Tìm phần dư của phép chia đa thức P(x) cho (x-1)(x³+1) biết P(x) chia cho (x+1) dư 1, P(x) chia cho (x³+1) dư x²+x+1

phân tích đa thức thành nhân tử:

(a +b)(a² – b² ) +(b+c)(b² – c² ) + (c+a)(c² – a² )

tính giá trị biểu thức

\(\frac{1}{1975}\left(\frac{2}{1945}-1\right)-\frac{1}{1945}\left(1-\frac{2}{1975}\right)-\frac{1974}{1975}.\frac{1946}{1945}-\frac{3}{1975.1945}\)

Trên quãng đường AB, một người dự định đi xe máy từ B đến A trong thời gian 12 phút với vận tốc 50km/h. a) Quãng đường AB dài bao nhiêu? b) Nhưng trong 4 phút sau, người đó đã tăng vận tốc để đến A sớm hơn 2 phút. Tính vận tốc trung bình của người đó trên đoạn đường sau?

Tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm
của AB, BC, CA. Các điểm D,E,F thứ tự thuộc MN, NP, PM sao cho \(\frac{DM}{DN}=\frac{c}{a};\frac{EN}{EP}=\frac{a}{b};\frac{FP}{FM}=\frac{b}{c}\)Chứng minh rằng AF, BD, CE đồng quy.

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD ( D  AC). Kẻ DE vuông góc với BC( E BC). Chứng minh a) AB = BE b) BD là trung trực AE. c) Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC), kẻ DK vuông góc với AC ( K  BC). Chứng minh: BK = DK d) AB + AC < BC + 2AH.

giải giúp mik bài này vs gấp lắm ạ