\(x^2+3y^2=84\Leftrightarrow x^2=84-3y^2=3\left(28-y^2\right)⋮3\)

Do đó \(x⋮3\), lại có \(x^2< 84\Leftrightarrow\left|x\right|\le9\) nên \(x\in\left\{0;\pm3;\pm6;\pm9\right\}\)

Lần lượt thử x ta thấy các tập x, y thỏa mãn điều kiện trên là (\(\pm3,\pm5\)) và (\(\pm6,\pm4\), ) và (\(\pm9,\pm1\))

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(\pm3;\pm5\right);\left(\pm6;\pm4\right);\left(\pm9;\pm1\right)\right\}\)

P/s: Mình viết tập nghiệm như vậy cho gọn thôi chứ nếu viết đủ ra thì phải có tới 3*4=12 tập nghiệm lận. 

\(A=\frac{2^{15}.3^{12}-3^{11}.2^{17}}{2^{15}.3^{11}+3^{11}.2^{17}}\)

\(A=\frac{2^{15}.3^{11}.\left(3-2^2\right)}{2^{15}.3^{11}.\left(1+2^2\right)}\)

\(A=\frac{3-2^2}{1+2^2}\)

\(A=\frac{-1}{5}\)

Gọi chiều dài tấm vải là x (m)    x>40

Số vải bán trong ngày 1 là 3/5x (m)

Số vải còn lại sau ngày 1 là : x - 3/5x = 2/5x (m)

sSố vải bán trong ngày 2 là : 2/7 . 2/5x = 4/35x (m)

Số vải còn lại trong ngày 3 là : x- 3/5x -4/35x =2/7x (m)

Mà ngày 3 bán 40(m) => 2/7x = 40  => x=140 (m)

Vậy tấm vải dài 140m.

Ngày thứ hai bán được số mét vải là : 

\(\frac{3}{5}.\frac{2}{7}=\frac{6}{35}\)( số vải ) 

Ngày thứ ba bán được số mét vải là : 

\(1-\frac{3}{5}-\frac{6}{35}=\frac{8}{35}\)( số vải ) 

Tổng số mét vải cửa hàng đã bán là : 

\(40:\frac{8}{35}=175\)( mét ) 

             Đáp số : 175 mét vải 

Chúc bạn học tốt !!! 

Ta có : 

\(A=\frac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}=\frac{2016^{2016}-1+3}{2016^{2016}-1}=1+\frac{3}{2016^{2016}-1}\)

\(B=\frac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}=\frac{2016^{2016}-3+3}{2016^{2016}-3}=1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)

Do  \(\frac{3}{2016^{2016}-1}< \frac{3}{2016^{2016}-3}\)

\(\Rightarrow1+\frac{3}{2016^{2016}-1}< 1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt !!! 

a) Gọi UCLN ( 12n+1; 30n+2) là d

ta có: 12n +1 chia hết cho d => 5.(12n+1) chia hết cho d => 60n + 5 chia hết cho d

30n + 2 chia hết cho d => 2.(30n+2) chia hết cho d => 60n + 4 chia hết cho d

=> 60n + 5 -  60n - 4 chia hết cho d => 1 chia hết cho d

=> A = 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

b) Gọi UCLN(14n+17;21n+25) là d

ta có: 14n + 17 chia hết cho d => 3.(14n+17) chia hết cho d => 42n + 51 chia hết cho d

21n + 25 chia hết cho d => 2.(21n+25) chia hết cho d => 42n + 50 chia hết cho d

=> 42n + 51 - 42n - 50 chia hết cho d => 1 chia hết cho d

=> B = 14n+17/21n+25 là phân số tối giản

a) Gọi ƯCLN của 12n +1 và 30n+2 là d

   Suy ra 12n+1 chia hết cho d ,  30n+2 chia hết cho d

          5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d

          60n +5    chia hết cho d và 60n + 4 chia hết cho d

 Suy ra   60n+5 - (60n +4) chia hết cho d

  Suy ra :             1 chia hết cho d

 Suy ra d thuộc tập hợp ước của 1 

 Suy ra d thuộc {-1;1}

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản

b) Gọi ƯCLN của 14n+17 và 21n+25 là a

Ta có : 14n+17 chia hết cho a và 21n+25 chia hết cho a

Suy ra: 3(14n+17) chia hết cho a và 2(21n+25) chia hết cho a

            42n+51 chia hết cho a và 42n +50 chia hết cho a

Suy ra : 42n+51 - ( 42n+50) chia hết cho a

Suy ra:          1 chia hết cho a

Suy ra : a thuộc tập hợp ước của 1 ={1;-1}

            Vậy \(\frac{14n+27}{21n+25}\)tối giản

a) 111 111 + 222 222 + 99 999 + 88 888 

= ( 111 111 + 99 999) + ( 222 222 + 88 888)

