a. (1/2 -1) (1/3-1) (1/4 - 1) ... (1/2019-1) (1/2017 - 1)
b. 1/6 +1/12 +1/20 +1/30 +1/42 + 1/56
Giải giúp mk nha tại lỗi nên mk đã bấm \(\frac{ }{ }\)
thành dấu / này nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P
0
PH
0
DA
20 tháng 6 2020
\(\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+...+59}\)
\(=\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+\frac{1}{\frac{4.5}{2}}+...+\frac{1}{\frac{59.60}{2}}\)
\(=\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{59.60}\)
\(=2.\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{59.60}\right)\)
\(=2.\left(\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{60-59}{59.60}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{60}\right)\)
\(=2.\frac{19}{60}\)
\(=\frac{38}{60}\)\(< \frac{40}{60}=\frac{2}{3}\)
a) nhầm cái (1/2020-1) thành (1/2017-1) rồi nha
(1/2-1)*(1/3-1)*...*(1/2019-1)*(1/2020-1)
= (-1/2)*(-2/3)*...*(-2018/2019)*(-2019/2020)
= (-1)*(-2)*...*(-2019)/2*3*...*2019*2020
=(-1)*(-1)*...*(-1)/2020
=-1/2020 (vì từ 1-> 2019 có 2019 số hạng)
b) 1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8=7/8