5) x^2-3x+2=x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x-2)=> x=1 hoặc x=2

Góp 1 câu:

2) x^2 - 6x - 7 = 0

<=> x^2 + x -7x - 7 = 0

<=> x (x+1) -7 (x+1) = 0

<=> (x+1) (x-7) = 0

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\x-7=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0-1\\x=0+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=7\end{cases}}\)

Nói gì là nói gì

b) Phân tích ra thừa số : 5040 = 2⁴ . 3² . 5 . 7

Phân tích : A = n . [ n² . ( n² - 7 )² - 36 ] = n . [ ( n³ - 7n )² - 6² ]

= n . ( n³ - 7n - 6 ) . ( n³ - 7n + 6 )

Ta lại có : n³ - 7n - 6 = ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n - 3 )

 n³ - 7n + 6 = ( n - 1 ) ( n - 2 ) ( n + 3 )

Do đó : A = ( n - 3 ) ( n - 2 ) ( n - 1 ) n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 )

Ta thấy A là tích của 7 số nguyên liên tiếp nên :

- tồn tại 1 bội số của 5 ( nên A chia hết cho 5 )

- tồn tại 1 bội số của 7 ( nên A chia hết cho 7 )

- tồn tại 2 bội số của 3 ( nên A chia hết cho 9 )

- tồn tại 3 bội số của 2, trong đó có 1 bội số của 4 ( nên A chia hết cho 16 )

A chia hết cho các số 5,7,9,16 đôi một nguyên tố cùng nhau nên A chia hết cho 5.7.9.16 = 5040

:))) khó quá

x-3/13+x-3/14=x-3/15+x-3/16

<=> x-3/13+x-3/14-x-3/15-x-3/16=0

<=> (x-3).(1/13+1/14-1/15-1/16)

<=> (x-3)=0 ( Vì 1/13+1/14-1/15-1/16>0)

<=> x-3=0 => x=3

Vậy x=3

cứ cái nào BP cho =0 => x^2=0=> x=0

Vậy GTNN A=-1 khi x=0

A=2(x² -\(\frac{1}{2}\)x -\(\frac{1}{2}\))

=2(x² - 2.\(\frac{1}{4}\)x + \(\frac{1}{16}\)- \(\frac{9}{16}\))

=2(x - \(\frac{1}{4}\))² - \(\frac{9}{8}\). Vì 2(x - \(\frac{1}{4}\))² lớn hơn hoặc bằng 0

=> 2(x - \(\frac{1}{4}\))² - \(\frac{9}{8}\)lớn hơn hoặc bằng  - \(\frac{9}{8}\)

Vậy GTNN của a là - \(\frac{9}{8}\) khi x - \(\frac{1}{4}\)= 0 => x = \(\frac{1}{4}\)

Với x khác 1 nhân cả hai vế với (x-1) khác 0

\(\left(x-1\right)\left(x^6+x^5+..+1\right)=x^7-1=0\)

\(x^7=1\)

với x>1 hiển nhiên VT>1 => vô nghiệm

với 0<=x<1 hiển nhiên VT<1

Với x<0  do số mũ =7 lẻ => VT<0<1 

Kết luận: PT x^7-1=0 có nghiệm duy nhất x=1 => (......) khác 0 với mọi x