\right)+a=-2\)
=>a=-2
c: Thay x=3 và y=0 vào y=(a-1)x+a, ta được:
3(a-1)+a=0
=>3a-3+a=0
=>4a=3
=>\(a=\dfrac{3}{4}\)
d: Để đường thẳng y=(a-1)x+a song song với đường thẳng y=2x+3 thì \(\left\{{}\begin{matrix}a-1=2\\a\ne3\end{matrix}\right.\)
=>\(a\in\varnothing\)
a: Vì \(2\ne1\) nên (d1) cắt (d2)
b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-x=1-1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0+1=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d1) giao (d2) tại M(0;1)
c: 
d: Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d1),(d2) với trục Ox
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: M(0;1); A(-0,5;0); B(-1;0)
\(MA=\sqrt{\left(-0,5-0\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
\(MB=\sqrt{\left(-1-0\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt{2}\)
\(AB=\sqrt{\left(-1+0,5\right)^2+\left(0-0\right)^2}=0,5\)
Xét ΔMAB có \(cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MV}=\dfrac{\dfrac{5}{4}+2-0,25}{2\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{2}\cdot\sqrt{2}}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
=>\(sinAMB=\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{\sqrt{10}}\right)^2}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
Diện tích tam giác AMB là:
\(S_{AMB}=\dfrac{1}{2}\cdot MA\cdot MB\cdot sinAMB\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{10}}\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{2}\cdot\sqrt{2}=\dfrac{1}{4}\)
a: 
b: Đặt (d'): y=ax+b
Vì (d')//(d) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne2\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d'): y=x+b
Thay x=3 và y=1 vào (d'), ta được:
b+3=1
=>b=-2
Vậy: (d'): y=x-2
c: y=3(m+1)x-3m-2
=(3m+3)x-3m-2
=3mx+3x-3m-2
=m(3x-3)+3x-2
Tọa độ điểm cố định mà đường thẳng y=3(m+1)x-3m-2 luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-3=0\\y=3x-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\cdot1-2=1\end{matrix}\right.\)
a) Do EF // AB nên theo định lý Thales ta có: IE/IA = FE/FB.
--> Tương tự, do EF // CD nên IE/IC = IF/ID.
=> Nhưng IA = IC và FB = ID (do I là giao điểm của 2 đường chéo trong hình thang) nên ta có IE = IF.
b) Do EF // AB và EF // CD nên theo định lý Thales ta có: EF/AB = IF/ID và EF/CD = IE/IA.
--> Cộng hai vế lại ta được: EF/AB + EF/CD = IF/ID + IE/IA = 2 (do IE = IF theo câu a).
=> Suy ra 2/EF = 1/AB + 1/CD.
Câu 1: D
Câu 2: C
Câu 3: A
Câu 4: D
Câu 5: B
Câu 6: D
Câu 7: B
Câu 8: A
Câu 12:
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=15^2-9^2=144=12^2\)
=>AC=12(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
c: Ta có: \(\widehat{BDE}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔABD vuông tại A)
\(\widehat{BEH}+\widehat{HBE}=90^0\)(ΔBHE vuông tại H)
mà \(\widehat{HBE}=\widehat{ABD}\)
nên \(\widehat{BDE}=\widehat{BEH}\)
=>\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
=>ΔADE cân tại A
Ta có: ΔADE cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI\(\perp\)DE
Xét ΔEIA vuông tại I và ΔEHB vuông tại H có
\(\widehat{IEA}=\widehat{HEB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEIA~ΔEHB
=>\(\dfrac{EI}{EH}=\dfrac{EA}{EB}\)
=>\(\dfrac{EI}{EA}=\dfrac{EH}{EB}\)
d: Xét tứ giác BAIH có \(\widehat{BHA}=\widehat{BIA}=90^0\)
nên BAIH là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BIH}=\widehat{BAH}\)
mà \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)
nên \(\widehat{BIH}=\widehat{C}\)
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC có BM là phân giác
nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CM}{BC}\)
=>\(\dfrac{AM}{12}=\dfrac{CM}{20}\)
=>\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}\)
mà AM+CM=AC=16cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}=\dfrac{AM+CM}{3+5}=\dfrac{16}{8}=2\)
=>\(AM=2\cdot3=6\left(cm\right);CM=2\cdot5=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có MN//BC
nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AC}\)
=>\(\dfrac{MN}{20}=\dfrac{6}{16}=\dfrac{3}{8}\)
=>\(MN=20\cdot\dfrac{3}{8}=7,5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC có MN//BC
nên \(\dfrac{CM}{MA}=\dfrac{BN}{NA}\)
mà \(\dfrac{CM}{MA}=\dfrac{BC}{BA}\)
nên \(\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{BN}{NA}\)
\(\dfrac{AB}{AN}-\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{AB}{AN}-\dfrac{BN}{AN}=\dfrac{AB-BN}{AN}=\dfrac{AN}{AN}=1\)