Bài 2 : 

\(M=2\left(x+1\right)+\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)-9x^2\)

\(=2x+2+9x^2-4-9x^2=2x-2\)

Thay x = 15 vào ta được : \(M=2.15-2=30-2=28\)

Bài 3 : 

\(f\left(x\right)=x^2-4x+9=x^2-4x+4+5=\left(x-2\right)^2+5\ge5\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2

Vậy GTNN của f(x) bằng 5 tại x = 2

a. | x² + 1 | = 0

\(\Rightarrow\)x² + 1 = 0

\(\Rightarrow\)x² = 0 - 1

\(\Rightarrow\)x² = - 1

\(\Rightarrow\)x \(\in\varnothing\)

\(\left|x^2+1\right|=0\)

\(x^2+1=0\)

\(x^2=-1\)

\(\orbr{\begin{cases}x=i\left(TM\right)\\x=-i\left(TM\right)\end{cases}}\)

\(b,4x^2+17\left(x+1\right)=x+1\)

\(4x^2+17x+17-x-1=0\)

\(4x^2+16x+16=0\)

\(4x^2+8x+8x+16=0\)

\(4x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)=0\)

\(\left(4x+8\right)\left(x+2\right)=0\)

\(4\left(x+2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\left(x+2\right)^2=0\)

\(x=-2\left(TM\right)\)

-3y²z x ( 3y + 4x² - 5xy +1 )

= [(-3y\(^2\)zx) . 3y] + [-3y²z x).4 x\(^2\)] + [-3y²z x . (-5xy)] + [(-3y²z x ). 1]

=     -9y\(^3\)zx        -    12 y\(^2\)zx\(^3\) +  15y\(^3\)zx\(^2\) -3y²z x 

 phân tích thành nhân tử

3xy^2(5xy-3y-4x^2-1)z

Trả lời:

- 3y²zx ( 3y + 4x² - 5xy + 1 )

= - 9xy³z - 12x³y²z + 15x²y³z - 3xy²z 

A = 3x² + 6x = 3x² + 6x + 3 - 3 

= 3(x² + 2x + 1) - 3

= 3(x + 1)² - 3 \(\ge-3\)

=>Min A = -3

Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0 

<=> x = -1

Vậy Min A = -3 <=> x = -1

Trả lời:

\(A=3x^2+6x=3\left(x^2+2x\right)=3\left(x^2+2x+1-1\right)=3\left[\left(x+1\right)^2-1\right]\)

\(=3\left(x+1\right)^2-3\ge-3\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = - 1

Vậy GTNN của A = - 3 khi x = - 1.

x³ - x² - 3x + 27

= x³ + 3x² - 4x² - 12x + 9x + 27

= x² ( x + 3 ) - 4x ( x + 3 ) + 9 ( x + 3 )

= ( x + 3 ) ( x² - 4x + 9 )

x^3-x^2-3x+27

= (x+3)(x^2-4x+9)

nha bạn chúc bạn học tốt nha

a, \(3\left(2x+1\right)^2-2\left(x-5\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

\(=3\left(4x^2+4x+1\right)-2\left(x^2-10x+25\right)+x^2+x-2\)

\(=12x^2+12x+3-2x^2+20x-50+x^2+x-2\)

\(=11x^2+33x-49\)

\(3\left(2x+1\right)^2-2\left(x-5\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

\(=3\left(4x^2+4x+1\right)-2\left(x^2-10x+10\right)+x^2+2x-x-2\)

\(=12x^2+12x+3-2x^2-20x-20+x^2+2x-x-2\)

\(=11x^2+33x-15\)