a) Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên H là trung điểm của BC.
Vì vậy BH = HC = 16 : 2 = 8(cm).
$cos\widehat{ACB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{HC}{AC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{10}=\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}$ suy ra $\widehat{BCA}\cong 36^{o}52^{\prime }$.
Tam giác ABC cân tại A nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=36^{o}52^{\prime }$.
 $\widehat{BAC}=180^o-\left(36^{o}52^{\prime }+36^{o}52^{\prime }\right)=106^{o}16^{\prime }$.
b) Do CD//AH nên áp dụng định lý Ta-let ta có:

$\genfrac{}{}{0ex}{}{BH}{BC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{HI}{DC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$
 Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
 $AH=\sqrt{A{C}^2-H{C}^2}=6\left(cm\right)$.
 Suy ra $HI=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}AH=4\left(cm\right)$.
 Vì vậy $DC=2HI=2.4=8\left(cm\right)$.
 Diện tích tứ giác ABCD là:
 $S^{\Delta ABC}+S^{\Delta ADC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}AH.BC+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}HC.DC$ $=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}.6.16+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}.8.8=80\left(c{m}^2\right)$

a) Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên H là trung điểm của BC.
Vì vậy BH = HC = 16 : 2 = 8(cm).
$cos\widehat{ACB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{HC}{AC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{10}=\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}$ suy ra $\widehat{BCA}\cong 36^{o}52^{\prime }$.
Tam giác ABC cân tại A nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=36^{o}52^{\prime }$.
 $\widehat{BAC}=180^o-\left(36^{o}52^{\prime }+36^{o}52^{\prime }\right)=106^{o}16^{\prime }$.
b) Do CD//AH nên áp dụng định lý Ta-let ta có:

$\genfrac{}{}{0ex}{}{BH}{BC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{HI}{DC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$
 Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
 $AH=\sqrt{A{C}^2-H{C}^2}=6\left(cm\right)$.
 Suy ra $HI=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}AH=4\left(cm\right)$.
 Vì vậy $DC=2HI=2.4=8\left(cm\right)$.
 Diện tích tứ giác ABCD là:
 $S^{\Delta ABC}+S^{\Delta ADC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}AH.BC+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}HC.DC$ $=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}.6.16+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}.8.8=80\left(c{m}^2\right)$.

anh đây đẹp troai, chim dài mét hai !

con ciu 5cm im đi

4⁵+2²-5/2

\(\dfrac{9}{2}+2^2-\dfrac{2}{5}-\sqrt{4}+\dfrac{\sqrt{2}}{3^2}+\dfrac{1}{2}-5^6+2^4\)

a= 1; b'= -(m+1); c=2m

1. Δ'>0

Theo Hệ thức Viet ta có: S=...= 2(m+1) và P= 2m

2. Để PT có 2 nghiệm cùng dương 

\(\left\{{}\begin{matrix}S=2\left(m+1\right)>0\Leftrightarrow m>-1\\P=2m>0\Leftrightarrow m>0\end{matrix}\right.\Rightarrow m>0\)

Vậy với m>0 thì PT có 2 nghiệm cùng dương

3.  Từ Viets: 

S= 2(m+1)= 2m+2 

P= 2m

Suy ra: S-P=2m+2-2m=2

hay x₁+x₂-x₁.x₂-2=0

a= 1; b'= -(m-1); c= m-3

a) Xét: Δ'=b'²-ac=[-(m-1)]²-(m-3)  = m²-2m+1-m+3=m²-3m+4=m²-2.\(\dfrac{3}{2}\).m+\(\dfrac{9}{4}\)+ \(\dfrac{7}{4}\)=(m-\(\dfrac{3}{2}\))²+\(\dfrac{7}{4}\)

Vì: (m-\(\dfrac{3}{2}\))²≥0, nên Δ'=(m-\(\dfrac{3}{2}\))²+\(\dfrac{7}{4}\)>0 Nên Pt có 2 nghiệm phân biệt.

b) Theo Viet ta có:

S=...= 2(m-1)  và P=..= m-3

Theo bài ra PT có 2 nghiệm đối nhau nên: 

\(\left\{{}\begin{matrix}P=m-3< 0\\S=2\left(m-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\m=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)

Vậy với m=1 thì PT có 2 nghiệm đối nhau

a, Theo Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m-2\\x_1x_2=2m-7\end{cases}}\)

mà : \(x_1+x_2=2m-2\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=4m^2-8m+4\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2=4m^2-8m+4-2x_1x_2=4m^2-8m+4-4m+14\)

\(=4m^2-12m+18\)hay 

\(A=4m^2-12m+18+2m-7=4m^2-10m+11=\left(2m-\frac{10}{4}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi m = 5/4