a. \(A=-5.\left(-1\right)^2-\frac{1}{3}.\left(-1\right)=-\frac{14}{3}\)

b. \(B=\frac{1}{2}\left(-2\right)^2-3\left(-\frac{1}{3}\right)^2=\frac{5}{3}\)

c. \(P=2.\left(-\frac{1}{2}\right)^3+3\left(-\frac{1}{2}\right)^2.\frac{2}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{25}{36}\)

d. \(12ab^2=12.\left(-\frac{1}{3}\right).\left(-\frac{1}{6}\right)^2=-\frac{1}{9}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bt\\b=ct\\c=dt\end{cases}}\)

\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^4=\left(\frac{bt+ct+dt}{b+c+d}\right)^4=t^4\)

\(\frac{ab}{cd}=\frac{bt.ct}{cd}=\frac{ct^2.dt^2}{cd}=t^4\)

Suy ra đpcm. 

M = -2x³y. (-3x²y³)

= -2.(-3) .(x³x²).(yy³)

= 6x⁵y⁴

Bậc 9. Hệ số : 6

N= (-3x²y)².(-5)xy³

= 9x⁴y².(-5) xy³

= 9.(-5) x⁴xy²y³

= -45x⁵y⁵

Bậc 10. Hệ số -45

\(M=6x^5y^4\)

bậc 9 ; hệ số 6 

\(N=\left(9x^4y^2\right)\left(-5xy^3\right)=-45x^5y^5\)

bậc 10 ; hệ số -45 

= 60 có chữ 0 nhỏ ở trên nhé

giúp mình vớiii

ta có : 

\(D=\frac{6-x+2}{x-6}=-1+\frac{2}{x-6}\)nhỏ nhất khi \(x-6=-1\Leftrightarrow x=5\)

khi đó D = -3

A= 3x² - 2x + 3

= 3(x²- 2/3x + 1/9 ) + 8/3

= 3(x-1/3)² + 8/3 > 8/3 \(\forall\)x

dấu ''='' xảy ra <=> x = 1/3

/HT\

Nhầm đề rồi mấy bạn trả lời

Bảo là giá trị nguyên của ,\(\frac{2x-3}{3x+2}\) , các bạn ghi là \(3x^2-2x+3\)rồi

HT

là 30 cậu ạ

Áp dụng đlí Pytago với tam giác vuông ta được:

\(a^2+b^2=c^2\)

Trong đó: a,b lần lượt là 2 cạnh góc vuông

c là cạnh huyền

Áp dụng vào bài toán ta đc:

\(60^2+b^2=100^2\)

\(\Leftrightarrow b^2=100^2-60^2\)

\(\Leftrightarrow b^2=\left(100-60\right)\left(100+60\right)\)

\(\Leftrightarrow b^2=40\cdot160=6400\)

\(\Leftrightarrow b=80\)(vì b>0)

\(A=\frac{2x-3}{3x+2}=\frac{1}{3}.\frac{3\left(2x-3\right)}{3x+2}=\frac{1}{3}.\frac{6x-9}{3x+2}=\frac{1}{3}.\frac{6x+4-13}{3x+2}=\frac{2}{3}-\frac{13}{3\left(3x+2\right)}\)

\(A\)đạt giá trị lớn nhất khi \(\frac{13}{3\left(3x+2\right)}\)đạt giá trị nhỏ nhất suy ra \(3\left(3x+2\right)\)đạt giá trị nguyên âm lớn nhất (do \(x\)nguyên)

 - \(3\left(3x+2\right)=-1\Leftrightarrow x=-\frac{7}{9}\)(loại) 

- \(3\left(3x+2\right)=-2\Leftrightarrow x=-\frac{8}{9}\)(loại) 

- \(3\left(3x+2\right)=-3\Leftrightarrow x=-1\)(thỏa mãn) 

Vậy \(x=-1\)thì \(A\)đạt giá trị lớn nhất. 

\(A\)đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\frac{13}{3\left(3x+2\right)}\)đạt giá trị lớn nhất suy ra \(3\left(3x+2\right)\)đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất (do \(x\)nguyên) 

Xét tương tự như trên thu được \(x=0\)thì \(A\)đạt giá trị nhỏ nhất. 

Lời giải:

Người làm nhiều hơn làm được:

$120:(1-0,9).1=1200$ (sản phẩm) 
Người làm ít hơn làm được:

$1200-120=1080$ (sản phẩm)