Ta có : a . b = ƯCLN ( a ; b ) . BCNN ( a ; b ) 

Mà a . b = 2940 và BCNN ( a ; b ) = 210

⇒⇒ ƯCLN ( a ; b ) = 2940 : 210 = 14

⇒⇒ a = 14m ; b = 14n ( m ; n > 0 ) 

Thay a = 14m ; b = 14n vào a . b = 2940, ta được :

        14m . 14n = 2940

        196 . m . n = 2940

                m . n  = 15

⇒⇒ m ; n ∈ Ư ( 15 ) = { 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

+, Với m = 1 ; n = 15 ⇒⇒ a = 14 ; b = 210

+, Với m = 3 ; n = 5 ⇒⇒ a = 42 ; b = 70

+, Với m = 5 ; n = 3 ⇒⇒ a = 70 ; b = 42

+, Với m = 15 ; n = 1 ⇒⇒ a = 210 ; b = 14 

 Vậy ( a ; b ) ∈ { ( 14 ; 210 ) ; ( 42 ; 70 ) ; ( 70 ; 42 ) ; ( 210 ; 14 ) } 

ab = UCLN ( a,b); BCNN ( a,b )

=> UCLN (a,b) = 2940 : 210 = 14

Vậy a = 14m và b = 14n ( m > hoặc = n )

Thay a.b = 2940 ta có: 

14m . 14n = 2940 

=> m.n = 2940 : ( 14 x 14 ) = 15 

Vì m > hoặc = n nên 15 = 5.3 = 15.1

Với m = 5; n = 3 => a = 70 ; b = 42

Với m = 15; n = 1 => a = 210; b = 1

Vì \(BCNN\left(a,b\right)=300\) và \(ƯCLN\left(a,b\right)=15\)

\(\Leftrightarrow a.b=300.15=4500\)

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=15\) nên \(a=15m\) và \(b=15n\) với \(ƯCLN=\left(m,n\right)=1\)

Vì \(a+15=b\Rightarrow15m+15=15n\Rightarrow15\left(m+1\right)=15n\)

\(\Leftrightarrow m+1=n\)

Mà \(a.b=4500\Rightarrow15m.15n=4500\Rightarrow15.15.m.n=4500\)

\(\Leftrightarrow m.n=20\)

\(\Leftrightarrow m=1\) và \(n=20\) hoặc \(m=4\) và \(n=5\)

Lời giải:
Đặt $A=1-2+2^2-2^3+2^4-2^5+2^6-....-2^{2021}+2^{2022}$

$A=1+(-2+2^2-2^3)+(2^4-2^5+2^6)+(-2^7+2^8-2^9)+...+(2^{2020}-2^{2021}+2^{2022})$

$A=1+(-2+2^2-2^3)+2^3(2-2^2+2^3)+2^6(-2+2^2-2^3)+....+2^{2019}(2-2^2+2^3)$

$=1+(-6)+2^3.6+2^6(-6)+....+2^{2019}.6$

$=1+6(-1+2^3-2^6+...+2^{2019})$

Suy ra $A$ chia $6$ dư $1$/

\(3.\left[\left(2x-1\right)^2-4\right]-14^2=7^2.5^3:175\)

\(=>3.\left[\left(2x-1\right)^2-4\right]-14^2=35\)

\(=>3.\left[\left(2x-1\right)^2-4\right]=35+14^2=35+196\)

\(=>3.\left[\left(2x-1\right)^2-4\right]=231\)

\(=>\left(2x-1\right)^2-4=231:3\)

\(=>\left(2x-1\right)^2-4=77\)

\(=>\left(2x-1\right)^2=77+4\)

\(=>\left(2x-1\right)^2=81=9^2\)

\(\Rightarrow2x-1=9\)

\(=>2x=9+1\)

\(=>2x=10\)

\(=>x=10:2\)

\(=>x=5\)

Vậy:...

