Trường hợp xấu nhất sẽ bốc phải:

12 bi màu tím + 10 viên bi đỏ = 22 ( viên bi)

Dể chắc chắn có đủ cả 3 màu bi thì cần bốc ít nhất số bi là:

22 + 1 = 23 ( viên bi)

Đáp số: 23 viên bi.

Số viên Sơn phải lấy để có đủ cả 4 màu bi là:

8 + 10 + 4 = 22 ( viên bi )

Đáp số : 22 viên bi

Uả rồi đề kiểu thế thì ai làm đc hả bà?

Gọi số thỏa mãn đề bài là \(x\) ( 100 ≤ \(x\) ≤ 999)

⇒ \(x\) ⋮ 56 (1)

⇒ \(x\) ⋮ 7 

 ⇒ \(x\) ⋮ 7² ( một số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương của số nguyên tố đó.)

⇒ \(x\) ⋮ 49 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: \(x\) \(\in\) BC(49; 56)

56 = 7 \(\times\) 2³

49 = 7²

BCNN(49;56) = 2³ \(\times\) 7² = 392

⇒ \(x\) \(\in\) {0; 392; 784; 1176; ....}

784 = 28² < 999 ( thỏa mãn)

18² < 392 < 19² vậy 392 không phải là số chính phương loại

Vậy \(x\) = 784

Kết luận: Số chính phương có 3 chữ số chia hết cho 56 là: 784

Khi ta bớt ở cả hai số đi cùng một số đơn vị thì hiệu của hai số lúc sau không đổi và bằng:

150 - 94 = 56 

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số bé lúc sau là: 56 : ( 5 - 3) \(\times\)3 = 84

Số cần bớt ở cả hai số là: 94 - 84 = 10

Đáp số: 10 

10

Lời giải:
Theo bài ra ta có:

$\frac{94-k}{150-k}=\frac{3}{5}$

$\Rightarrow 5\times (94-k)=3\times (150-k)$

$\Rightarrow 5\times 94-5\times k = 3\times 150-3\times k$

$\Rightarrow 470-5\times k = 450-3\times k$

$\Rightarrow 470-450=5\times k - 3\times k$

$\Rightarrow 20=2\times k$

$\Rightarrow k=20:2=10$

help me

9Đổi 15 phút = 1/4 giờ=0,25 giờ

Sau 15 phút xe đạp đã đi được số km là:

22 x 0,25 = 5,5 ( km )

Xe đạp còn phải đi số km nữa là:

299,5 - 5,5 = 294 ( km )

Hiệu vận tốc 2 xe là:

62 - 22 = 40 ( km/giờ )

Sau số thời gian thì 2 xe gặp nhau là:

294 : 40 = 7,35 ( giờ )

Đổi 7,35 giờ = 7 giờ 21 phút

Đáp số :7 giờ 21 phút

NHỚ TICK NHA

Lời giải:

Đặt $x-y=a; y-z=b, z-x=c$

$\Rightarrow a+b+c=0$

Theo đề ta có:

$(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=[(z-x)-(x-y)]^2+[(x-y)-(y-z)]^2+[(y-z)-(z-x)]^2$
$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=(c-a)^2+(a-b)^2+(b-c)^2$

$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=2a^2+2b^2+2c^2-2(ab+bc+ac)$
$\Leftrightarrow 2(a^2+b^2+c^2)=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)$

$\Leftrightarrow 2(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2=0$

$\Rightarrow a^2+b^2+c^2=0$

$\Rightarrow a=b=c=0$

$\Leftrightarrow x-y=y-z=z-x=0$

$\Leftrightarrow x=y=z$

Để Olm.vn giúp em nhé

Tính: 

A =                    \(\dfrac{7}{2}\) + \(\dfrac{7}{4}\) + \(\dfrac{7}{8}\) + \(\dfrac{7}{16}\)+...+ \(\dfrac{7}{256}\)

A =                   \(\dfrac{7}{2}\) + \(\dfrac{7}{4}\) + \(\dfrac{7}{8}\) + \(\dfrac{7}{16}\) +...+ \(\dfrac{7}{128}\)+ \(\dfrac{7}{256}\)

A\(\times\) 2 =     7 +  \(\dfrac{7}{2}\) + \(\dfrac{7}{4}\) + \(\dfrac{7}{8}\)+ \(\dfrac{7}{16}\)+...+ \(\dfrac{7}{128}\)

A \(\times\) 2 - A = 7 - \(\dfrac{7}{256}\)

A \(\times\) (2-1) = \(\dfrac{1785}{256}\)

A             = \(\dfrac{1785}{256}\)

A =\(\dfrac{7}{2}\)+\(\dfrac{7}{4}\)+\(\dfrac{7}{8}\)+...+\(\dfrac{7}{256}\)

A*2 =7+\(\dfrac{7}{2}\)+\(\dfrac{7}{4}\)+...+\(\dfrac{7}{256}\)

A*2-A=7-\(\dfrac{7}{256}\)

A=\(\dfrac{\text{1785 ​ }}{256}\)

Gọi P là 1 giá trị của biểu thức trên.

Ta có \(P=\dfrac{ax+b}{x^2+1}\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)P-\left(ax+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow Px^2-ax+P-b=0\left(1\right)\)

Vì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất đều khác 0, nên \(P\ne0\)

Để P tồn tại thì phương trình (1) phải có nghiệm hay \(\Delta_{\left(1\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(-a\right)^2-4P\left(P-b\right)\ge0\Leftrightarrow4P^2-4Pb-a^2\le0\left(2\right)\)

Gọi \(P_1,P_2\left(P_1< P_2\right)\) là 2 nghiệm của phương trình \(4P^2-4Pb-a^2=0\left(3\right)\)

Khi đó phương trình (2) có nghiệm \(P_1\le P\le P_2\) nên P đạt Min tại giá trị \(P_1\), đạt Max tại giá trị \(P_2\).

Do đó, yêu cầu của bài toán chỉ thỏa mãn khi và chỉ khi phương trình (3) có 2 nghiệm -1 và 4, tức: \(\left\{{}\begin{matrix}4+4b-a^2=0\\64-16b-a^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a^2=16\end{matrix}\right.\) hay \(\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=\pm4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=3\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=3\end{matrix}\right.\)