Cho tam giác  ABC có góc A=75 độ ,B=35 độ .Phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.Đường thẳng qua A vuông góc với AD cắt tia BC tại E.Gọi M là trung điểm của DE:

a/Tính số đo góc MAE

b/Chứng minh rằng tam giác ACM là tam giác cân.

Cho tam giac ABC cân tại A, A=100°. Gọi O là 1 điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO=30°. Tính góc CAO.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn(AB<AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC.

a) Chứng minh rằng: tam giác ACD= tam giác ABE

b) Chứng minh rằng: góc DIB = 60^o

c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng tam giác AMN đều

d) Chứng minh rằng IA là tia phân giác của góc DIE

Cho A = \(\frac{3\left|x\right|+2}{4\left|x\right|-5}\). Tìm số nguyên x để A đạt giá trị lớn nhất .Tìm giá trị lớn nhất

1. Giả sử p² +2 đều là các số nguyên tố. Chứng minh p³+2 là số nguyên tố
2 Chứng minh 1 số có tổng các chữ số là 2018 thì số đó ko là số chính phương
Mn giúp mk vs nha

cho F(x)=X^3+ax^2+bx+3. Biết F(x)=0 khi x nhận 2 giá trị nguyên khác dấu. Chứng minh a, b lẻ

1) Cho 3 số a;b;c thỏa mãn : \(0< a\le b\le c< 1\)1

   Chứng minh rằng :\(\frac{a}{b.c+1}+\frac{b}{a.c+1}+\frac{c}{b.a+1}\le2\)

cho tam giác abc đều.vẽ tam giác vuông cân bdc, d nằm trong tam giác abc. cho điểm e là trung điểm của bc. c/m ade thẳng hàng

               A =  \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)+.........+\(\frac{1}{2012}\)

               B = \(\frac{2011}{1}\)+ \(\frac{2010}{2}\)+................+ \(\frac{2}{2010}\)+\(\frac{1}{2011}\)

TÍNH \(\frac{B}{A}\)?

a) Tam giác ABC có AB = 1m, AC = 3m, độ dài cạnh bc ( tính bằng mét ) là một số tự nhiên. Tính độ dài BC

b) Tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 10cm, độ dài cạnh AC ( tính bằng xentimet ) là một số nguyên. Tính độ dài AC