chu vi là 78 cm

chu vi là 270 cm2 nha

chu vi là 78 cm

chu vi là 270 cm2 nha

a) Xét tam giác ABM và ACM có:

AB=AC(Tam giác vuông cân)

AM chung

BM=MC(M trung điểm)

Do đó tam giác ABM=tam giác ACM (đpcm)

b) Xét tam giác ABH có:

ABH+BAH=90 độ

Mà BAH+CAK=90(do góc vuông nhé)

-->ABH=CAK

Xét tam giác ABH và tam giác CAK có:

AB=AC(tam giác ABC cân)

H=K=90(gt)

ABH=CAK(cmt)

Do đó tam giác ABH=tam giác CAK(đpcm)

a. Xét Δ ABE và Δ KBE có:

^B₁=^B₂(BD là tia p/g)

^BEA=^KEB=90^o

AE chung

=> ΔABE=ΔKBE(g.c.g)

=>AB=KB

=>ΔABK cân tại B

(xin lỗi mình ko biết phần b,c,d) ;-;

cho bạn cái hình nè :

A B C M D H E F N K

a/ Ta có

\(ME\perp AC\left(gt\right)\)

\(BH\perp AC\left(gt\right)\)

=> ME//BH (cùng vioong góc với AC)

b/

Xét tg vuông EMH và tg vuông FHM có

Ta có ME//BH (cmt) \(\Rightarrow\widehat{EMH}=\widehat{FHM}\) (góc so le trong)

MH chung

=> tg EMH = tg FHM (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => ME=HF

c/ Dựng đường cao CN (N thuộc AB) ta có

\(MD\perp AB\left(gt\right)\)

\(CN\perp AB\)

=> MD//CN (cùng vuông góc với AB)

\(\Rightarrow\dfrac{MD}{CN}=\dfrac{BM}{BC}\) (1)

Ta có ME//BH (cmt) \(\Rightarrow\dfrac{ME}{BH}=\dfrac{CM}{BC}\) (2)

Xét tg vuông BCN và tg vuông CBH có

BC chung

\(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) (góc ở đáy tg cân)

=> tg BCN = tg CBH (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

=> BH=CN

Cộng 2 vế của (1) và (2)

\(\Rightarrow\dfrac{MD}{CN}+\dfrac{ME}{BH}=\dfrac{BM}{BC}+\dfrac{CM}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1\)

Do CN=BH (cmt)

\(\Rightarrow\dfrac{MD}{BH}+\dfrac{ME}{BH}=\dfrac{MD+ME}{BH}=1\Rightarrow MD+ME=BH\) Không đổi

d/

a) áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC

AB^2+AC^2=BC^2

9^2+12^2=15^2

225=15^2

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông(đpcm)

b)Xét tam giác MHC và tam giác MKB có:

MK=MH(gt)

BM=MC(AM trung tuyến)

BMK=CMH( đđ)

Vậy tam giác MHC = tam giác MKB (đpcm)

c) I là trung điêm AB

--> CI là trung tuyến

Mà AM cũng là trung tuyến

--> G là trọng tâm

CI đi qua trọng tâm

Vậy 3 điểm I,G,C thẳng hàng(đpcm)