\(4\left(x-5\right)-16=24\cdot3\)

\(\Rightarrow4\left(x-5\right)-16=72\)

\(\Rightarrow4\left(x-5\right)=72+16\)

\(\Rightarrow4\left(x-5\right)=88\)

\(\Rightarrow x-5=\dfrac{88}{4}\)

\(\Rightarrow x-5=22\)

\(\Rightarrow x=22+5\)

\(\Rightarrow x=27\)

\(4.\left(x-5\right)-16=24.3\)

\(4.\left(x-5\right)-16=72\)

\(4.\left(x-5\right)=72+16\)

\(4.x-5=88\)

\(x-5=88:4\)

\(x-5=22\)

\(x=22+5\)

\(x=27\)

`#3107.101107`

A,

\(2\times32\times12+4\times6\times41+8\times27\times3\\ =24\times32+24\times41+24\times27\\ =24\times\left(32+41+27\right)\\ =24\times100\\ =2400\)

B,

\(\left(2006\times2005^{2016}-2005^{2016}\right)\div2005^{2017}\\ =\left[2005^{2016}\times\left(2006-1\right)\right]\div2005^{2017}\\ =\left(2005^{2016}\times2005\right)\div2005^{2017}\\ =2005^{2017}\div2005^{2017}\\ =1\)

Help

`#3107.101107`

Gọi biểu thức trên là A

Ta có:

\(A=1+5^2+5^4+...+5^{40}\\ =1\cdot\left(1+5^2\right)+5^4\cdot\left(1+5^2\right)+...+5^{38}\cdot\left(1+5^2\right)\\ =\left(1+5^2\right)\cdot\left(1+5^4+...+5^{38}\right)\\ =26\cdot\left(1+5^4+...+5^{38}\right)\)

Vì \(26\cdot\left(1+5^4+...+5^{38}\right)\text{ }⋮\text{ }26\)

\(\Rightarrow A\text{ }⋮\text{ }26\)

_______

Gọi biểu thức trên là B

Ta có:

\(B=1+2^2+2^4+...+2^{100}\\ =1\cdot\left(1+2^2+2^4\right)+2^6\cdot\left(1+2^2+2^4\right)+...+2^{96}\cdot\left(1+2^2+2^4\right)\\ =\left(1+2^2+2^4\right)\cdot\left(1+2^6+...+2^{96}\right)\\ =21\cdot\left(1+2^6+...+2^{96}\right)\)

Vì \(21\cdot\left(1+2^6+...+2^{96}\right)\text{ }⋮\text{ }21\)

\(\Rightarrow B\text{ }⋮\text{ }21\)

_______

Gọi biểu thức trên là C

Ta có:

\(C=1+3^2+3^4+...+3^{100}\\ =1\cdot\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+3^6\cdot\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{94}\cdot\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\\ =\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\cdot\left(1+3^6+...+3^{94}\right)\\ =820\cdot\left(1+3^6+...+3^{94}\right)\)

Vì \(820\cdot\left(1+3^6+...+3^{94}\right)\text{ }⋮\text{ }82\)

\(\Rightarrow C\text{ }⋮\text{ }82.\)

a) \(A=1+5^2+5^4+5^6...+5^{40}\)

\(\Rightarrow A=\left(1+5^2\right)+5^4\left(1+5^2\right)+...+5^{38}\left(1+5^2\right)\)

\(\Rightarrow A=26+5^4.26+...+5^{38}.26\)

\(\Rightarrow A=26\left(1+5^4+...+5^{38}\right)⋮26\)

\(\Rightarrow1+5^2+5^4+5^6...+5^{40}⋮6\left(dpcm\right)\)

b) \(B=1+2^2+2^4+2^6+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow B=\left(1+2^2+2^4\right)+2^6\left(1+2^2+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^4\right)\)

\(\Rightarrow B=21+2^6.21+...+2^{96}.21\)

\(\Rightarrow B=21\left(1+2^6+...+2^{96}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow1+2^2+2^4+2^6+...+2^{100}⋮21\left(dpcm\right)\)

Bài C tương tự bạn tự làm nhé!

a) \(3^{a+1}=81\)

\(3^{a+1}=3^4\)

\(a+1=4\)

\(a=3\)

b) \(\left(x-1\right)^3=27\)

\(\left(x-1\right)^3=3^3\)

\(x-1=3\)

\(x=4\)

\(a,3^{a+1}=81\\ \Rightarrow3^{a+1}=3^4\\ \\ \Rightarrow a+1=4\\ \Rightarrow a=3.\\ b,\left(x-1\right)^3=27\\ \Rightarrow\left(x-1\right)^3=3^3\\ \Rightarrow x-1=3\\ \Rightarrow x=4.\)

vì bạn xứng đáng

Nếu em hỏi trên olm mà người bên hoc24 trả lời cho em thì em sẽ không thấy câu trả lời em nhá 

\(16.32=2^4.2^5=2^9\)

16.32=2^4.2^5=2^9

Ta có công thức tổng quát như sau:

\(A=n^k+n^{k+1}+n^{k+2}+...+n^{k+x}\Rightarrow A=\dfrac{n^{k+x+1}-n^k}{n-1}\)

Áp dụng ta có:

\(A=1+4+4^2+...+4^6=\dfrac{4^7-1}{3}\) 

\(\Rightarrow B-3A=4^7-3\cdot\dfrac{4^7-1}{3}=1\)

______

\(A=2^0+2^1+...+2^{2008}=2^{2009}-1\)

\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}+1=1\)

_____

\(A=1+3+3^2+....+3^{2006}=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)

\(\Rightarrow B-2A=3^{2007}-2\cdot\dfrac{3^{2007}-1}{2}=1\)

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{59}\)

\(S=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}\right)\)

\(S=3+2^2\cdot3+...+2^{58}\cdot3\)

\(S=3\cdot\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)

S chia hết cho 3

_____

\(S=1+2+2^2+...+2^{59}\)

\(S=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}\right)\)

\(S=7+7\cdot2^3+...+7\cdot2^{57}\)

\(S=7\cdot\left(1+2^3+...+2^{57}\right)\)

S chia hết cho 7 

_____

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{59}\)

\(S=\left(1+2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{56}+2^{57}+2^{58}+2^{59}\right)\)

\(S=15+2^4\cdot15+...+2^{56}\cdot15\)

\(S=15\cdot\left(1+2^4+...+2^{56}\right)\)

S chia hết cho 15 

⇔ Dấu này trong toán học còn gọi là dấu tương đương nhé

VD: 3x - 6 = 0 ⇔ 3x = 6 lúc này phương trình xảy ra theo chiều ở các lớp dưới thì ghi theo như thế này:

3x - 6 = 0 ⇒ 3x = 6

3x - 6 = 6 ⇒ 3x - 6 = 0

Sau này bạn chỉ cần dùng dấu ⇔ là được nhé

Chắc là dấu ngược lại hay sao ấy bạn

Bài giải
Chiều rộng miếng bìa hình chữ nhật ban đầu là:
80 : 2 =40(cm)
Chiều dài miếng bìa hình chữ nhật là:
188 : 2 – 40 = 54 (cm)
Diện tích miếng bìa hình của chữ nhật ban đầu là:
40 x 54 =2160 (cm²)
Đáp số : 2160 cm²