mn/2n-4/2n=1/3

3mn/6n-6/6n=2n/6n

=> 3mn-6=2n

Đặt  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=5k\end{cases}}\)

Mà  \(xy=20\)\(\Leftrightarrow4k.5k=20\)

                            \(\Leftrightarrow20k^2=20\)

                            \(\Leftrightarrow k^2=1\)

                            \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)

+) Với  \(k=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=5\end{cases}}\)

+) Với  \(k=-1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-5\end{cases}}\)

Vậy ...

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4^2}=\frac{x}{4}.\frac{x}{4}=\frac{x}{4}.\frac{y}{5}=\frac{xy}{20}=\frac{20}{20}=1\)

\(\Rightarrow x^2=4^2=16\Rightarrow x=\pm4\)

Với x=4 thì \(y=\frac{4}{4}.5=5\)

Với x=-4 thì \(y=\frac{-4}{4}.5=-5\)

Để \(\frac{3n+9}{n-4}\)thì tử phải chia hết cho mẫu hay mẫu phải thuộc ước của từ.Ta tìm điều kiện thích hợp :

\(3n+9⋮n-4\Leftrightarrow3n-12+21⋮n-4\)

\(\Rightarrow3\left(n-4\right)+21⋮n-4\)

\(3\left(n-4\right)⋮n-4\Rightarrow21⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{1,3,7,21,-1,-3,-7,-21\right\}\)

Rồi bạn lập bảng rồi tính giá trị ra

Tương tự câu b

\(6n+5=6n-1+6⋮6n-1\)

\(6n-1⋮6n-1\Rightarrow6⋮6n-1\)

a ) Để 3n + 9 / n -4 là số nguyên thì 3n + 9 chia hết cho n - 4

                                                           hay 3n - 4 + 13 chia hết cho n - 4

                                                           nên 13 chia hết cho n - 4 ( vì 3n - 4 chia hết cho n - 4 )

                                                            do đó n - 4 thuộc Ư( 13) = { -13;-1;1;13}

                                                           hay n thuộc { -9;3;5;17}

Vậy n thuộc { -9;3;5;17}

b) Để 6n + 5 / 6n - 1 là số nguyên thì 6n + 5 chia hết cho 6n - 1

hay 6n -1 + 6 chia hết cho 6n - 1

nên 6 chia hết cho 6n - 1 ( 6n - 1 chia hết cho 6n - 1)

do đó 6n - 1 thuộc Ư(6) = { -6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

xét các trường hợp được n = 0

Vậy n = 0

bài 1 ; -1

bài 2;-12

Bài 1:

Do x(x+3) < 0 nên x và x+3 trái dấu

Mà x < x+3

=> x < 0 và x + 3 >0

=> -3 < x < 0.

Mà x thuộc Z => x = -1; x = -2.

Bài 2: Xét tổng 1 + 2 +... +12 =78

Để tổng đại số bằng 0 thì ta cần phải tạo ra hai tổng bằng nhau và đều bằng 39 sao cho tổng này trừ tổng kia bằng 0.

Lấy 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 11 - 8 - 9 - 12 -10 là một trường hợp thỏa mãn đề bài.

Vậy ta chỉ cần đặt + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 11 - 8 - 9 - 10 - 12 là được.

\(B=6-7-8+9-10+11+12-13+14-15-16+17-18\)

\(B=6-7-8-10-13-15-16-18+9+11+12+14+17\)

\(B=6+-7+-8+-10+-13+-15+-16+-18+9+11+12+14+17\)

\(B=\left(6+-7\right)+\left(-8+9\right)+\left(-10+11\right)+\left(-13+12\right)+\left(-15+14\right)+\left(-18+17\right)+-16\)

\(B=-1+1+1+-1+-1+-1+-16=-16+-2\)

\(B=-18\)

A = ( 879 - 2879) - ( 1876 - 1865 ) = -2000 - 11 = -2011

Ta có:

1/5×5 < 1/4×5

1/6×6 < 1/5×6

1/7×7 < 1/6×7

.........

