a, \(\left(x+2\right)^3-\left(x+1\right)^3=3x^2+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2-x-1\right)\left[\left(x+2\right)^2+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\right]=3x^2+2\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+x^2+3x+2+x^2+2x+1=3x^2+2\)

\(\Leftrightarrow3x^2+9x+7=3x^2+2\Leftrightarrow9x=-5\Leftrightarrow x=-\frac{5}{9}\)

b, \(\left(x+1\right)^3+\left(2x+1\right)^3=\left(3x+2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1+2x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-\left(2x+1\right)\left(x+1\right)+\left(2x+1\right)^2\right]=\left(3x+2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x^2+2x+1-2x^2-3x-1+4x^2+4x+1\right)=\left(3x+2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(3x^2+3x+1\right)=\left(3x+2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left[\left(3x+2\right)^2-3x^2-3x-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(9x^2+12x+4-3x^2-3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(6x^2+9x+3\right)=0\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(2x^2+3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3};x=-\frac{1}{2};x=-1\)

Trả lời:

a) ( x + 2 )³- ( x + 1 )³ = 3x² + 2 

<=> x³ + 6x² + 12x + 8 - ( x³ + 3x² + 3x + 1 ) = 3x² + 2

<=> x³ + 6x² + 12x + 8 - x³ - 3x² - 3x - 1 = 3x² + 2

<=> 3x² + 9x + 7 = 3x² + 2

<=> 3x² + 9x + 7 - 3x² - 2 = 0

<=> 9x + 5 = 0 

<=> x = - 5/9

Vậy x = - 5/9 là nghiệm của pt.

b, ( x + 1 )³ + ( 2x + 1 )³ = ( 3x + 2 )³ 

<=> x³ + 3x² + 3x + 1 + 8x³ + 12x² + 6x + 1 = 27x³ + 54x² + 36x + 8

<=> 9x³ + 15x² + 9x + 2 = 27x³ + 54x² + 36x + 8 

<=> 9x³ + 15x² + 9x + 2 - 27x³ - 54x² - 36x - 8 = 0 

<=> - 18x³ - 39x² - 27x - 6 = 0 

<=> x = - 1; x = - 2/3; x = - 1/2

Vậy x = - 1; x = - 2/3; x = - 1/2 là nghiệm của pt.

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD, ta có: AO=BO,AO=OD.

Do AO=BO nên AOB là tam giác cân tại O=> góc OAB= góc OBA

Mà IMA=OBA (đồng vị) => góc OAB = góc IMA => tam giác AIM cân tại I => AI=IM. (1)

CMTT ta có AI=IN (2)

Từ (1), (2), ta suy ra đc I là trung điểm MN.

Mà I cũng là trung điểm AH (gt)

=> AMHN là hình bình hành.

Mà góc NAM=90⁰ nên AMHN là hình chữ nhật (đpcm)

Bài mình tự lm nên sẽ có sai xót, bạn kiểm tra lại cho mình nha!!!!!

Tớ nghĩ là thập niên ?

Ko đúng thì xin lỗi nha

Chữ "s" đặt sau năm dịch sao vậy?

VD: 1990s

Trả lời: thập niên 1990

~HT~

help meeeeeeeeeeee

Làm sao mà vẽ đc?

a. ta có :

\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=4^2+\left(-5\right)^2\) hay \(2\left(x^2+y^2\right)=16+25\Leftrightarrow x^2+y^2=\frac{41}{2}\)

v. ta có : \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=4^2-5^2\) hay \(4xy=-9\Leftrightarrow xy=-\frac{9}{4}\)

mà \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=4^3-3.\left(-\frac{9}{4}\right).4=64+27=91\)

c.\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left(\frac{41}{2}\right)^2-2\left(-\frac{9}{4}\right)^2=\frac{3281}{8}\)

x+y+x-y=4-5=-1

2x=-1

x=-1/2

y=4+1/2=9/2

a)x²+y²=(-1/2)²+(9/2)²

=1/4+81/4

=21,25

b)x³+y³=(-1/2)³+(9/2)³

= -1/8 + 729/8

=91

c)x⁴+y⁴=-(1/2)⁴+(9/2)⁴

=1/16+6561/16

=6562/16

=410,125

a, 

Vậy \(\left(4x^2-9y^2\right):\left(2x-3y\right)=2x+3y\)

b, bạn xem lại đề nhé 

c, 

Vậy \(\left(x^2-3x+xy-3y\right):\left(x+y\right)=\left(x-3\right)\)

a, \(\left(\sqrt{x}+1\right)^2=64\)

\(\left(\sqrt{x}+1\right)^2=\left(\pm8\right)^2\)

\(\sqrt{x}+1=\pm8\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+1=8\)hoặc \(\sqrt{x}+1=-8\)

\(\sqrt{x}=7\)hoặc \(\sqrt{x}=-9\) ( loại )

\(\Rightarrow\sqrt{x}=7\)\(\Rightarrow x=49\)

. Vậy x =49

a) \(\left(\sqrt{x}+1\right)^2=64\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+1=8\\\sqrt{x}+1=-8\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=7\\\sqrt{x}=-9\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\Leftrightarrow x=49\)

b) x² + 1 = 2x 

<=> (x - 1)² = 0 

<=> x - 1 = 0

<=> x = 1

c) \(\sqrt{x}+1=0\)

<=> \(\sqrt{x}=-1\)

<=> \(x\in\varnothing\)

1. 10x² - 7x + a chia 2x - 3 = 5x + 4 ( dư a + 12 )

Để 10x² - 7x + a \(⋮\)2x - 3

thì a + 12 = 0 => a = -12

câu 1 nhé