\(1)A=x^2-7x+2\\ =\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{4}\right)-\dfrac{41}{4}\\ =\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2-\dfrac{41}{4}\)

Ta có: `(x-7/2)^2>=0` với mọi x

`=>A=(x-7/2)^2-41/4>=-41/4` với mọi x

Dấu "=" xảy ra: `x-7/2=0<=>x=7/2` 

\(2)B=9x^2-12x+5\\ =\left(9x^2-12x+4\right)+1\\ =\left[\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot2+2^2\right]+1\\ =\left(3x-2\right)^2+1\)

Ta có: `(3x-2)^2>=0` với mọi x

`=>B=(3x-2)^2+1>=1` với mọi x

Dấu "=" xảy ra: `3x-2=0<=>x=2/3` 

`23*16+23*84-300`

`=23*(16+84)-300`

`=23*100-300`

`=2300-300`

`=2000 `

3) 

\(a,3+\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{6}{2}+\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{6+1}{2}\\ =\dfrac{7}{2}\\ b,\dfrac{5}{8}+2\\ =\dfrac{5}{8}+\dfrac{16}{8}\\ =\dfrac{5+16}{8}\\ =\dfrac{21}{8}\\ c,3-\dfrac{5}{7}\\ =\dfrac{21}{7}-\dfrac{5}{7}\\ =\dfrac{21-5}{7}\\ =\dfrac{16}{7}\\ d,\dfrac{35}{12}-2\\ =\dfrac{35}{12}-\dfrac{24}{12}\\ =\dfrac{35-24}{12}\\ =\dfrac{11}{12}\)

2 nha các bạn

\(36500g=\dfrac{36500}{3600}h\)

Gọi d là ƯCLN của `2n+3` và `4n+7`

Ta có: 

`2n+3` ⋮ d và `4n+7` ⋮ d 

`=>2(2n+3)` ⋮ d và `4n+7` ⋮ d

`=>4n+6` ⋮ d và `4n+7` ⋮ d 

`=>(4n+7)-(4n+6)` ⋮ d 

`=>1` ⋮ d 

`=>d=1` 

Vậy: `2n+3` và `4n+7` là 2 số nguyên tố cùng nhau 

Mọi người giúp em với ạ, bây giờ em đang cần gấp ạ!

a: Các góc có trong hình vẽ là \(\widehat{tMN};\widehat{zMN};\widehat{tMz}\)

b: Góc bẹt là \(\widehat{tMz}\)

Bài 2:

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=>\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{4}\\ =>AB=\dfrac{3}{4}BC=\dfrac{3}{4}\cdot10=\dfrac{15}{2}\left(cm\right)\) 

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác ABC ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ =>\left(\dfrac{15}{2}\right)^2+AC^2=10^2\\ =>AC=\sqrt{10^2-\left(\dfrac{15}{2}\right)^2}=\dfrac{5\sqrt{7}}{2}\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(AB^2=BC\cdot BH=>BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\left(\dfrac{15}{2}\right)^2:10=\dfrac{225}{40}\left(cm\right)\\ AC^2=BC\cdot CH=>CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\left(\dfrac{5\sqrt{7}}{2}\right)^2:10=\dfrac{175}{40}\left(cm\right)\)

Bài 9:

ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=54\left(cm^2\right)\)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{3}{7}\)

=>\(S_{ABD}=54\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{162}{7}\left(cm^2\right)\)

Một năm đồng hồ đó chạy nhanh hơn khoảng:

\(10\times365=3650\) (giây) 

Một thế kỳ đồng hồ chạy nhanh hơn khoảng: 

\(3650\times10=36500\) (giây)

Đổi: `36500` giây = 10 giờ dư 500 giây  

=> Khoảng 10 giờ 

Vì là ước không bắt buộc là só nguyên tố nên các ước lớn hơn  của 30 là: 10; 15; 30.