Thì \(BA=BC\) và \(\widehat{A}=\widehat{C}\)

Trong một \(\Delta\)cân có:

 -) 2 cạch bên bằng nhau

-) 2 góc ở đáy bằng nhau

* Nếu trong một \(\Delta\)cân có một góc bằng \(60^o\) thì đó là \(\Delta\)đều.

Vậy cho tám giác ABC cân tại B thì:

\(AB=BC\)(2 cạch bên bằng nhau)

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)(2 góc ở đáy bằng nhau)

          Giải:

Thời gian xe ô tô đi trước xe máy là:

  7 giờ 30 phút - 7 giờ = 30 phút

      30 phút = 0,5 giờ

Khi ô tô khởi hành thì xe máy cách ô tô quãng đường là:

      35 x 0,5 = 17,5 (km)

Thời gian xe ô tô đuổi kịp xe máy là:

    17,5 : (49 - 35) = 1,25 (giờ)

1,25 giờ = 1 giờ 15 phút

Xe ô tô đuổi kịp xe máy lúc:

   7 giờ 30 phút + 1 giờ 15 phút = 8 giờ 45 phút

Đáp số: 8 giờ 45 phút 

cứu bé vs

Sửa đề: \(\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+4}{96}=-4\)

\(\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+4}{96}+4=0\)

\(\dfrac{x+1}{99}+1+\dfrac{x+2}{98}+1+\dfrac{x+3}{97}+1+\dfrac{x+4}{96}+1=0\)

\(\dfrac{x+100}{99}+\dfrac{x+100}{98}+\dfrac{x+100}{97}+\dfrac{x+100}{96}=0\)

\(\left(x+100\right)\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}\right)=0\)

\(x+100=0\) (vì \(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}\ne0\))

\(x=-100\)

\(\dfrac{x+1}{99}\)+\(\dfrac{x+2}{98}\)+\(\dfrac{x+3}{97}\)+\(\dfrac{x+4}{96}\)=\(-4\)

<=> \(\dfrac{x+1}{99}\)+1+\(\dfrac{x+2}{98}\)+1+\(\dfrac{x+3}{97}\)+1+\(\dfrac{x+4}{96}\)+1=0

<=>(x+100)/99+(x+100)/98+(x+100)/97+(x+100)/96=0

<=>(x+100)(1/99+1/98+1/97+1/96)=0

Vi 1/99+1/98+1/97+1/96 luon >0 nen x+100=0<=>x=-100

a) Xác suất thực nghiệm để gieo được mặt 3 chấm:

\(P=\dfrac{8}{30}=\dfrac{4}{15}\)

b) Xác suất thực nghiệm gieo được mặt có số chấm chẵn:

\(P=\dfrac{7+2+3}{30}=\dfrac{12}{30}=\dfrac{2}{5}\)

Giải:

Diện tích vườn = 60m x 2/3 x60m = 2400 m²

Lượng rau thu được từ khu vườn: 2400/10 x 15 kG = 3600 kG= 36 tạ rau

Đáp số: 36 tạ rau

       \(\dfrac{3}{8}\) < \(\dfrac{3}{6}\) = \(\dfrac{1}{2}\) < 1 < \(\dfrac{5}{4}\) < \(\dfrac{7}{4}\) < \(\dfrac{7}{2}\) < \(\dfrac{15}{2}\)

Vậy các phân số đã cho được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

          \(\dfrac{3}{8}\); \(\dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{5}{4}\); \(\dfrac{7}{4}\); \(\dfrac{15}{2}\)

      Khối 8 bằng \(\dfrac{5}{7}\) tổng số học sinh khối 9 và khối 7 chứ em?

a; \(\dfrac{5}{9}\) + \(\dfrac{13}{7}\) + \(\dfrac{15}{13}\) + \(\dfrac{8}{7}\) + \(\dfrac{11}{9}\) +  \(\dfrac{11}{13}\)

= (\(\dfrac{5}{9}\) + \(\dfrac{11}{9}\)) + (\(\dfrac{13}{7}\) + \(\dfrac{8}{7}\)) + (\(\dfrac{15}{13}\) + \(\dfrac{11}{13}\))

= \(\dfrac{16}{9}\) + 3 + 2

= \(\dfrac{16}{9}\) + \(\dfrac{27}{9}\) + \(\dfrac{18}{9}\)

= \(\dfrac{61}{9}\)

b; 315 x 5 + 315 x 2 + 315 x 3

= 315 x ( 5 + 2 + 3)

= 315 x 10

= 3150 

Do \(ac< 0\) (đối với cả 2 pt) nên 2 pt đã cho đều có 2 nghiệm pb trái dấu

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1x_2=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) và \(\left\{{}\begin{matrix}x_3+x_4=-\left(m+2\right)\\x_3x_4=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_1x_2+x_3x_4=-\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow x_1x_3+x_2x_4=x_1x_2+x_3x_4\)

\(\Rightarrow x_1\left(x_3-x_2\right)-x_4\left(x_3-x_2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x_1-x_4\right)\left(x_3-x_2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=x_4\\x_2=x_3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Hai pt đã cho có ít nhất 1 nghiệm chung. Gọi nghiệm chung đó là \(x_0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0^2-\left(m+2\right)x_0-1=0\\x_0^2+\left(m+2\right)x_0-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0^2-\left(m+2\right)x_0-1=0\left(1\right)\\2x_0^2+2\left(m+2\right)x_0-4=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Trừ vế (2) cho (1)

\(\Rightarrow3\left(m+2\right)x_0-3=0\Rightarrow x_0=\dfrac{1}{m+2}\) (với \(x\ne-2\))

Thế vào (1)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{\left(m+2\right)^2}-2=0\Rightarrow\left(m+2\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-3\end{matrix}\right.\)

6x - 6 = 2x + 10

6x - 2x = 10 + 6

4x = 16

x = 16 : 4

x = 4

Vậy S = {4}