# Wendy Dang

3.[(2x + 1)² - 4] - 14² = 7².5³:175

3.[(2x - 1)² - 4] - 196 = 49.125:175

3.[(2x - 1)² - 4] - 196 = 35

3.[(2x - 1)² - 4] = 35 + 196

3.[(2x - 1)² - 4] = 231

(2x - 1)² - 4 = 231 : 3

(2x - 1)² - 4 = 77

(2x - 1)² = 77 + 4

(2x - 1)² = 81

2x - 1 = 9 hoặc 2x - 1 = -9

*) 2x - 1 = 9

2x = 9 + 1

2x = 10

x = 10 : 2

x = 5 (nhận)

*) 2x - 1 = -9

2x = -9 + 1

2x = -8

x = -8 : 2

x = -4 (loại)

Vậy x = 5

Theo đề bài ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}90⋮x\\150⋮x\\5< x< 30\end{matrix}\right.\left(1\right)\)

\(UCLN\left(90;150\right)=2.3.5=30\)

\(\left(1\right)\Rightarrow x\in UC\left(90;150\right)=\left\{6;10;15\right\}\)

90⋮ \(x\); 150 ⋮ \(x\)  ⇒ \(\in\) ƯC(90; 150) 

90 = 2.3².5; 150 = 2.3.5² ⇒ ƯCLN(90; 150) = 2.3.5 = 30 

⇒\(x\in\) {1; 2; 3; 5; 6;10;15;30}

vì 5 < \(x\) < 30  ⇒ \(x\) \(\in\) {6; 10; 15}

\(15-\left[\left(-23\right)+15\right]\\ =15-\left(-8\right)\\ =23\)

= 15 - ( - 8 ) 

= 23

\(3^x\cdot4=324\)
\(\Leftrightarrow3^x=\dfrac{324}{4}=81\)
\(\Leftrightarrow3^x=3^4\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy \(x=4\)

\(3^x\cdot4=324\)

\(\Rightarrow3^x=324:4\)

\(\Rightarrow3^x=81\)

\(\Rightarrow3^x=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

\(A=p^k_1.p^2_2.p^m_3\) có số ước số là :

\(\left(k+1\right)\left(2+1\right)\left(m+1\right)=3\left(k+1\right)\left(m+1\right)\) (Ước số)

Số ước của A: m².k².3 = 3m²k² (ước)

Bài 31 : \(A=\left\{1;2;3;....;20\right\}\)

\(U\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(U\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(U\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)

\(U\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)

\(B\left(5\right)=\left\{5;10;15;20\right\}\)

\(B\left(6\right)=\left\{6;12;18\right\}\)

\(B\left(10\right)=\left\{10;20\right\}\)

\(B\left(12\right)=\left\{12\right\}\)

\(B\left(20\right)=\left\{20\right\}\)

\(\Rightarrow B\in\left\{U\left(2\right);U\left(5\right);U\left(6\right);U\left(10\right);B\left(5\right);B\left(10\right);B\left(12\right);B\left(20\right)\right\}=\left\{1;2;3;5;6;10;12;15;18;20\right\}\)

Bài 33 :

\(U\left(250\right)=\left\{1;2;5;10;25;50;125;250\right\}\)

\(B\left(11\right)=\left\{11;22;33;44;55;66;77;88;99;110;...\right\}\)

Tập hợp tất cả các số có 2 chữ số thuộc về U(250) là 

\(\left\{10;25;50\right\}\)

Tập hợp tất cả các số có 2 chữ số thuộc về B(11) là 

\(\left\{11;22;33;44;55;66;77;88;99\right\}\)

Cô chào em nhá, cảm ơn em đã tích cực học tập trên olm.

 Olm là trang web giáo dục nó phục vụ cho số đông cộng đồng học sinh. Vì vậy nếu thầy giảng nhanh quá, một số em còn chưa vững vàng kiến thức sẽ khó khăn trọng việc tiếp nhận kiến thưc mới từ thầy giáo em nhé.

         Để việc học của tất cả các em được hiệu quả thì thầy phải cân đối cách dạy, phương pháp giảng đề có thể phù hợp với mọi đối tượng học viên của olm. Vì vậy yêu cầu của em là không phù hợp em nhá.

  Cuối cùng cô xin chúc em học tập vui vẻ và hiệu quả cùng olm  

                                  Thân mến!

what