`Answer:`

a. Theo giả thiết: BD là phân giác `\hat{ABC}=>\hat{ABD}=\hat{EBD}`

Xét `\triangleABD` và `\triangleEBD:`

`BD` chung

`\hat{ABD}=\hat{EBD}`

`=>\triangleABD=\triangleEBD(cg-gn)`

`=>BA=BE`

b. Xét `\triangleAIB` và `\triangleEIB:`

`BA=BE`

`BI` chung

`\hat{ABI}=\hat{EBI}`

`=>\triangleAIB=\triangleEIB(c.g.c)`

`=>AI=EI(1)`

`=>\hat{AIB}=\hat{EIB}`

Mà `\hat{AIB}+\hat{EIB}=180^o=>\hat{AIB}=\hat{EIB}=90^o`

`=>BI⊥AE(2)`

Từ `(1)(2)=>BI` là đường trung trực của `AE` hay `BD` là đường trung trực của `AE`

c. `\hat{ABD}=\hat{EBD}(cmt)` mà `\hat{ABD}+\hat{EBD}=\hat{ABC}`

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{EBD}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=90^o-30^o=60^o\)

Xét `\triangleABD:` `AB` đối diện với `\hat{ADB}`

Xét `\triangleDEC:` `DC` đối diện với `\hat{DEC}`

Mà `\hat{ABD}<\hat{DEC}=>AB<DC`

\(A=\left(1-\dfrac{1}{1.2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{2.3}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3.4}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{2021.2022}\right)\\ =\left(1-\dfrac{2-1}{1.2}\right)+\left(1-\dfrac{3-2}{2.3}\right)+\left(1-\dfrac{4-3}{3.4}\right)+...+\left(1-\dfrac{2022-2021}{2021.2022}\right)\)

\(=\left(1-1+\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}\right)\)

\(=\left(1-1+1+...+1\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2021}\right)+\dfrac{1}{2022}\)

\(=2020+\dfrac{1}{2022}\)

Vậy \(A+\dfrac{2021}{2022}=2020+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{2021}{2022}=2020+1=2021\)

ĐỀ KO ĐỦ GIỰ KIỆN NHÉ BẠN ƠI

a)  \(M=2.2^2-3.3-2=2.4-9-2=8-9-2=-3\)

b) \(N=3.\left(-2\right)^2+4.3-4=3.4+4.3-4=12+12-4=24-4=20\)

mình cần giúp nhanh nhá mấy bn giúp mình gấp

A: 6 mặt.

B: 52 quân bài.

C: 100oC

D: 0

E: 4

A, 6

B, 52?

C, 100 độ

D mới học lớp 5

E, 4 mặt

22,8 x3,3 làm như nào ạ

\(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=x^3+x+x^2+1\)