Chứng minh\(\frac{10n+1}{15n+2}\)là phân số tối giản 

Gọi d = ƯCLN(10n + 1 ; 15n + 2 )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10n+1⋮d\\15n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(10n+1\right)⋮d\\2\left(15n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}30n+3⋮d\\30n+4⋮d\end{cases}}}\)

=> ( 30n + 4 ) - ( 30n + 3 ) chia hết cho d

=> 30n + 4 - 30n - 3 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> d = 1

=> ƯCLN(10n + 1 ; 15n + 2) = 1

=> \(\frac{10n+1}{15n+2}\)là phân số tối giản ( đpcm )

Gọi d là UCLN (10n+1,15n+2)

\(\Leftrightarrow10n+1⋮d;15n+2⋮d\)

\(\Leftrightarrow3\left(10n+1\right)⋮d;2\left(15n+2\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow30n+3⋮d;30n+4⋮d\)

\(\Leftrightarrow\left(30n+4\right)-\left(30n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\frac{10n+1}{15n+2}\) là phân số tối giản

\(\RightarrowĐFCM\)

Với n nguyên : 

( 10n + 1 ; 15 n + 2 ) = ( 10n + 1; ( 15n +  2 ) - ( 10 n + 1) ) = ( 10n + 1; 5n + 1 ) = ( 5n + 1 ; 5n ) = ( 5n ; 1 ) = 1 

=> 10n + 1 và 15n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau với n nguyên 

=> 10n + 1/ 15n + 2 là phân số tối giản. 

\(\frac{3}{4}\)\(-2.2x-\frac{2}{3}\)\(=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}\)\(-2.2x-\frac{2}{3}\)\(=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}\)\(-2.2x=\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow2.2x=\frac{-23}{12}\)

\(\Leftrightarrow2.2x=\frac{-23}{24}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-23}{48}\)

@NOOB : Cái này có GTTĐ mà =V

 \(\left|2x-\frac{2}{3}\right|=2x-\frac{2}{3}\)khi \(2x-\frac{2}{3}\ge0\)hay \(x\ge\frac{1}{3}\)

\(\left|2x-\frac{2}{3}\right|=-\left(2x-\frac{2}{3}\right)=-2x+\frac{2}{3}\) khi \(2x-\frac{2}{3}< 0\)hay \(x< \frac{1}{3}\)

Quy về giải hai biểu thức :

* \(\frac{3}{4}-2\left(2x-\frac{2}{3}\right)=2\)với đk \(x\ge\frac{1}{3}\)

<=> \(2\left(2x-\frac{2}{3}\right)=-\frac{5}{4}\)

<=> \(2x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{8}\)

<=> \(2x=\frac{1}{24}\Leftrightarrow x=\frac{1}{48}\)( không tmđk vì 1/48 < 1/3 )

* \(\frac{3}{4}-2\cdot\left(-2x+\frac{2}{3}\right)=2\)với đk \(x< \frac{1}{3}\)

<=> \(2\left(-2x+\frac{2}{3}\right)=-\frac{5}{4}\)

<=> \(-2x+\frac{2}{3}=-\frac{5}{8}\)

<=> \(-2x=-\frac{31}{24}\)

<=> \(x=\frac{31}{48}\)( không tmđk do 31/48 > 1/3 )

=> Không có giá trị của x thỏa mãn đề bài 

Bài làm: 

\(2018.\left(-2020\right)+2019.2020=2020.\left(-2018+2019\right)=2020.1=2020\)

nhé bạn!

Cách 1 : dựa theo định lý : Nếu ta có xOy + yOz thì tia Oy nằm giữa Ox và Oz

Cách 2 : Thông thường, xét trên cùng một nửa mặt phẳng ta có : xOy < xOz thì ta suy ra Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz khi đó ta suy ra : xOy + yOz = xOz

O x z y

nếu là sóng điện từ thì là

Những tác hại của sóng điện từ ảnh hưởng đến cơ thể bạn bao gồm:

• Hệ thống thần kinh và não: gây ảnh hưởng thần kinh như rối loạn giấc ngủ, mất ngủ, mệt mỏi, đau đầu, triệu chứng trầm cảm, thiếu tập trung, rối loạn chức năng nhận thức, chóng mặt, bồn chồn…

còn sóng biển mình ko biết.