cho tam giác ABC đều, các đường phân giác góc B và C cắt nhau tại O. Trên cạnh BC lấy D sao cho D ko trùng với trung điểm của nó. Vẽ DE vuông góc với AB cắt OB tại M , DF vuông góc với AC cắt OC tại N . CMR:
a, DM/DN = DE/DF ,
b, CD chia đôi EF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
16 tháng 1 2017
(9,5x + 8,4y) (9,3y - 5,6x)
= 88,35xy - 53,2x^2 + 78,12y^2 - 47,04xy
= 41,31xy - 53,2x^2 + 78,12y^2
NH
0
TH
1
16 tháng 1 2017
2x2+7x2-5x-4=0 <=>9x2-5x-4=9x2-5x+\(\frac{25}{36}\)-\(\frac{25}{36}\)-4=(3x-5/6)2-\(\frac{169}{36}\)=0 <=>(3x-5/6)2=169/36 <=>3x-5/6=13/6<=>3x=13/6-5/6=18/6=3<=>x=3/3=1
16 tháng 1 2017
\(x^2-xy+y^2=3\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2xy+2y^2=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+x^2+y^2=1+1+4\)
\(\Rightarrow\left(\left(x-y\right)^2,x^2,y^2\right)=\left(1,1,4;1,4,1;4,1,1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(-1,-2;1,2;2,1;-2,-1;-1,1;1,-1\right)\)
BT
3
16 tháng 1 2017
A B C D M N P Q O
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét,ta có :
\(\Delta AMO\)có NC // AM\(\Rightarrow\frac{NC}{MA}=\frac{ON}{OM}\left(1\right)\)
\(\Delta MBO\)có ND // MB\(\Rightarrow\frac{ND}{MB}=\frac{ON}{OM}\left(2\right)\)
\(\Delta ADB\)có OP // AB\(\Rightarrow\frac{OP}{AB}=\frac{OD}{DB}\left(3\right)\)
\(\Delta ACB\)có OQ // AB\(\Rightarrow\frac{OQ}{AB}=\frac{OC}{AC}\left(4\right)\)
\(\Delta ODC\)có AB // CD\(\Rightarrow\frac{OD}{DB}=\frac{OC}{AC}\left(5\right)\)
Từ (1) và (2),ta có\(\frac{NC}{MA}=\frac{ND}{MB}\Rightarrow\frac{NC}{ND}=\frac{MA}{MB}=k\Rightarrow\frac{ND}{NC}=\frac{1}{k}\)
Từ (3),(4) và (5),ta có\(\frac{OP}{AB}=\frac{OQ}{AB}\)=> OP = OQ => O là trung điểm PQ
16 tháng 1 2017
hình vẽ
vì \(\frac{AM}{MB}\)= \(\frac{AN}{NC}\) nên MN // BC ( định lý ta- let đảo)
MN//BC
áp dụng hệ quả của định lý ta-let ta có
\(\frac{AM}{MB}\)= \(\frac{MK}{MI}\)(1)
\(\frac{AN }{NC}\)= \(\frac{KN}{IC}\) (2)
từ (1) và (2)
=> \(\frac{MK}{MI}\)= \(\frac{KN}{IC}\)
mà Mi = IC
nên MK = KN => K là trung điểm của MN