Tỉ lệ thuận:

 thường có ghi tới '' tỉ lệ thuận '' hay '' tỉ lệ ''.

Tỉ lệ nghịch:

 Thường có thể ghi '' tỉ lệ nghịch '' ; '' (...)là như nhau''.

*Ý kiến cá nhân, có thể thiếu sót.

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{32}=\dfrac{y}{36}=\dfrac{y-x}{36-32}=\dfrac{8}{4}=2\)

=>\(x=32\cdot2=64;y=36\cdot2=72\)

b: A(x)-B(x)

\(=x^3-3x^2+3x-1-2x^3-x^2+x-5\)

\(=-x^3-4x^2+2x-6\)

c: \(P=-2x^2+4x+5\)

bậc là 2

Hệ số cao nhất là -2

Hệ số tự do là 5

a: \(-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{4}{3}\)

=>\(-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{3}=\dfrac{25}{16}\)

=>\(x=-\dfrac{25}{16}:\dfrac{2}{3}=-\dfrac{25}{16}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{-75}{32}\)

b: 3x-2,5=-8,5

=>3x=-8,5+2,5=-6

=>x=-2

-2/3 x = 4/3+(-3/4)

-2/3 x = 7/12

x = 7/12 : -2/3

x = -7/8

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=55^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)

mà AB,AC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ACB,ABC

nên AB<AC

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có

HB chung

HA=HD

Do đó: ΔABH=ΔDBH

=>BA=BD

=>ΔBAD cân tại B

c: Xét ΔDAB có

AN,BH là các đường trung tuyến

AN cắt BH tại M

Do đó: M là trọng tâm của ΔDAB

=>\(MH=\dfrac{1}{3}BH\)

d: Xét ΔDAB có

H,N lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>HN là đường trung bình của ΔDAB

=>HN//AB

=>HN\(\perp\)AC

mà HK\(\perp\)AC

nên H,N,K thẳng hàng

a: Độ dài quãng đường ô tô đi được sau t giờ là:

\(S=60t\left(km\right)\)

b: Thời gian ô tô đi từ Đà Nẵng đến Quảng Ngãi là:

150:60=2,5(giờ)=2h30p

Ô tô đến nơi lúc:

7h+2h30p=9h30p

2x=3y

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2};\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{x}=\dfrac{2}{y};\dfrac{y}{x}=\dfrac{2}{3}\)

a: Xét ΔABC có AB<AC<BC

mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

b: Sửa đề: A là trung điểm của BD, DK cắt CA tại N

Xét ΔCDB có

CA,DK là các đường trung tuyến

CA cắt DK tại M

Do đó: M là trọng tâm của ΔCDB

=>\(CM=\dfrac{2}{3}CA=\dfrac{2}{3}\cdot12=8\left(cm\right)\)

c: Sửa đề; Chứng minh B,M,Q thẳng hàng

Gọi I là trung điểm của CA

Đường trung trực của AC cắt CD tại Q 

mà I là trung điểm của AC

nên QI\(\perp\)AC và I là trung điểm của aC

=>QI//DA

Xét ΔCAD có

I là trung điểm của CA

IQ//DA

Do đó: Q là trung điểm của CD

Xét ΔCDB có

M là trọng tâm

Q là trung điểm của CD

Do đó: B,M,Q thẳng hàng

A. 12 nha

 Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề dãy só có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng xét dãy số phụ như sau:

                    Giải:

Cho dãy số: 2; 14; 6; 18; 10; 22;...(1)

Các số ở vị trí lẻ của dãy (1) là các số thuộc dãy số:

      2; 6; 10;...;

Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là: 6 - 2 = 4

 Các số chẵn của dãy số (1) là các số thuộc dãy số:

       14; 18; 22;...

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 18 - 14 = 4

Vì số cần điền vào chỗ... của dãy (1) là số ở vị trí lẻ nên số cần điền vào chỗ... của dãy (1) là số thuộc dãy:

       2; 6; 10;...

Vậy đó là số: 10 + 4  = 14

Chọn b; 14