= 211 110 + 211 110

= 422 220

b) (2x+3).(5y+6) = 55 = 11.5 = (-11).(-5) = 1.55 = (-1).(-55)

TH1: * 2x + 3 = 11 => 2x = 8 => x = 4

           5y + 6 = 5 => 5y = -1 => y= -1/5

* 2x + 3 = 5 => 2x = 2 => x= 1

5y + 6 = 11 => 5y = 5 => y = 1

TH2: * 2x+3 = = -11 => 2x = -14 => x= -7

           5y + 6 =  -5 => 5y = -11 => y= -11/5

* 2x + 3 = -5 => 2x = -8 => x = - 4

5y + 6 = - 11 => 5y = - 17 => y= -17/5

TH3: * 2x +3 = 1 => 2x = -2 => x= -1

          5y + 6 = 55 => 5y = -49 => y= -49/5

* 2x + 3 = 55 => 2x = 52 => x = 26

5y + 6 = 1 => 5y = - 5 => y = - 1

TH4: * 2x + 3 = - 1 => 2x = -4 => x= -2

             5y + 6 =  -55 => 5y = - 61 => y = -61/5

 * 2x + 3 = - 55 => 2x = - 58 => x = - 29

5y + 6 = -1 => 5y = -7 => y = -7/5

KL: (x;y) = ............

c) \(\frac{99999^3.88888^2}{99999^2.88888^3}=\frac{99999}{88888}=\frac{11111.9}{11111.8}=\frac{9}{8}\)

d) Gọi Ư C L N ( 2n + 1; 22n +3) là d

ta có: 2n +1 chia hết cho d => 11.( 2n +1) chia hết cho d => 22n + 11 chia hết cho d

22n + 3 chia hết cho d

=> 22n + 11 - 22n -3 chia hết cho d => 7 chia hết cho d

xem lại đề bài!

a) 111111 + 222222 + 99999 + 88888

= 111111 + 99999 + 222222 + 88888

= (111111 + 100000 - 1)  + ( 222222 + 100000 - 11112 )

= ( 111111 -1 + 100000 ) + (  222222  -11112 + 100000)
=     111110 + 100000     +        211110  + 100000

=            211110              +

=            311110

=                           522220

c) \(\frac{99999^3.88888^2}{99999^2.88888^3}\)

\(=\frac{99999.1}{1.88888}\)

\(=\frac{9}{8}\)

\(\left|x+\frac{3}{4}\right|-\frac{1}{3}=0\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{3}{4}\right|=0+\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{3}{4}\right|=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{3}\\x+\frac{3}{4}=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\\x=-\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5}{12}\\x=\frac{-13}{12}\end{cases}}\)

Vậy : x = \(\frac{-5}{12}\); x = \(\frac{-13}{12}\)

Ta có : 

\(\left|x+\frac{3}{4}\right|-\frac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x+\frac{3}{4}\right|=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{3}\\x+\frac{3}{4}=\frac{-1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\\x=\frac{-1}{3}-\frac{3}{4}\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\\x=\frac{-4}{12}-\frac{9}{12}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5}{12}\\x=\frac{-13}{12}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{-5}{12}\) hoặc \(x=\frac{-13}{12}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có : 

\(A=2^0+2^3+2^5+...+2^{99}\)

\(4A=2^2+2^5+2^7+...+2^{101}\)

\(4A-A=\left(2^2+2^5+2^7+...+2^{101}\right)-\left(2^0+2^3+2^5+...+2^{99}\right)\)

\(3A=2^2+2^{101}-2^0\)

\(3A=2^{101}+3\)

\(A=\frac{2^{101}+3}{3}\)

Vậy \(A=\frac{2^{101}+3}{3}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

11 phần 20 na

11/16 nhé mình nhầm