CMR: với mọi x \(\in\)Q thì giá trị của đa thức :
\(M=\left(x+2\right)\left(x+a\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)là bình phương một số hữu tỉ.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đk x khác -1
A=\(\frac{\left(x^3-x^2+x\right)+\left(3x^2-3\right)+\left(x+4\right)}{x^3+1}=\frac{\left(x^3+1\right)+2x^2+2x}{x^3+1}=1+\frac{2x}{x^2-x+1}=\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}\)
a) \(A=\frac{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}=\frac{\left(2x+1\right)^2+3}{\left(2x-1\right)^2+3}\) Gọn thế nào quan điểm của người chấm.
b) Tử & mẫu của A luôn lớn hơn 3 lên suy ra ta luôn dương
A = \(\frac{x}{x+1}\)\(-\)\(\frac{3-3x}{x^2-x+1}\)\(+\)\(\frac{x+4}{x^3+1}\)
= \(\frac{x\left(x^2-x+1\right)}{x^3+1}\)\(-\)\(\frac{3-3x\left(x+1\right)}{x^3+1}\)\(+\)\(\frac{x+4}{x^3+1}\)
= \(\frac{x\left(x^2-x+1\right)-\left(3x-3\right)\left(x+1\right)+\left(x+4\right)}{x^3+1}\)
đến đây cậu tự nhân phá ra rồi rút gọn nhé
\(M=\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+2}+\frac{2c}{ac+2c+2}\)
\(=\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{abc^2}{ac+abc^2+abc}\)
\(=\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{abc^2}{ac\left(bc+b+1\right)}\)
\(=\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{bc}{bc+b+1}\)
\(=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1\)
Vậy M = 1
Ta có \(\frac{17}{3}=5+\frac{2}{3}=5+\frac{1}{\frac{3}{2}}=5+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}\)
=> m=5;n=1;p=2
Ta có : x2-4x+25
=x2-4x+4+21
=(x-2)2+21
Mà : \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+21\ge21\)
Vậy Min là 21
Dấu "=" xảy ra khi : x-2=0 => x=2
Nhớ k cho mình.
x2 - 4x + 25
= x2 - 4x + 4 + 21
= x2 - 2x - 2x + 4 + 21
= x(x - 1) - 2(x - 2) + 21
= (x - 2)(x - 2) + 21
= (x - 2)2 + 21
Vì (x - 2)2 ≥ 0 với mọi x
=> (x - 2)2 + 21 ≥ 21 có gtnn là 21
Dấu "=" xảy ra khi (x - 2)2 = 0 => x = 2
Vậy gtnn của x2 - 4x + 25 là 21 tại x = 2
a là một số bất kỳ à:
í lộn , a thay vào là 4 cho mình với