cho các số thực a,b,c thỏa mãn a^3-b^2-b=b^3-c^2-c=c^3-a^2-a=1/3
chứng minh a=b=c
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đúng đấy , sắp hết tết càng tốt . Hỗm giờ nhắn tin mà ko gặp mặt nhớ quá hà
a) (x-1)x(x+1)(x+2) = 24
<=> [(x-1)(x+2)][x(x+1) = 24
<=> (x^2+x-2)(x^2+x) = 24 (1)
Đặt t=x^2+x-1 = (x+1/2)^2 - 5/4 (*)
(1) trở thành (t-1)(t+1) = 24
<=> t^2 - 1 - 24 = 0
<=> t^2 - 25 = 0
<=> t^2 = 25
<=> t=5 hoặc t=-5
Mà t >= -5/4 ( từ *) => t = (x+1/2)^2-5/4 = 5
<=> (x+1/2)^2 = 25/4
Đến đây dễ r`
c) x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 1 = 0
<=> x^4 + x^3 + 2x^3 + 2x^2 + 2x^2 + 2x + x + 1 = 0
<=> (x+1)(x^3 + 2x^2 + 2x + 1) = 0
<=> (x +1)(x^3 + x^2 + x^2 + x + x + 1) = 0
<=> (x+1)^2.(x^2+x+1) = 0
Mà x^2+x+1 = (x+1/2)^2 + 3/4 > 0
Nên x+1=0 <=> x=-1
Vậy ...
\(x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-4x^2=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
với x = 1 thì thay vào kq phân tích rồi rút gọn nha
kết bạn vs mình nhé mình hết lượt rồi
wow, chính thức 5 vụ trong hôm nay, gặp hacker rồi bạn ơi.
M=n^3(n^2−7)^2−36n
n[n^2(n^2−7)^2−36]
= n.[(n^3−7n)^2−6^2]
= n(n^3−7n−6)(n^3−7n+6)
=(n−3)(x−2)(n−1)n(n+1)(n+2)(n+3)
M luôn chia hết cho 2;3;5. Các số này đôi 1 nguyên tố cùng nhau => B chia hết cho 105