Cô lan

Giải:

y = (m -2)\(x\) + 2

⇒ (m- 2)\(x\) - y + 2 = 0

Gốc tọa độ O(0; 0)

Khoảng cách từ gốc tọa độ O(0; 0) đến đường thẳng (d) là:

d(O;d) = \(\frac{\left|\left(m-2\right)\right..0-1.0+2\left|\right.}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}\) = \(\frac{2}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}\)

Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất khi A = \(\frac{2}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}\) lớn nhất.

Vì 2 > 0; \(\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}\) > 0 ∀ m nên

A lớn nhất khi (m - 2)\(^2\) + 1 là nhỏ nhất.

(m - 2)\(^2\) ≥ 0 ∀ m

(m - 2)\(^2\) + 1 ≥ 1 ∀ m

\(\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}\) ≥ 1 ∀ m

A = \(\frac{2}{\sqrt{\left(m-2^{}\right)^2+1}}\) ≤ \(\frac21=2\) dấu bằng xảy khi m - 2 = 0

suy ra m = 2

Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị lớn nhất là \(2\) khi m = 2

O A B C D I M H K

Xét \(\Delta OAC\)và \(\Delta DBO\)có :

\(\widehat{CAO}=\widehat{DBO}\left(=90^o\right)\); \(\widehat{COA}=\widehat{ODB}\)( cùng phụ \(\widehat{DOB}\))

\(\Rightarrow\)\(\Delta OAC\)~ \(\Delta DBO\)( g . g )

\(\Rightarrow\)\(\frac{OA}{BD}=\frac{AC}{BO}\) \(\Rightarrow\)OA . OB = BD . AC \(\Rightarrow\)AB² = 4BD . AC

b) \(\Delta OAC\)~ \(\Delta DBO\)(g.g) \(\Rightarrow\)\(\frac{AC}{AO}=\frac{OC}{OD}\)

xét \(\Delta OAC\)và \(\Delta DOC\)có : \(\frac{AC}{AO}=\frac{OC}{OD}\); \(\widehat{CAO}=\widehat{COD}=90^o\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta OAC\)~ \(\Delta DOC\)(c.g.c) \(\Rightarrow\)\(\widehat{ACO}=\widehat{OCD}\)

xét \(\Delta OAC\)và \(\Delta MCO\)có : \(\widehat{ACO}=\widehat{OCD}\); CO ( chung )

\(\Rightarrow\)\(\Delta ACO=\Delta MCO\left(ch-gn\right)\)\(\Rightarrow\)CA = CM ; OA = OM ; 

c) OC là đường trung trực AM \(\Rightarrow\)OC \(\perp\)AM

Mặt khác : OA = OB = OM \(\Rightarrow\)\(\Delta AMB\)vuông tại M

\(\Rightarrow\)OC // BM

gọi gđ BM với AC là I

\(\Delta ABI\)có OC đi qua trung điểm AB và OC // BI \(\Rightarrow\)IC = AC

gọi K là gđ BC với MH

MH // AI \(\Rightarrow\)\(\frac{MK}{IC}=\frac{BK}{BC}=\frac{KH}{AC}\) \(\Rightarrow\)BK = KH 

\(\Rightarrow\)BC đi qua trung điểm MH

d) tứ giác ABDC là hình thang vuông \(\Rightarrow\)\(S_{ABDC}=\frac{1}{2}.\left(AC+BD\right).AB\)

Ta có : \(AC+BD\ge2\sqrt{AC.BD}=AB\)

\(\Rightarrow\)\(S_{ABDC}=\frac{1}{2}.\left(AC+BD\right).AB\ge\frac{1}{2}.AB^2\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)AC = BD = \(\frac{AB}{2}=OA\)

Vậy C thuộc Ax và cách A 1 khoảng bằng OA

Bài thơ Kiếp Lá của Hoàng Đăng Khoa mang đến cho người đọc những cảm xúc sâu lắng về vòng đời của một chiếc lá, từ khi còn non xanh đến lúc úa tàn. Qua hình ảnh chiếc lá, tác giả gợi lên quy luật vô thường của cuộc sống, nơi con người cũng trải qua những giai đoạn giống như lá: sinh ra, lớn lên, cống hiến và rồi rơi rụng theo thời gian. Giọng thơ nhẹ nhàng nhưng chất chứa nhiều triết lý, khiến ta suy ngẫm về sự vô thường và giá trị của từng khoảnh khắc trong đời. Dù biết lá sẽ rụng, nhưng nó vẫn sống trọn vẹn từng ngày, như một lời nhắc nhở con người hãy sống hết mình, yêu thương và trân trọng cuộc sống. Kiếp Lá không chỉ là bài thơ về thiên nhiên mà còn là một thông điệp sâu sắc về nhân sinh.

chịu

d

giúp mình với

Sau khi đọc bài thơ "Gửi mẹ" của Lưu Quang Vũ, lòng em tràn ngập những cảm xúc khó tả. Bài thơ như một bức tranh chân thật, đầy xúc động về tình yêu thương, sự hi sinh vĩ đại mà mẹ dành cho con. Những dòng thơ nhẹ nhàng nhưng chứa chan tình cảm, từng câu chữ như chạm đến trái tim, khiến em nhận ra sự bao dung và sức mạnh phi thường của người mẹ.

Em cảm nhận được nỗi niềm ăn năn, hối hận của người con khi nghĩ về những lỗi lầm tuổi thơ, những lần làm mẹ buồn. Bài thơ nhắc em trân trọng hơn từng khoảnh khắc bên mẹ, vì mẹ đã hi sinh cả đời cho con cái, không quản ngại khó khăn, vất vả.

Hình ảnh người mẹ trong bài thơ vừa hiền hậu, vừa mạnh mẽ làm em khâm phục. Mẹ không chỉ là điểm tựa, là người chăm lo, mà còn là tấm gương sáng để con noi theo. Đọc xong, em thấy yêu mẹ nhiều hơn và thầm nhủ phải sống thật tốt để đền đáp phần nào công ơn trời biển của mẹ. Đây chính là một bài học quý giá về tình mẫu tử và lòng biết ơn.

e hãy nêu Thông điệp và chủ đề của bài thơ thu điếu-Nguyễn Khuyến

Điều đáng sợ nhất đối với mỗi người là mỗi ngày thức dậy. Và nhận ra trong cuộc sống mình không có người và điều gì để chờ đợi, cố gắng.