\(\left(\dfrac{11}{4}\right)^{12}:\left(-\dfrac{11}{4}\right)^{11}\)

\(=\left(-\dfrac{11}{4}\right)^{12}:\left(-\dfrac{11}{4}\right)^{11}\)

\(=\left(-\dfrac{11}{4}\right)^{12-11}\)

\(=\left(-\dfrac{11}{4}\right)^1\)

\(=-\dfrac{11}{4}\)

(11/4)^12:(-11/4)^11

(3/7)² . (-7)⁴

= (3/7)² . 7⁴

= (3/7)² . 7² . 7²

= 9 . 49

= 441

\(\left(\dfrac{3}{7}\right)^2.\left(-7\right)^4\\ =\left(\dfrac{3}{7}\right)^2.7^4\\ =\left(\dfrac{3}{7}\right)^2.7^2.7^2\\ =9.49\\ =441\)

Bài 4

4a, 12,48 x 3,47 - 3,47 x 2,48

= 3,47 x ( 12,48 - 2,48)

= 3,47 x 10

= 34,7

4b, 128 x 68 + 16 x 256

= 128 x 68 + 16 x 2 x 128

= 128 x (68 + 32)

= 128 x 100

 12800

4c, (7,29 + 9,34 + 8,27) - (7,34 + 6,27 + 5,29)

= 7,29 + 9,34 + 8,27 - 7,34 - 6,27 - 5,29

= (7,29 - 5,29) + (9,34 - 7,34) + (8,27 - 6,27)

= 2 + 2 + 2

= 6

2a,

(100 + 67) x 67 + (200 - 33) x 33

= 167 x 67 + 167 x 33

= 167 x (67 + 33)

= 167 x 100

= 16700

2b, 45,651 x 73 + 45,651 x 20 + 45,651 x 7

= 45,651 x (73 + 20 + 7)

= 45,651 x 100

= 4565,1

1a, 6,28 x 18,24 + 18,24 x 3,72

= 18,24 x (6,28 + 3,72)

= 18,24 x 10

= 182,4

b, 35,7 x 99 + 35 + 0,7

= 35,7 x 99 + 35,7

= 35,7  x (99 + 1)

= 35,7 x 100

= 3570

A = 10¹.10².10³.10⁴...10⁸

A = 10^1+2+3+..+8

A = 10³⁶

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 99.100 + 100.101

3.A = 1.2.3 + 2.3.3 +3.4.3 + ... + 100.101.3

3A= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101.(102 - 99)

3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 2.3.4 -3.4.5 + ... +99.100.101 -100.101.102

3A = 99.100.101

A = 99.100.101 : 3

A = 33.100.101

Vậy A = 33. 100 .101 = 333300

{[(100+101)+100]+[(103.104.105 ):106 ].[(107 :108).109].1010}.1011=???

{[(1+10)+100]+[(1K.10K.100K):1M].[(10M:100M).1B].10B}.100B

K= nghìn

M= triệu

B= tỷ

128

\(262,4^oF=\dfrac{5}{9}\left(262,4-32\right)=128^oC\)

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải toán nâng cao lớp 7 bằng phương pháp hệ số bất định em nhé.

Vì ( \(x^3\) - \(x^2\) + a\(x\) + b): (\(x^2\) - 2\(x\) + 3) dư 6

  Ta thấy đa thức bị chia bậc ba, đa thức chia bậc hai nên thương có dạng:  c\(x\) + d vì hệ số cao nhất của đa thức bị chia là 1 nên c = 1

   Theo bài ra ta có:

\(x^3\) - \(x^2\) + a\(x\) + b = (\(x^2\) - 2\(x\) + 3)(\(x\) + d) + 6

\(x^3\) - \(x^2\) + a\(x\) + b = \(x^3\) + d\(x^2\) - 2\(x^2\) - 2d\(x\) + 3\(x\) + 3d + 6

\(x^3\) - \(x^2\) + a\(x\) + b = \(x^{3^{ }}\) + (d - 2)\(x^2\)  + (3 - 2d)\(x\) + 3d + 6 

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}d-2=-1\\a=3-2d\\b=3d+6\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}d=1\\a=3-2\\b=3+6\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}d=1\\a=1\\b=9\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 1; b = 9

a, \(\dfrac{\dfrac{-6}{7}+\dfrac{6}{19}-\dfrac{6}{31}}{\dfrac{9}{7}-\dfrac{9}{19}+\dfrac{9}{31}}\)

= \(\dfrac{-6.\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{31}\right)}{9.\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{31}\right)}\)

= - \(\dfrac{2}{3}\)

b, \(\dfrac{\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}}{\dfrac{4}{9}-\dfrac{4}{7}-\dfrac{4}{11}}\)+ \(\dfrac{\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{25}-\dfrac{3}{125}-\dfrac{3}{625}}{\dfrac{4}{5}-\dfrac{4}{25}-\dfrac{4}{125}-\dfrac{4}{625}}\)

= \(\dfrac{\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}}{4.(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11})}\) + \(\dfrac{3.(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{625})}{4.\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{625}\right)}\)

= \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\)

= 1