a) Vì △ABC là tam giác cân tại A nên AD vừa là đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác, đường cao ^(*). Vì vậy nên D là trung điểm của BC

Xét △BDM và △CDN có:

     Góc BMD = góc CND = 90^o (theo GT)

     BD = CD (theo c/m trên)

     Góc B = Góc C (theo GT)

=> △BMD = △CND (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Ta có: AM = AB - BM ; AN = AC - CN mà AB = AC; BM = CN

=> AM = AN

a) Theo định lý py-ta-go ta có: BC² = AB² + AC² 

=> AB = \(\sqrt{BC^2-AC^2}\) = \(\sqrt{9^2-6^2}\) = \(\sqrt{45}\)

b) Xét △MAC và △MBD có:

     MD = MC (theo GT)

     góc AMC = góc BMD (2 góc đối đỉnh)

     MA = MB (M là trung điểm của AB)

     => △MAC = △MBD (c.c.c)

a, vì tam giác ABC cân tại A mà AH là đường cao ứng với cạnh BC nên AH là đường trung trực của BC ⇒ HB = HC

xét tam giác AHB và Tam giác AHC có 

AH chung, AB = AC, và HB  = HC vậy

tam giác AHB =tam giác  AHC (c-c_c)

vì I nằm trên tia đối của tia Kb mà KB = KI nên I \(\equiv\)A 

vậy CI = CA =BC

trọng tâm G của tam giác ABC chính là giao điểm của CK và AH vì AH là đường trung tuyến và Ck cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC mà ba đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác

a/ 

Xét tg vuông AHB và tg vuông AHC có

AB=AC (cạnh bên tg cân)

AH chung

=> tg AHB = tg AHC (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)

b/ Xét tg AKB và tg CKI có

KA=KC (gt)

KB=KI (gt)

\(\widehat{AKB}=\widehat{CKI}\) (góc đối đỉnh)

=> tg AKB = tg CKI (c.g.c) => AB=CI

c/

theo t/x trọng tâm của tam giác: khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi đỉnh của tam giác bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó

Ta có

KA=KB (gt) => BK là đường trung tuyến của tg ABC ứng với đỉnh B => trên BK lấy G sao cho \(BG=\dfrac{2}{3}BK\) => G là trọng tâm của tg ABC

`(0,6-1 2/5):(-1/2)+1`

`=(3/5-7/5)xx(-2)+1`

`=[-5]/5xx(-2)+1`

`=2+1=3`

chụp lại bài nhìn cho rõ hơn .

Tớ sửa đề đa thức Q nhé.

\(P+Q=\left(xyz-xy^2-xz^2\right)+\left(z^3+y^3\right)\)

Theo đề cho, ta có: \(x-y=z\Rightarrow x=z+y\)

Thay \(x=z+y\), ta được:

\(P+Q=\left(z+y\right).yz-\left(z+y\right).y^2-\left(z+y\right).z^2+z^3+y^3\)

\(=yz^2+y^2z-y^2z-y^3-z^3-yz^2+z^3+y^3\)

\(=\left(yz^2-yz^2\right)+\left(y^2z-y^2z\right)+\left(-y^3+y^3\right)+\left(-z^3+z^3\right)\)

\(=0\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(\dfrac{14}{15}.\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{5}{21}\right):\dfrac{11}{2}.\dfrac{121}{12}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{3}\)

\(=\dfrac{14}{15}.\left(\dfrac{7}{42}-\dfrac{10}{42}\right).\dfrac{2}{10}.\dfrac{121}{12}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{6}\)

\(=\dfrac{14}{15}.-\dfrac{1}{14}.\dfrac{6}{11}+\dfrac{1}{2}\)

\(=-\dfrac{1}{15}.\dfrac{6}{11}+\dfrac{1}{2}\)

\(=-\dfrac{22}{5}+\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{51}{110}\)