bẫy nữa chăng

Theo bài ra , ta có : 

\(\left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)\ge9\left(1\right)\) và \(a+b=1\) 

\(\Leftrightarrow\frac{a+1}{a}.\frac{b+1}{b}\ge9\)

\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)\ge9ab\)

\(\Leftrightarrow ab+a+b+1\ge9ab\)( Vì ab > 0 ) 

\(\Leftrightarrow a+b+1\ge8ab\)

\(\Leftrightarrow2\ge8ab\)( Vì a + b = 1 ) 

\(\Leftrightarrow1\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)( Vì a + b = 1 ) 

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge0\)(2)

BĐT (2) đúng , mà các phép biến đổi trên là tương đương , vậy BĐT (1) đúng với mọi a,b

=) đpcm 

Dấu "=" xảy ra (=) a = b 

Chúc bạn học tốt =))

H​d lấy hai cái nhân với nhau VP=1 ; VT=bt rút gọn=>đpcm

x - 489 = 1000 - 783

x - 489 = 217

x         = 217 + 489

x        = 706

k mik nha roi mik k lai hua 100%

x - 489 = 1000 - 783

x - 489 = 217

          x = 217 + 489  

          x =  706 

tk mình nha ! 

 \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=\sqrt{4.\left(x^2-2x+1\right)^2}^{ }\)

\(\Rightarrow x+1=2.\left(x^2-2x+1\right)^{ }\)

\(\Leftrightarrow\)x+1-2x^2 +2x -1=0

\(\Leftrightarrow\)-2x^2 +3x =0 

\(\Leftrightarrow\)x.(-2x+3)=0\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)