Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng góc BEF = \(\frac{1}{2}\)góc BAC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x2 + 4x - y2 + 4 = x2 + 4x + 4 - y2
= (x + 2)2 - y2
= (x + 2 + y) (x + 2 - y)
* A = x2 - 3x + 5suy ra x2 - 3x + 5 -A = 0 suy ra 9 - 20 + 4A >= 0 suy ra
A>= 11/4 xảy ra khi x = 3/2
* Tương tự x2 - 4x +B = 0suy ra 4 - B>= 0 suy ra B<=4 .vậy ko có GTNN của B
A) \(BI\) là tia phân giác
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\)
\(\Rightarrow IA.BH=IH.BA\)
B) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CBA\):
\(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta AHB~\Delta CBA\)
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6cm\)
C) \(BD\) là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\)
Mà \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{BA}\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{HI}{HA}\)
= x2 + x - 5x - 5
= x.(x + 1) - 5.(x + 1)
= (x + 1).(x - 5)
yuyu
y