S = (-3)⁰ + (-3)¹ + (-3)² + ... +  (-3)²⁰¹⁵

=> 3S = (-3)¹ + (-3)² + (-3)³ + ... +  (-3)²⁰¹⁶

=> 3S + S = [(-3)¹ + (-3)² + ... +  (-3)²⁰¹⁶] + [(-3)⁰ + (-3)¹ + ... +  (-3)²⁰¹⁵]

=> 4S = (-3)²⁰¹⁶ + (-3)⁰

=> S = \(\frac{\left(-3\right)^{2016}+\left(-3\right)^0}{4}\)

Dựa vào đây mà làm nhé : Câu hỏi của nhi anny - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Thiên Ngoại Phi Tiên:liên quan ak?

| x - 2 | + | x + 3 | = 5

| x - 2 | = | 2+ x |  ,     | x + 3 | = | 3 - x |

Ta có :

| x - 2 | + | x + 3 | = |2 + x | + | 3 - x | >=|2 + x + 3 - x | = | 5 |

=>| x - 2 | + | x + 3 | >= 5

Dấu ( = ) xảy ra khi :  ( 2 + x ).( 3 - x )>=0

TH1:

2 + x >= 0                                               3 - x >= 0 

  x     >= - 2                                                  x <=3

=> x rỗng

TH2:

2 + x <=0                                                 3 - x <=0

      x<=-2                                                      x>=3

=> 3 <= x <= - 2

Vậy 3 <= x <= - 2 thì | x - 2 | + | x + 3 | = 5

Ta có:

\(A=4x^2+2x-5=4\left(x^2+x-\frac{5}{4}\right)\)

\(A=4\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{3}{2}\right)\)

\(A=4\left[x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{2}\right]\)

\(A=4\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{2}\right]=4\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{2}\right]\)

\(A=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-4.\frac{3}{2}=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-6\ge-6\)

=>GTNN của A là -6

biểu thức ko thể rút gọn Error

đề thiếu

tách (-36) và 9 ra,kiểu như thế này

8³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰ Kiểu như thế thui nhé ^^

Ta có: A = 2^{2012 -} 2²⁰¹¹ - 2²⁰¹⁰ - ... - 2¹ - 2⁰

=> 2A = 2²⁰¹³ - 2²⁰¹² - 2²⁰¹¹ - ... - 2² - 2

=> 2A + A = (2²⁰¹³ - 2²⁰¹² - 2²⁰¹¹ - ... - 2² - 2) + (2^{2012 -} 2²⁰¹¹ - 2²⁰¹⁰ - ... - 2¹ - 2⁰)

=> 3A = 2²⁰¹³ - 2⁰

=> 3A = 2²⁰¹³ - 1

=> A = \(\frac{2^{2013}-1}{3}\)

Ta có: A = 2 2012 - 2 2011 - 2 2010 - ... - 2 1 - 2 0

=> 2A = 2 2013 - 2 2012 - 2 2011 - ... - 2 2 - 2 => 2A + A = (2 2013 - 2 2012 - 2 2011 - ... - 2 2 - 2) + (2 2012 - 2 2011 - 2 2010 - ... - 2 1 - 2 0 ) 

2,692308 à, k biết nữa!!??

Viết lại : \(M=x\left(x\left(x+y-2\right)-y+1\right)+\left(3-y\right)y-1\)

Thay x + y - 2 = 0 vào M được : \(M=-xy+x-y^2+3y-1=-y\left(y+x-2\right)+y+x+2-3=-3\)

Vậy M = -3

Xin lỗi mình viết nhầm, sửa lại : 

\(M=x\left(x\left(x+y-2\right)-y+1\right)+\left(3-y\right)y-1\)(1)

Thay x + y - 2 = 0 vào (1) được : \(M=-xy+x-y^2+3y-1=-y\left(x+y-1\right)+\left(x+y-2\right)+1=1\)

Vậy M = 1