Đặt A = 1/3 + 2/3² + 3/3³ + 4/3^4 + ... + 100/3^100

=> 3A = 1 + 2/3 + 3/3² + 4/3³ + .... + 100/3^99

=> 3A - A = 1 + (2/3 - 1/3) + (3/3² - 2/3²) +...+ (100/3^99 - 99/3^99) - 100/3^100

=> 2A = 1+ 1/3 + 1/3² + 1/3³ +...+ 1/3^99 - 100/3^100

Đặt B = 1/3 + 1/3² + 1/3³ +...+ 1/3^99

=> 3B = 1 + 1/3 + 1/3² + 1/3³ +...+ 1/3^98

=> 2B = 1 - 1/3^99 => B = (1 - 1/3^99)/2

Thay vào 2A => 2A = 1 + (1 - 1/3^99)/2 - 100/3^100 = 1+ 1/2 - 1/(2x3^99) - 100/3^100 < 1+ 1/2 = 3/2

=> A < 3/4 (ĐPCM)

đề sai thì phải

\(A=\frac{10}{2\cdot12}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{5}{12\cdot17}+\frac{6}{17\cdot23}+\frac{7}{23\cdot30}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{12}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{30}\)

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{8}-\frac{1}{30}\)

\(A=\frac{101}{120}\)

\(A=\frac{1}{2.12}+\frac{2}{3.5}+\frac{3}{5.8}+...+\frac{7}{23.30}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{30}\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{8}-\frac{1}{30}=1-\frac{19}{120}=\frac{101}{120}\)

Câu 1:

MSC=60

7/10=7.6/10.6=42/60            5/-12=-5/12=-5.5/12.5=-25/60

Câu 2:

17/34=1/2;  -12/22=-6/11;  -25/35=-5/7;  125/75=5/3

Câu 3:

MSC=24

1/3=1.8/3.8=8/24     -3/8=-3.3/8.3=-9/24           17/24=17/24

Ta có: \(A=\frac{5^{2020}+1}{5^{2020}+1}=1\)

\(B=\frac{5^{2019}+1}{5^{2020}+1}< 1\)

=> B < A

(◍•ᴗ•◍)

Bạn lên Google tra nè >< Nhiều lắm ấy ~

k nhó

nếu bn muốn xin vài đề hsg tiếng anh lp 6 thì lên google tra đi. o đó có nhiều đề và nhiều dạng bài tập bổ ích...