1/100×100 < 1/99×100

=> 1/5×5 + 1/6×6 + 1/7×7 +.....+ 1/100×100 < 1/4×5 + 1/5×6 + 1/6×7 +.....+ 1/99×100

                                      = 1/4-1/5 + 1/5-1/6 + 1/6-1/7 +......+ 1/99-1/100

                                    = 1/4-1/100 < 1/4  

=> 1/5×5 + 1/6×6+1/7×7 +...+1/100×100<1/4  (1)

Lại có:

1/5×5 > 1/6×7

1/6×6 > 1/7×8

1/7×7 > 1/8×9

........

1/100×100 > 1/101×102

=> 1/5×5 + 1/6×6 + 1/7×7 +.....+ 1/100×100 > 1/5×6 + 1/6×7 + 1/7×8  +.....+1/100×101

                                   = 1/5-1/6 + 1/6-1/7 + 1/7-1/8 +.....+ 1/100 - 1/101

                                   = 1/5 - 1/101 > 1/5 - 1/30 = 1/6

=> 1/5×5 + 1/6×6 +1/7×7 +.....+ 1/100×100>1/6 (2)

Từ (1) và (2)

=> 1/6 < 1/5×5 +1/6×6+ 1/7×7 +...+1/100×100<1/4

Đặt \(A=\frac{1}{5.5}+\frac{1}{6.6}+...+\frac{1}{100.100}\)

Có \(\frac{1}{5.5}< \frac{1}{4.5};\frac{1}{6.6}< \frac{1}{5.6};...;\frac{1}{100.100}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}< \frac{1}{4}\)(1)

Lại có :\(\frac{1}{5.5}>\frac{1}{5.6};\frac{1}{6.6}>\frac{1}{6.7};...;\frac{1}{100.100}>\frac{1}{100.101}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{100.101}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}=\frac{1}{5}-\frac{1}{101}=\frac{96}{505}>\frac{1}{6}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\RightarrowĐCCM\)

ko chép đề bài

A= (2012-1) . (2-1) +1

A= 2012

A= (2012+1) . 2012 :2

A= 2025078

k hộ cái

D = 2018 + 2018 x 113 - 2018 x 14

   = 2018 x ( 1 + 113 - 14 )

   = 2018 x 100

   = 201 800

D = 2018 + 2018 x 113 - 2018 x 14

D = 2018 x ( 1+113-14)

D = 2018 x 100 = 201800 .

k nha!

a) \(\frac{2^{12}x3^5-4^6.9^2}{\left(2^2x3\right)^6+8^4x3^5}=\frac{2^{12}x3^5+\left(2^2\right)^6x\left(3^2\right)^2}{2^{12}x3^6+\left(2^3\right)^4x3^5}\)

\(=\frac{2^{12}x3^5-2^{12}x3^4}{2^{12}x3^6+2^{12}x3^5}=\frac{2^{12}x3^4x\left(3-1\right)}{2^{12}x3^5x\left(3+1\right)}\)

\(=\frac{2}{3.4}=\frac{1}{3.2}=\frac{1}{6}\)

b) \(\frac{1}{9x10}-\frac{1}{8x9}-\frac{1}{7x8}-\frac{1}{6x7}-\frac{1}{5x6}-\frac{1}{4x5}-\frac{1}{3x4}-\frac{1}{2x3}-\frac{1}{1x2}\)

\(=-\left(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+\frac{1}{5x6}+\frac{1}{6x7}+\frac{1}{7x8}+\frac{1}{8x9}+\frac{1}{9x10}\right)\)

\(=-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=-\left(1-\frac{1}{10}\right)\)

\(=\frac{-9}{10}\)

sorry bn nha! mk ko bk lm phần c

trả lời :

a) 1/6

b)-9/10

B = 26 + 115 + 74 - 15

B = (26 + 74) + (115 - 15)

B = 100 + 100

B = 200

C = 45.27 + 27.53 + 54

C = 27(45 + 53) + 54

C = 27.92 + 54   tự tính nốt đi

Cho mình hỏi bài này yêu câu j z