a, 12 = 2².3

\(x\) \(\in\)Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

vì 2 ≤ \(x\) ≤ 8 ⇒ \(x\) \(\in\){2; 3; 4; 6}

b, \(x\)⋮5 ⇒ \(x\) \(\in\){ 0; 5; 10; 15; 20; 25;...;}

Vì 13 < \(x\) ≤ 78 nên \(x\) \(\in\) {15; 20; 25;...;75}

9 tạ 36kg = 936kg

2 tạ 68kg = 268kg

Số gạo tẻ còn lại là : 

    936 - 936.75% = 234 ( kg )

Số gạo nếp còn lại là :

   268 - 268.25% = 201 ( kg )

Còn lại tất cả số gạo là :

 234 + 201 = 435 ( kg )

                   Đáp số : ...

a/

Nếu \(a\ge1\) => vế trái có tận cùng là 8 mà vế phải là 1 số chính phương.

Một số chính phương chỉ có tận cùng là 0;1;4;6;9

=> a=0

\(\Rightarrow5^0+323=b^2\Leftrightarrow18^2=b^2\Rightarrow b=18\)

b/

Nếu \(a\ge1\) => vế trái là 1 số chẵn mà VP= \(7^b\) chỉ có tận cùng là 1;3;7;9 là 1 số lẻ

\(\Rightarrow a=0\)

\(\Leftrightarrow2^0+342=7^b\Leftrightarrow7^3=7^b\Rightarrow b=3\)

c/

Nếu \(a\ge1\) => vế trái là 1 số chẵn mà VP= \(3^b\)  là 1 số lẻ => a=0

\(\Leftrightarrow2^0+80=3^b\Leftrightarrow3^4=3^b\Rightarrow b=4\)

d/

Nếu \(a\ge1\) => vế trái là 1 số lẻ mà VP là 1 số chẵn => a=0

\(\Leftrightarrow35^0+9=2.5^b\Rightarrow10=2.5^b\Leftrightarrow5^b=5\Rightarrow b=1\)

a) \(4^n=2^{n+1}\)

\(\Rightarrow2^{2n}=2^{n+1}\)

\(\Rightarrow2n=n+1\)

\(\Rightarrow n=1\)

b) \(16=\left(n-1\right)^4\)

\(\Rightarrow2^4=\left(n-1\right)^4\)

\(\Rightarrow n-1=2\)

\(\Rightarrow n=3\)

c) \(125=\left(2n+1\right)^3\)

\(\Rightarrow5^3=\left(2n+1\right)^3\)

\(\Rightarrow2n+1=5\)

\(\Rightarrow2n=4\)

\(\Rightarrow n=2\)

a, 4ⁿ = 2ⁿ⁺¹

    (2²)ⁿ = 2ⁿ⁺¹

     2²ⁿ = 2ⁿ⁺¹

      2n = n + 1

       2n - n = 1

         n = 1

b, 16 = (n-1)⁴

    2⁴ = (n-1)⁴

    2 = n-1

    n = 3

c, 125 = (2n + 1)³

    5³ = (2n+1)³

    5 = 2n + 1

     2n = 4

      n = 2

A = ( 1 - \(\dfrac{1}{5}\)).(1 - \(\dfrac{2}{5}\)).(1 - \(\dfrac{3}{5}\))...(1 - \(\dfrac{2005}{5}\))

A = (1- \(\dfrac{1}{5}\)).(1 - \(\dfrac{2}{5}\)).(1-\(\dfrac{3}{5}\)).(1 - \(\dfrac{4}{5}\)).(1 - \(\dfrac{5}{5}\))....(1 - \(\dfrac{2005}{5}\))

A = (1 - \(\dfrac{1}{5}\)).(1- \(\dfrac{2}{5}\)).(1- \(\dfrac{3}{5}\)).(1- \(\dfrac{4}{5}\)).(1-1)....(1- \(\dfrac{2005}{5}\))

A = (1- \(\dfrac{1}{5}\)).....0...(1- \(\dfrac{2005}{5}\))

A =0

Bạn xem lại đề

Bài 3:

a, (\(x.7\) + 8):5 = 10

    \(x\).7 + 8 = 50

     \(x\).7 = 50 - 8

      \(x.7\) = 42

      \(x\)     = 42: 7

      \(x\)     = 6

b, (\(x\) + 5).19: 13 = 57

    (\(x\) + 5).19 =  57.13

     (\(x\) + 5).19 = 741

      \(x\) + 5        = 741: 19

      \(x\) + 5         = 39

       \(x\)               = 39 - 5

        \(x\)              = 34

c, 4.(36 - 4.\(x\)) = 64

        36 - 4.\(x\)   = 64:4

        36 - 4.\(x\)   = 16

                4.\(x\)   = 36 - 16

                 4.\(x\)   = 20

                     \(x\)  = 5 

Em cảm ơn cô a

12 = 2².3

Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12}

\(x\) \(\in\) Ư(12) ⇒ \(x\) \(\in\) {1; 2; 3; 4; 6; 12}

     vì 2 ≤ \(x\) \(\le\) 8 ⇒ \(x\in\) {2; 3; 4;6}

a, Số tự nhiên có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

a,b,c lần lượt có số cách chọn là: 9;10;10

Số các số tự nhiên có 3 chữ số là: 9.10.10 = 900 (số)

KL:...

b, Số tự nhiên có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

a,b,c lần lượt có số cách chọn là: 9; 10; 5 

Số các số tự nhiên chẵn có ba chữ số là: 9.10.5 = 450 (số)

Kl:..

c, Số lẻ nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: 21; số lẻ lớn nhất thỏa mãn đề bài là: 345

Số các số thỏa mãn đề bài là: (345 - 21): 2 + 1 = 163 (số)

KL...

a, Số tự nhiên có 3 chữ số có dạng: 
�
�
�
‾
abc
 

a,b,c lần lượt có số cách chọn là: 9;10;10

Số các số tự nhiên có 3 chữ số là: 9.10.10 = 900 (số)

KL:...

b, Số tự nhiên có 3 chữ số có dạng: 
�
�
�
‾
abc
 

a,b,c lần lượt có số cách chọn là: 9; 10; 5 

Số các số tự nhiên chẵn có ba chữ số là: 9.10.5 = 450 (số)

Kl:..

c, Số lẻ nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: 21; số lẻ lớn nhất thỏa mãn đề bài là: 345

Số các số thỏa mãn đề bài là: (345 - 21): 2 + 1 = 163 (số)

KL.

Chúc em nha 

Bài 1 :

a) \(a.b+b.19=713\) \(\left(a;b\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow b.\left(a+19\right)=713\)

\(\Rightarrow\left(a+19\right);b\in\left\{1;23;31;713\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(-18;713\right);\left(4;31\right);\left(12;23\right);\left(694;1\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(4;31\right);\left(12;23\right);\left(694;1\right)\right\}\left(a;b\inℕ^∗\right)\)

b) \(a.b-10.b=650\)

\(\Rightarrow b.\left(a-10\right)=650\)

\(\Rightarrow\left(a-10\right);b\in\left\{1;5;10;13;25;26;50;65;130;325;650\right\}\)

Bạn lập bảng sẽ tìm ra (a;b)...

Bài 2 :

a) \(3^4+3^5+3^6+3^7=3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)=3^4.40\)

b) \(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(\Rightarrow B=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow B=40+3^4.40...+3^{96}.40\)

\(\Rightarrow B=40\left(1+3^4...+3^{96}\right)⋮40\)

\(\Rightarrow dpcm\)