\(sina=\dfrac{2}{3}\left(0< a< 90^o\right)\)

\(sin^2a+cos^2b=1\Rightarrow cos^2a=1-sin^2a=1-\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{9}\)

\(\Rightarrow cosa=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\left(0< a< 90^o\Rightarrow cosa>0\right)\)

\(tana=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{\dfrac{2}{3}}{\dfrac{\sqrt{5}}{3}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(P=tana-3cosa=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}-3.\dfrac{\sqrt{5}}{3}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}-\sqrt{5}=\dfrac{-3\sqrt{5}}{5}\)

tự tìm đi

69 69 69

`(2x+1):3/5=2/3-1/2`

`=>(2x+1):3/5=4/6-3/6`

`=>(2x+1):3/5=1/6`

`=>2x+1=1/6*3/5`

`=>2x+1=1/10`

`=>2x=1/10-1`

`=>2x=-9/10`

`=>x=-9/10:2`

`=>x=-9/20` 

Sửa lại bài làm 2 dòng cuối 

`=> a = 0` (Là số tự nhiên) 

Thử lại: `(a+1)(a+11) = 1 . 11 = 11` (là số nguyên tố) 

Vậy `a = 0`

`a^2 + 12a + 11`

`=> (a+1)(a+11) `

Do `a^2 + 12a+ 11` là số nguyên tố nên chỉ có hai ước là `1` và chính nó

Mà `a + 1 < a + 11`

`=> a + 1 = 1`

`=> a = 0` (không là số nguyên tố) 

Vậy không tồn tại số nguyên tô `a` để `a^2 + 12a + 11` là số nguyên tố

Nếu đổi 6,2 lít dầu từ thùng lớn sang thùng bé thì số lít dầu ở hai thùng bằng nhau nên lúc đầu số lít dầu có ở thùng lớn hơn thùng bé là: 

`6,2` x ` 2 = 12,4` (lít)

Hiệu số phần bằng nhau là: 

`3-1=2` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`12,4 : 2 = 6,2` (lít)

Số lít dầu có ở thùng lớn ban đầu là: 

`6,2` x `3 = 18,6` (lít) 

Số lít dầu có ở thùng bé ban đầu là: 

`6,2` x `1 = 6,2` (lít)

Đáp số :....

Khi đổ 6,2 lít dầu từ thùng lớn sang thùng bé, thể tích dầu trong mỗi thùng sẽ là:

• Thể tích dầu trong thùng lớn: (V - 6,2) (vì đã đổ 6,2 lít dầu)
• Thể tích dầu trong thùng bé: (1/3V + 6,2) (vì đã đổ 6,2 lít dầu từ thùng lớn sang thùng bé)

Theo yêu cầu của đề bài, khi đổ dầu từ thùng lớn sang thùng bé thì cả hai thùng bằng nhau, tức là: [V - 6,2 = 1/3V + 6,2]

Giải phương trình trên, ta sẽ tìm được giá trị của (V), sau đó tính được giá trị của thể tích mỗi thùng. Chúc bạn thành công!

\(x\) - 6: 2 - [48 - 24.2 : 6 - 3] = 0

 \(x\) - 3 - [48 - 48 : 6 - 3] = 0

\(x\) - 3 - [48 - 8 - 3] = 0

\(x\) - 3 - [40 - 3] = 0

\(x\) - 3 - 37 = 0

\(x\) = 3 + 37

\(x\) = 40

Vậy \(x\) = 40 

\(x\) - 4300 - [5250 : 1050.250] =  4250

\(x\) - 4300 - 5.250 = 4250

\(x\) - 4300 - 1250 = 4250

\(x\) = 4250 + 1250 + 4300

\(x\)  = 5500 + 4300

\(x\) = 9800

Vậy \(x=9800\)

2020.x + 45 = 20 + 21 + 22 + ... + 29

2020.x + 45 = (29 + 20).5

2020x + 45 = 245

2020x = 245 - 45

2020x = 200

x = 200 : 2020

--------------------

5 + 10 + ... + 195 - 2x = 3270

Số số hạng của tổng 5 + 10 + ... + 195

(195 - 5) : 5 + 1 = 39 (số)

5 + 10 + ... + 195 = (195 + 5).39 : 2 = 3900

Ta có:

3900 - 2x = 3270

2x = 3900 - 3270

2x = 630

x = 630 : 2

x = 315

-------------------

(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + ... + (x + 28) = 155

x + 1 + x + 4 + x + 7 + ... + x + 28 = 155

10x + (28 + 1).5 = 155

10x + 145 = 155

10x = 155 - 145

10x = 10

x = 10 : 10

x = 1