Tính tổng S=10.(\(\frac{1}{1.11}\)+\(\frac{1}{11.21}\)+\(\frac{1}{21.31}\)+\(\frac{1}{31.41}\)+...+\(\frac{1}{91.101}\))
Mong anh chị em giúp em với ạ!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
30 tháng 6 2020
với \(\frac{x^2-1}{x^2}< 0\)
\(\Rightarrow\)\(x^2-1\)và \(x^2\)khác dấu
\(th1\orbr{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2>1\\x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow1< x< 0\left(ktm\right)\)
\(th2\orbr{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2< 1\\x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 1\\x>0\end{cases}}\Leftrightarrow0< x< 1\left(tm\right)\)
vậy với \(0< x< 1\)thì\(\frac{x^2-1}{x^2}< 0\)
30 tháng 6 2020
a, A = 1 + 2 + 22 + ... + 299
= (1 + 2) + (22 + 23) + ... + (298 + 299)
= 1(1 + 2) + 22(1 + 2) + ... + 298(1 + 2)
= 1 . 3 + 22 . 3 + ... + 298 . 3
Vì 3 chia hết cho 3 nên 1 . 3 + 22 . 3 + ... + 298 . 3 chia hết cho 3
hay A chia hết cho 3 (đpcm)
b, A = 1 + 2 + 22 + ... + 299
= (1 + 2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26 + 27) + ... + (296 + 297 + 298 + 299)
= 1 . 15 + 24 . 15 + ... + 296 . 15
Vì 15 chia hết cho 15 nên 1 . 15 + 24 . 15 + ... + 296 . 15 chia hết cho 15
hay A chia hết cho 15 (đpcm)
30 tháng 6 2020
Tiếp bài của @trankhanhvy2008
A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299
2A = 2( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 )
= 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 )
=> A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 - 1 - 2 - 22 - 23 - 24 - ... - 299
= 2100 - 1
2100 - 1 < 2100
=> A < 2100
HT
0
30 tháng 6 2020
\(A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{50}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{51}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{51}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{50}\right)\)
\(A=2^{51}-1=2\cdot2^{50}-1\)
Mà \(2^{51}=2\cdot2^{50}\)
=> A < 251
BN
2
30 tháng 6 2020
Bài làm:
\(x^{15}=x\)
\(\Leftrightarrow x^{15}-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^{14}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{14}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)