cho hàm số y = f (x) = \(3x^2\)- 1

a) tính f(-2) ; y\(\left(\frac{1}{4}\right)\)

b) tìm x để f(x)=47

c) CM: f(x) = f(-x) với mọi x

CHO TAM GIAC ABC CÓ GÓC A <90 ,TRÊN AB LẤY D , TRÊN AC LẤY E . CMR DE<BC

Tính nhanh

1,  

  A = \(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{4.6}+..........+\frac{1}{97.99}-\frac{1}{98.100}\)

2,      

B=

\(1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+.........+\frac{1}{20}.\left(1+2+3+.........+20\right)\) 

chứng tỏ\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}< 2\)

\(CMR\)Nếu từ dãy tỉ số \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=....=\frac{a_{2010}}{a_{2011}}\) ta có thể suy ra được tỉ lệ thức 

\(\frac{a_1}{a_{2011}}=\left(\frac{a_1+a_2+...+a_{2010}}{a_2+a_3+....+a_{2011}}\right)\)

\(CMR\)Nếu từ dãy tỉ số \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=....=\frac{a_{2010}}{a_{2011}}\) ta có thể suy ra được tỉ lệ thức 

\(\frac{a_1}{a_{2011}}=\left(\frac{a_1+a_2+...+a_{2010}}{a_2+a_3+....+a_{2011}}\right)\)

\(CMR\)Nếu từ dãy tỉ số \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=....=\frac{a_{2010}}{a_{2011}}\) ta có thể suy ra được tỉ lệ thức 

\(\frac{a_1}{a_{2011}}=\left(\frac{a_1+a_2+...+a_{2010}}{a_2+a_3+....+a_{2011}}\right)\)

Cho x, y là các số khác 0. Biết x+\(\frac{1}{y}\) và y+\(\frac{1}{x}\)là các số nguyên, chứng tỏ rằng A=x³y³ + \(\frac{1}{x^3+y^3}\)cũng là số nguyên

\(CMR\)Nếu từ dãy tỉ số \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=....=\frac{a_{2010}}{a_{2011}}\) ta có thể suy ra được tỉ lệ thức 

\(\frac{a_1}{a_{2011}}=\left(\frac{a_1+a_2+...+a_{2010}}{a_2+a_3+....+a_{2011}}\right)\)

cho 4 số tự nhiên khác nhau thỏa mẫn tổng hai số bất kì chia hết cho 2 và tổng 3 số bất kì chia hết cho 3 . tìm giá trị nhỏ nhất của tổng 4 số đó